2019屆高考數(shù)學(xué) 專題十一 數(shù)列求通項公式精準培優(yōu)專練 理.doc
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培優(yōu)點十一 數(shù)列求通項公式1.累加、累乘法例1:數(shù)列滿足:,且,求【答案】【解析】,累加可得:,2與的關(guān)系的應(yīng)用例2:在數(shù)列中,則的通項公式為_【答案】【解析】當時,整理可得:,為公差為2的等差數(shù)列,3構(gòu)造法例3:數(shù)列中,求數(shù)列的通項公式【答案】【解析】設(shè)即,對比,可得,是公比為3的等比數(shù)列,對點增分集訓(xùn)一、單選題1由,給出的數(shù)列的第34項是( )AB100CD【答案】A【解析】由,則,由此可知各項分子為1,分母構(gòu)成等差數(shù)列,首項,公差為,故選A2數(shù)列滿足,則等于( )ABC2D3【答案】B【解析】時,數(shù)列的周期是3,故選B3在數(shù)列中,若,且對任意正整數(shù)、,總有,則的前項和為( )ABCD【答案】C【解析】遞推關(guān)系中,令可得:,即恒成立,據(jù)此可知,該數(shù)列是一個首項,公差的等差數(shù)列,其前項和為:故選C4數(shù)列的前項和為,若,則的值為( )A2B3C2017D3033【答案】A【解析】,故選A5已知數(shù)列是遞增數(shù)列,且對,都有,則實數(shù)的取值范圍是( )ABCD【答案】D【解析】是遞增數(shù)列,恒成立,即,對于恒成立,而在時取得最大值,故選D6在數(shù)列中,已知,則等于( )ABCD【答案】B【解析】將等式兩邊取倒數(shù)得到,是公差為的等差數(shù)列,根據(jù)等差數(shù)列的通項公式的求法得到,故故選B7已知數(shù)列的前項和,若,則( )ABCD【答案】B【解析】由,可得,兩式相減可得:,即,數(shù)列是從第二項起的等比數(shù)列,公比為4,又,故選B8已知是上的奇函數(shù),則數(shù)列的通項公式為( )ABCD【答案】B【解析】由題已知是上的奇函數(shù),故,代入得:,函數(shù)關(guān)于點對稱,令,則,得到,倒序相加可得,即,故選B9在數(shù)列中,若,則的值( )ABCD【答案】A【解析】由題意,數(shù)列中,若, 則,故選A10已知數(shù)列的首項,且滿足,如果存在正整數(shù),使得成立,則實數(shù)的取值范圍是( )ABCD【答案】C【解析】由題意時,由,即,且,其中最小項為,其中最大項為,因此故選C11已知數(shù)列滿足,是數(shù)列的前項和,則( )ABC數(shù)列是等差數(shù)列D數(shù)列是等比數(shù)列【答案】B【解析】數(shù)列數(shù)列滿足,當時,兩式作商可得:,數(shù)列的奇數(shù)項,成等比,偶數(shù)項,成等比,對于A來說,錯誤;對于B來說,正確;對于C來說,數(shù)列是等比數(shù)列,錯誤;對于D來說,數(shù)列不是等比數(shù)列,錯誤,故選B12已知數(shù)列滿足:,設(shè),且數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列,則實數(shù)的取值范圍是( )ABCD【答案】B【解析】數(shù)滿足:,化為,數(shù)列是等比數(shù)列,首項為,公比為2,且數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列,解得,由,可得,對于任意的恒成立,故答案為故選B二、填空題13已知數(shù)列的前項和為,且,則_【答案】【解析】數(shù)列的前項和為,且,兩式想減得到此時,檢驗當時,符合題意,故故答案為14數(shù)列中,若,則_【答案】【解析】,則,故答案為15設(shè)數(shù)列滿足,_【答案】【解析】,累加可得,故答案為16已知數(shù)列滿足,則_【答案】【解析】令,則,由題意可得,即,整理可得,令,則,由題意可得,且,故,即,據(jù)此可知三、解答題17已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為,且(1)求;(2)設(shè),求數(shù)列的前項和【答案】(1);(2)【解析】(1)由題意得,兩式作差得,又數(shù)列各項均為正數(shù),即,當時,有,得,則,故數(shù)列為首項為2公差為2的等差數(shù)列,(2),18在數(shù)列中,(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;(2)求數(shù)列的前項和【答案】(1)見解析;(2)【解析】(1)的兩邊同時除以,得,數(shù)列是首項為4,公差為2的等差數(shù)列(2)由(1),得,故,- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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