2018-2019高中物理 第三章 研究物體間的相互作用 第五節(jié) 共點力的平衡條件學案 粵教版必修1.doc
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第五節(jié)共點力的平衡條件 學習目標 1.理解共點力作用下物體的平衡狀態(tài).2.知道共點力的平衡條件.3.掌握共點力作用下物體的平衡問題的處理方法.共點力的平衡條件1.平衡狀態(tài):物體處于靜止或保持勻速直線運動的狀態(tài).2.共點力的平衡:物體如果受到共點力的作用且處于平衡狀態(tài).3.平衡條件:(1)定義:為了使物體保持平衡狀態(tài),作用在物體上的力所必須滿足的條件.(2)共點力作用下的平衡條件:所受合外力為零.4.二力平衡的條件:兩個共點力大小相等、方向相反.判斷下列說法的正誤.(1)當物體的速度為零時,物體一定處于平衡狀態(tài).()(2)沿光滑斜面下滑的物體處于平衡狀態(tài).()(3)物體所受合外力為零時,就一定處于平衡狀態(tài).()一、共點力的平衡(1)物體在兩個共點力作用下處于平衡狀態(tài),這兩個力有什么關系?(2)物體在三個共點力作用下處于平衡狀態(tài),這三個力有什么關系?答案(1)兩個共點力等大反向.(2)三個共點力作用下處于平衡狀態(tài),其中兩個力的合力與第三個力等大反向.共點力的平衡1.平衡條件:合外力等于0,即F合0.2.推論(1)二力平衡:若物體在兩個共點力作用下處于平衡狀態(tài),則這兩個力一定等大、反向.(2)三力平衡:若物體在三個共點力作用下處于平衡狀態(tài),則任意兩個力的合力與第三個力等大、反向.(3)多力平衡:若物體在n個共點力作用下處于平衡狀態(tài),則其中任意n1個力的合力必定與第n個力等大、反向.例1如圖1,用相同的彈簧秤將同一個重物m分別按甲、乙、丙三種方式懸掛起來,彈簧秤的讀數分別是F1、F2、F3、F3、F4,設30,則有()圖1A.F4最大B.F3F2C.F2最大D.F1比其他各彈簧秤讀數都小答案C解析對m分別進行受力分析,如圖,根據三力平衡條件,三力中任意兩個力的合力與第三個力等大反向,結合幾何關系F1mgtan 30mgF2mgF3mgF4mg因此F2最大,故選C.針對訓練1如圖2所示,物體M在斜向右下方的推力F作用下,在水平地面上恰好做勻速運動,則推力F和物體M受到的摩擦力的合力方向()圖2A.豎直向下 B.豎直向上C.斜向下偏左 D.斜向下偏右答案A解析物體M受四個力作用(如圖所示),支持力FN和重力G的合力一定在豎直方向上,由平衡條件知,摩擦力f和推力F的合力與支持力FN和重力G的合力必定等大反向,故f與F的合力方向豎直向下.二、利用正交分解法求解共點力的平衡問題正交分解法求解共點力的平衡問題的步驟1.建立坐標軸:以研究對象為坐標原點,直角坐標系x軸和y軸的選擇應使盡量多的力落在坐標軸上.2.正交分解各力:將每一個不在坐軸上的力分解到x軸和y軸上,并求出各分力的大小.3.將平衡條件F合0寫成利用列方程.4.解方程.例2如圖3所示,質量為m的物體在恒力F的作用下,沿水平天花板向右做勻速直線運動.力F與水平方向的夾角為,重力加速度為g.則物體與天花板間的動摩擦因數_.圖3答案解析對物體受力分析,將推力F正交分解,如圖所示,根據共點力平衡條件得:水平方向:Fcos f0豎直方向:Fsin FNmg0由fFN,可得 .針對訓練2如圖4所示,放在斜面上的物體受到垂直于斜面向上的力F作用而使物體始終保持靜止.當力F逐漸減小,則物體受到的斜面的摩擦力()圖4A.保持不變 B.逐漸減小C.逐漸增大 D.以上三種均有可能答案A解析對物體受力分析,物體受重力、支持力、靜摩擦力和拉力,如圖所示:因為物體始終靜止,處于平衡狀態(tài),合力一直為零,根據平衡條件,有:平行斜面方向:fGsin ,G和保持不變,故摩擦力f保持不變.正交分解時坐標系選取的原則和方法1.原則:應使盡量多的力在坐標軸上,從而少分解力.2.方法(1)研究水平面上的物體:通常沿水平方向和豎直方向建立坐標軸.(2)研究斜面上的物體:通常沿斜面方向和垂直斜面方向建立坐標軸.(3)研究物體在桿或繩的作用下轉動:通常沿桿(繩)的方向和垂直桿(繩)的方向建立坐標軸.1.(共點力的平衡的理解)(多選)下列物體中處于平衡狀態(tài)的是()A.