2018-2019年高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機(jī)變量及其分布 2-2-3 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布隨堂達(dá)標(biāo)驗(yàn)收 新人教A版選修2-3.doc
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2-2-3 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布 1設(shè)隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布B,則P(3)等于()A. B. C. D.解析P(3)P(0)P(1)P(2)P(3)C6C6C6C6.答案C2箱子里有5個(gè)黑球,4個(gè)白球,每次隨機(jī)取出一個(gè)球,若取出黑球,則放回箱中,重新取球;若取出白球,則停止取球,那么在第4次取球之后停止的概率為()A. B.3C. DC3解析由題意知前3次取出的均為黑球,第4次取得的為白球,故其概率為3.答案B3甲、乙兩隊(duì)參加乒乓球團(tuán)體比賽,甲隊(duì)與乙隊(duì)實(shí)力之比為32,比賽時(shí)均能正常發(fā)揮技術(shù)水平,則在5局3勝制中,甲隊(duì)打完4局才勝的概率為()AC3 BC2CC3 DC3解析在一次比賽中甲獲勝的概率為,輸?shù)母怕蕿?由題意知,甲隊(duì)打完4局才勝,則第4局甲必勝,前3局中有2局甲勝,故甲隊(duì)打完4局才勝的概率為C3.答案A4設(shè)隨機(jī)變量B(2,p),B(4,p),若P(1),則P(1)_.解析P(1)1P(0)1(1p)2.即(1p)2,解得p,故P(1)1P(0)1(1p)414.答案課內(nèi)拓展課外探究1求隨機(jī)事件概率的步驟第一步,確定事件的性質(zhì),古典概型、互斥事件、獨(dú)立事件、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),然后把所給問題歸結(jié)為四類事件中的某一類;第二步,判斷事件的運(yùn)算,和事件、積事件,確定事件至少有一個(gè)發(fā)生,還是同時(shí)發(fā)生,分別運(yùn)用相加或相乘事件公式第三步,運(yùn)用公式,古典概型:P(A);互斥事件:P(AB)P(A)P(B);條件概率:P(B|A);獨(dú)立事件:P(AB)P(A)P(B);n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn):Pn(k)Cpk(1p)nk求得概率問題常常與排列、組合知識(shí)相結(jié)合 某人拋擲一枚硬幣,出現(xiàn)正、反面的概率都是.構(gòu)造數(shù)列an,使an記Sna1a2a3an.(1)求S82的概率;(2)求S20且S82的概率解(1)S82,需要8次中有5次正面,3次反面,則S82的概率為P1C53.(2)S20,即前2次同時(shí)出現(xiàn)正面或同時(shí)出現(xiàn)反面當(dāng)前2次同時(shí)出現(xiàn)正面時(shí),S22,要使S82,則需要后6次出現(xiàn)3次反面,3次正面,相應(yīng)的概率為P2C33.當(dāng)前2次同時(shí)出現(xiàn)反面時(shí),S22,要使S82,則需要后6次出現(xiàn)5次正面,1次反面,相應(yīng)的概率為P3C51.所以S20,且S82的概率為P2P3.點(diǎn)評(píng)此題以數(shù)列的和為載體,實(shí)際是一個(gè)典型的n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)恰有k次發(fā)生的問題,不過用相關(guān)知識(shí)前,需要進(jìn)行有效的轉(zhuǎn)化2服從二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量取何值時(shí)概率最大問題一般地,若隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布,即XB(n,p),其中0pn,則k取n時(shí)P(Xk)最大;(2)如果(n1)p是不超過n的正整數(shù),則當(dāng)k取(n1)p1和(n1)p時(shí),P(Xk)都達(dá)到最大值;(3)如果(n1)p是不超過n的非整數(shù),由于k(n1)p當(dāng)且僅當(dāng)k(n1)p(注:(n1)p表示不超過(n1)p的最大整數(shù)),故k取(n1)p時(shí)P(Xk)最大 十層電梯從底層到頂層停不少于3次的概率是多少?停幾次概率最大?解依題意,從底層到頂層停不少于3次,應(yīng)包括停3次,停4次,停5次,停9次從底層到頂層停不少于3次的概率pC36C45C54C9(CCCC)929(CCC)9(2946)9.設(shè)從底層到頂層停k次,則其概率為Ck9kC9,當(dāng)k4或k5時(shí),C最大,即C9最大故從底層到頂層停不少于3次的概率為,停4次或5次的概率最大點(diǎn)評(píng)二項(xiàng)分布中的Cpkqnk正好是(qp)n的二項(xiàng)展開式Cqnp0Cqn1p1CqnkpkCq0pn中的第k1項(xiàng),故可以利用二項(xiàng)式系數(shù)的增減性求最值- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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