2018-2019學(xué)年高中物理 課時提升作業(yè) 二 11.2 簡諧運動的描述(含解析)新人教版選修3-4.doc
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簡諧運動的描述(40分鐘100分)一、選擇題(本題共7小題,每小題8分,共56分)1.一質(zhì)點做簡諧振動,從平衡位置運動到最遠(yuǎn)點需要14周期,則從平衡位置走過該距離的一半所需時間為()A.18周期B.16周期C.110周期D.112周期【解析】選D。由簡諧振動的表達(dá)式有12A=Asin2Tt,解得t=T12,D正確。2.(2018安康高二檢測)如圖是光滑水平面上的一個彈簧振子。把振子由平衡位置O拉到右方位置B,再放開,它就沿著水平面在B、C之間不停地振動,振動周期是0.4 s。若在振子由C向B運動經(jīng)O點時開始計時(t=0),則t=0.55 s時()A.振子正在從B向O做加速度減小的加速運動B.振子正在從O向B做加速度減小的減速運動C.振子正在從B向O做加速度增大的加速運動D.振子正在從O向B做加速度增大的減速運動【解析】選A。振子在0.55 s時的振動情況和在0.15 s時的情況完全相同,在0.15 s時,振子介于14T12T之間,由于由C向B運動經(jīng)O點時開始計時,故此時振子正從B點向O點振動,振子的位移減小,彈簧的彈力減小,即加速度減小,加速度方向和速度方向相同,故做加速度減小的加速運動,A正確。3.質(zhì)點沿x軸做簡諧運動,平衡位置為坐標(biāo)原點O。質(zhì)點經(jīng)過a點(xa=-5 cm)和b點(xb=5 cm)時速度相同,時間tab=0.2 s;質(zhì)點從b點回到a點所用的最短時間tba=0.4 s;則該質(zhì)點做簡諧運動的頻率為()A.1 HzB.1.25 HzC.2 HzD.2.5 Hz【解析】選B。由題意可知:a、b點在O點的兩側(cè),相對于O點對稱,通過a、b點時速度大小相等、方向相同;質(zhì)點由a到b所用時間tab=0.2 s,由b點回到a所用最短時間tba=0.4 s,表明質(zhì)點經(jīng)過b點后還要繼續(xù)向x軸的正方向運動,振幅大于5 cm;設(shè)質(zhì)點做簡諧運動的四分之一周期為14T=12tab+12(tba-tab),解得周期T=2tab+(tba-tab)=20.2 s+(0.4 s-0.2 s)=0.8 s。頻率f=1T=10.8 Hz=1.25 Hz。4.(多選)一質(zhì)點做簡諧運動,其位移x與時間t的關(guān)系曲線如圖所示,由圖可知()A.質(zhì)點振動頻率是4 HzB.t=2 s時,質(zhì)點的加速度最大C.質(zhì)點的振幅為2 cmD.t=2 s時,質(zhì)點的位移是2 cm【解析】選B、C。由圖象知:質(zhì)點的周期是4 s,頻率是14Hz,A錯;t=2 s時,質(zhì)點的加速度最大,B對;由圖線知質(zhì)點的振幅為2 cm,C對;t=2 s時,質(zhì)點的位移是-2 cm,D錯。5. (多選)一個質(zhì)點做簡諧運動的圖象如圖所示,下列敘述中正確的是()A.質(zhì)點的振動頻率為4 HzB.在10 s內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程為20 cmC.在5 s末,質(zhì)點做簡諧運動的相位為32D.t=1.5 s和t=4.5 s兩時刻質(zhì)點的位移大小相等,都是2 cm【解析】選B、D。由振動圖象可直接得到周期T=4 s,頻率f=1T=0.25 Hz,故選項A錯誤;一個周期內(nèi)做簡諧運動的質(zhì)點經(jīng)過的路程是4A=8 cm,10 s為2.5個周期,故質(zhì)點經(jīng)過的路程為20 cm,選項B正確;由圖象知位移與時間的關(guān)系式為x=Asin(t+0)=0.02sin(2t) m,當(dāng)t=5 s時,其相位t+0=25=52,故選項C錯誤;在1.5 s和4.5 s兩時刻,質(zhì)點位移相同,與振幅的關(guān)系是x=Asin 135=22A=2 cm,故D正確。6.(多選)(2018邢臺高二檢測)彈簧振子做簡諧運動,t1時刻速度為v,t2時刻也為v,而且方向相同。已知(t2-t1)小于周期T,則(t2-t1)()A.可能大于四分之一周期B.可能小于四分之一周期C.一定小于二分之一周期D.