靜止在粗糙斜面上的物體B.沿光滑斜面下滑的物體C.在平直路面上勻速行駛的汽車D.做自由落體運動的物體在剛開始下落的瞬間答案AC解析在共點力的作用下,物體如果處于平衡狀態(tài),則從運動狀態(tài)來說,物體保持靜止或者勻速直線運動狀態(tài),加速度為零;物體在某一時刻的速度為零,并不等同于這個物體保持靜止,如果具有加速度,則在下一瞬間就不是靜止了,由于B、D選項情景中的物體都具有加速度,故不是平衡狀態(tài);A、C選項情景中的物體加速度為零,故為平衡狀態(tài).2.(簡單的共點力的平衡問題)(多選)如圖5甲、乙、丙所示,三個物塊質量相同且均處于靜止狀態(tài).若彈簧秤、繩和滑輪的重力均不計,繩與滑輪、物塊與半球面間的摩擦均不計,在圖甲、乙、丙三種情況下,彈簧秤的讀數分別是F1、F2、F3,則()圖5A.F1F2 B.F1F3C.F1F3 D.F2F3答案AC解析題圖甲中物塊靜止,彈簧秤的拉力F1mg;題圖乙中以物塊為研究對象,物塊受力情況如圖(a)所示.由平衡條件得:F2mgsin 60mg0.866mg題圖丙中以動滑輪為研究對象,滑輪受力情況如圖(b)所示.由幾何知識得F3mg.故F3F1F2,故選A、C.3.(力的正交分解法)(多選)如圖6所示,放在水平面上的物體A用輕繩通過光滑定滑輪連接另一物體B并靜止,這時A受到水平面的支持力為FN,摩擦力為f,若把A水平向右移動一些后,A仍靜止,則()圖6A.FN將增大B.f將增大C.輕繩拉力將減小D.物體A所受合力將增大答案AB解析物體A受力情況如圖所示,A、B系統處于靜止狀態(tài),繩子的拉力不變,始終等于B的重力,即FTmBg,A所受合力為零,故C、D均錯;當A水平向右移動時,角減小,FNmAgFTsin ,fFTcos ,由此可得,FN、f均增大,所以A、B正確.4.(正交分解處理平衡問題)如圖7所示,一個質量為m、橫截面為直角三角形的物塊ABC,ABC,AB邊靠在豎直墻上,F是垂直于斜面BC的推力,現物塊靜止不動,重力加速度為g,求物塊受到的摩擦力和彈力的大小.圖7答案Fsin mgFcos 解析對物塊進行受力分析,并將物塊所受各力正交分解,水平方向建立x軸,豎直方向建立y軸,如圖所示.由平衡條件,得fFsin mg,FNFcos .一、選擇題考點一共點力平衡的理解1.關于物體的平衡,下列說法正確的是()A.如果物體所受合力等于零,則物體一定處于靜止狀態(tài)B.如果物體所受合力等于零,則物體一定處于勻速直線運動狀態(tài)C.只要物體速度等于零,物體就處于平衡狀態(tài)D.如果物體受到共點力作用而處于平衡狀態(tài),則物體所受合外力一定為零答案D解析物體所受合力等于零,則物體處于靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài),因此A、B均錯;物體速度為零時,合力可能不為零,如豎直上拋物體到達最高點的瞬間,物體的速度為零,故C錯.考點二共點力平衡問題2.一個重為20 N的物體置于光滑的水平面上,當用一個F5 N的力豎直向上拉該物體時,如圖1所示,物體受到的合力為()圖1A.15 N B.25 NC.20 N D.0答案D解析由于物體的重力大于拉力,則地面對物體有支持力,且物體仍然靜止.因為物體靜止,所以拉力、支持力與重力的合力為零,故選項D正確.3.如圖2所示,物體M放在水平面上受到兩個水平力的作用,F14 N,F28 N,物體處于靜止狀態(tài).如果將水平力F1增加5 N,則()圖2A.物體M仍處于靜止狀態(tài)B.物體M受到的合力方向向左C.物體M受到的合力方向向右D.物體M受到的摩擦力等于5 N答案A解析據題意可知,當F14 N,F28 N時,物體處于靜止狀態(tài),即物體所受最大靜摩擦力的最小值應為F2F1(84) N4 N.如果將F1增加5 N,則F1(45) N9 N.顯然F1F2(98) N1 N,小于最大靜摩擦力,故物體仍處于靜止狀態(tài),所受靜摩擦力為1 N,方向水平向左,物體所受合力為零,故A選項正確.4.