可能等于二分之一周期【解析】選A、B。t1時刻速度為v,t2時刻也為v,且方向相同,則這兩位置關(guān)于平衡位置對稱。由于(t2-t1)小于周期T,當(dāng)兩位置靠近最大位移處,且t1時刻速度方向指向平衡位置時,則有(t2-t1)大于四分之一周期,故A正確;當(dāng)兩位置靠近平衡位置附近,且t1時刻速度方向指向平衡位置時,則有(t2-t1)小于四分之一周期,故B正確;當(dāng)這位置靠近平衡位置附近,且t1時刻速度方向指向最大位置時,則有(t2-t1)大于二分之一周期,故C錯誤;當(dāng)兩位置靠近平衡位置附近,且t1時刻速度方向指向最大位移處時,則有(t2-t1)大于二分之一周期,不可能等于二分之一周期,故D錯誤; 故選A、B。7.(多選)(2018西安高二檢測)水平方向振動的彈簧振子做簡諧運動的周期為T,振幅為A,則下列說法正確的是()A.若在時間t=t2-t1內(nèi),彈簧的彈力對振子做的功為0,則t一定是T2的整數(shù)倍B.若在時間t=t2-t1內(nèi),振子運動的位移為0,則t可能小于T2C.若在時間t=t2-t1內(nèi),要使振子在t2時刻速度等于其在t1時刻的速度,則t一定是T的整數(shù)倍D.若在時間t=t2-t1內(nèi),振子運動的路程為A,則t可能小于T4【解析】選B、D。若在時間t=t2-t1內(nèi),彈簧的彈力對振子做的功為0,兩個時刻振子可能經(jīng)過同一位置,也可能經(jīng)過關(guān)于平衡位置對稱的位置,所以t不一定是T2的整數(shù)倍,故A錯誤。若在時間t=t2-t1內(nèi),振子運動的位移為0,兩個時刻振子經(jīng)過同一位置,所以t可能小于T2,故B正確。若在時間t=t2-t1內(nèi),要使振子在t2時刻速度等于其在t1時刻速度,t可能是T的整數(shù)倍,也可能振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置對稱的位置,則t不是T的整數(shù)倍,故C錯誤。若在時間t=t2-t1內(nèi),振子運動的路程為A,則振子經(jīng)過平衡位置時,t可能小于T4,故D正確。故選B、D?!狙a償訓(xùn)練】(多選)(2015山東高考)如圖,輕彈簧上端固定,下端連接一小物塊,物塊沿豎直方向做簡諧運動。以豎直向上為正方向,物塊簡諧運動的表達(dá)式為y=0.1sin(2.5t) m。t=0時刻,一小球從距物塊h高處自由落下;t=0.6 s時,小球恰好與物塊處于同一高度。取重力加速度的大小g=10 m/s2。以下判斷正確的是()A.h=1.7 mB.簡諧運動的周期是0.8 sC.0.6 s內(nèi)物塊運動的路程是0.2 mD.t=0.4 s時,物塊與小球運動方向相反【解析】選A、B。t=0.6 s時,物塊的位移為y=0.1sin(2.50.6) m=-0.1 m;則對小球h+|y|=12gt2,解得h=1.7 m ,選項A正確;簡諧運動的周期是T=2=22.5 s=0.8 s,選項B正確;0.6 s內(nèi)物塊運動的路程是3A=0.3 m,選項C錯誤;t=0.4 s=T2,此時物塊在平衡位置向下振動,則此時物塊與小球運動方向相同,選項D錯誤。二、非選擇題(14分)8.如圖所示,一質(zhì)點沿水平直線做簡諧運動,先后以相同速度通過a、b兩點,經(jīng)歷時間tab=1 s,過b點后再經(jīng)t=1 s質(zhì)點第一次反向通過b點。若在這兩秒內(nèi)質(zhì)點所通過的路程是8 cm,試求該質(zhì)點的振動周期和振幅?!窘馕觥亢喼C運動是以平衡位置為中心的對稱運動,因為通過a、b兩點時的速度相同,所以a、b連線的中點O必是振動的平衡位置。根據(jù)簡諧運動的對稱性,可知質(zhì)點從b點返回a點所用的時間必與從a點到b點所用的時間相同,即tba=tab=1 s,質(zhì)點從a點經(jīng)左方極端位置d再返回a點所用的時間tada必與質(zhì)點從b點經(jīng)右方極端位置c再返回b點所用的時間tbcb相等,即tada=tbcb=t=1 s。綜上所述,質(zhì)點的振動周期為T=tab+tbcb+tba+tada=4 s。由圖和簡諧運動的對稱性可知,質(zhì)點在一個周期內(nèi)通過的路程為s=2ab+2bc+2ad=2(ab+2bc)=28 cm=16 cm。所以質(zhì)點的振幅為A=s4=4 cm。答案:4 s4 cm1.(15分)(1)某同學(xué)設(shè)計了一個測量物體質(zhì)量的裝置,如圖所示,其中P是光滑水平面,A是質(zhì)量為M的帶夾子的已知質(zhì)量金屬塊,Q是待測質(zhì)量的物體。已知該裝置的彈簧振子做簡諧運動的周期為T=2mk ,其中m是振子的質(zhì)量,k是與彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)的常數(shù)。當(dāng)只有A物體振動時,測得其振動周期為T1,將待測物體Q固定在A上后,測得振動周期為T2,則待測物體的質(zhì)量為_;如果這種裝置與天平都在太空站中使用,則_。A.這種裝置不能用來測質(zhì)量,天平仍可以用來測質(zhì)量B.這種裝置仍可以用來測質(zhì)量,天平不能用來測質(zhì)量C.這種裝置和天平都可以用來測質(zhì)量D.這種裝置和天平都不能用來測質(zhì)量(2)如圖所示,傾角為、光滑的斜面體固定在水平面上,底端有垂直斜面的擋板,勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧,下端拴接著質(zhì)量為M的物體B,上端放著質(zhì)量為m的物體P(P與彈簧不拴接)?,F(xiàn)沿斜面向下壓P一段距離釋放,它就沿斜面上下做簡諧運動,振動過程中,P始終沒有離開彈簧。試求:P振動的振幅的最大值。P以最大振幅振動時,B對擋板的最大壓力?!窘馕觥?1)根據(jù)彈簧振子做簡諧運動的周期公式T=2mk,得:m=kT242由題得:M=kT1242,M+mQ=kT2242解得待測物體Q的質(zhì)量為mQ=T22-T12T12M如果這種裝置與天平都在太空站中使用,由于裝置處于完全失重狀態(tài),物體對支持面沒有壓力,所以天平不能用來測質(zhì)量。彈簧振子的周期不變,這種裝置仍可以用來測質(zhì)量,故B正確。故選B。(2)P若做簡諧運動,則P位于平衡位置時,沿斜面方向受到的合外力等于0,而P沿斜面的方向上有重力的分力和彈簧的彈力,可知二者大小相等,方向相反,即:kx=mgsin所以:x=mgsink由題意,P向上到達(dá)最高點的位置時,彈簧的長度恰好等于原長,是P仍然能做簡諧運動的最高點,所以P的最大振幅:A=x=mgsinkP以最大振幅振動時,由簡諧運動的特點可知,P到達(dá)最低點時,彈簧的壓縮量x=2x。以B為研究對象,則B受到重力、斜面的支持力、擋板的支持力和彈簧沿斜面向下的壓力,沿斜面的方向:Nmax=Mgsin+kx聯(lián)立得:Nmax=Mgsin+2mgsin答案:(1)T22-T12T12MB(2)mgsinkMgsin+2mgsin2.(15分)(1)(多選)有兩個簡諧運動,其表達(dá)式分別是x1=4sin100t+3cm,x2=5sin100t+6cm,下列說法正確的是()A.它們的振幅相同B.它們的周期相同C.它們的相位差恒定D.它們的振動步調(diào)一致E.它們的圓頻率相同(2)彈簧振子以O(shè)點為平衡位置,在B、C兩點間做簡諧運動,在t=0時刻,振子從O、B間的P點以速度v向B點運動;在t=0.2 s時,振子速度第一次變?yōu)?v;在t=0.5 s時,振子速度第二次變?yōu)?v。求彈簧振子振動周期T。若B、C之間的距離為25 cm,求振子在4.0 s內(nèi)通過的路程。若B、C之間的距離為25 cm,從平衡位置計時,寫出彈簧振子的位移表達(dá)式,并畫出彈簧振子的振動圖象?!窘馕觥?1)選B、C、E。它們的振幅分別是4 cm、5 cm,故不同,選項A錯誤;都是100 rad/s,所以周期T=2都是150 s,選項B、E正確;由=100t+3-100t+6=6得相位差為6恒定,選項C正確;0,即振動步調(diào)不一致,選項D錯誤。(2)彈簧振子簡諧運動的示意圖如圖甲所示。由對稱性可得:T=0.52 s=1.0 s。B、C間的距離為2個振幅,則振幅A=1225 cm=12.5 cm。振子4.0 s內(nèi)通過的路程為:s=4412.5 cm=200 cm。根據(jù)x=Asint,A=12.5 cm,=2T=2 rad/s,得x=12.5sin2t (cm)。振動圖象如圖乙所示。答案:(1)B、C、E(2)見解析- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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