如圖3所示,某個物體在F1、F2、F3、F4四個力的作用下處于靜止狀態(tài),若F4的方向沿逆時針轉過60而保持其大小不變,其余三個力的大小和方向均不變,則此時物體所受到的合力大小為()圖3A. B.C.F4 D.F4答案C解析由共點力的平衡條件可知,F1、F2、F3的合力應與F4等大反向,當F4的方向沿逆時針轉過60而保持其大小不變時,F1、F2、F3的合力的大小仍為F4,但方向與F4成120角,由平行四邊形定則可得,此時物體所受的合力大小為F4,所以本題正確的選項應為C.5.(多選)如圖4所示,位于斜面上的物體M在沿斜面向上的力F作用下而處于靜止狀態(tài),對M的受力情況,下列說法正確的是()圖4A.可能受三個力作用B.可能受四個力作用C.一定受三個力作用D.一定受四個力作用答案AB解析對M進行受力分析,M受重力、斜面的支持力、推M的力F,M與斜面接觸面處是否有摩擦力,是沿斜面向上還是沿斜面向下由F與mgsin 的大小關系決定,所以A、B正確,C、D錯誤.考點三正交分解法處理平衡問題6.物體靜止在固定的斜面上,分別按圖示的方向對物體施加大小相等的力F,A中F垂直于斜面向上,B中F垂直于斜面向下,C中F豎直向上,D中F豎直向下,施力后物體仍然靜止,則物體所受的靜摩擦力增大的是()答案D7.如圖5所示,一物體放在水平地面上,對物體施加一個傾角為的斜向右上的力F,當這個力從零開始逐漸增大時,物體受到的摩擦力將()圖5A.逐漸增大 B.逐漸減小C.先逐漸增大,后減小 D.先逐漸減小,后增大答案C解析對物體進行受力分析,如圖所示,將F進行正交分解,可得F1Fcos ,F2Fsin .在F較小時,物體不運動,摩擦力f是靜摩擦力,其大小為fF1Fcos .所以F增大時,f也增大.在F較大時物體發(fā)生了運動,靜摩擦力變?yōu)榛瑒幽Σ亮?,其大小為fFN,又由豎直方向受力平衡,有FNF2G,所以FNGF2GFsin .滑動摩擦力的大小f(GFsin ),所以當F增大時,f減小.8.(多選)小船被繩索拉向岸邊,如圖6所示,船在水中運動時設水的阻力大小不變,那么在小船勻速靠岸的過程中,下列說法正確的是()圖6A.繩子的拉力FT不斷增大B.繩子的拉力FT不變C.船受的浮力減小D.船受的浮力增大答案AC解析小船的受力情況如圖所示.根據平衡條件得FFTsin GFTcos f則拉力FT.小船向岸邊運動時,角增大,FT增大,A對,B錯;浮力FGFTsin ,因為FT增大,sin 增大,所以浮力F減小,C對,D錯.9.(多選)如圖7所示,鐵板AB與水平地面之間的夾角為,一塊磁鐵吸附在鐵板下方.在緩慢抬起鐵板的B端使角增大(始終小于90)的過程中,磁鐵始終相對于鐵板靜止.下列說法正確的是()圖7A.磁鐵所受合外力不變B.磁鐵始終受到三個力的作用C.磁鐵受到的摩擦力逐漸減小D.鐵板對磁鐵的彈力逐漸增大答案AD解析以磁鐵為研究對象進行受力分析如圖所示,在緩慢抬起鐵板的B端的過程中磁鐵相對于鐵板靜止,因此磁鐵所受合外力始終為零,A正確;磁鐵受重力、鐵板的吸引力、鐵板的彈力和鐵板的摩擦力四個力作用,B錯誤;由受力平衡關系可得,沿斜面方向:mgsin f,增大,sin 增大,則f增大,即磁鐵受到的摩擦力逐漸增大,垂直斜面方向:FNmgcos F吸,增大,cos 減小,則FN增大,即鐵板對磁鐵的彈力逐漸增大,C錯誤,D正確.二、非選擇題10.(共點力的平衡)如圖8所示,重物的質量為m,輕細繩的A與B端是固定的,平衡時AO水平,BO與豎直方向的夾角為,求繩AO的拉力大???圖8答案FAmgtan 解析對O點進行受力分析,如圖所示,將力FA、FB合成,由平衡條件得FBcos mg,FBsin FA,可知AO的拉力FAmgtan .【考點】靜態(tài)平衡問題分析【題點】三力平衡問題11.(正交分解法解決平衡問題)如圖9所示,與水平面夾角為30的固定斜面上有一質量m1.0 kg的物體.物體與細繩的一端相連,細繩的另一端通過摩擦不計的定滑輪與固定的彈簧測力計相連.物體靜止在斜面上,彈簧測力計的示數為6 N.取g10 m/s2,求物體受到的摩擦力和支持力.圖9答案摩擦力大小為1 N,方向沿斜面向下支持力大小為5 N,方向垂直于斜面向上解析物體受力情況如圖所示.重力沿斜面方向向下的分量Gxmgsin 305.0 N小于彈簧測力計的拉力FT,故摩擦力方向沿斜面向下.根據共點力平衡:FTmgsin 30f,FNmgcos 30解得f1 N,方向沿斜面向下,FN5 N,方向垂直于斜面向上- 配套講稿:
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