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2019-2020年人教版高中物理必修1 第2章第3節(jié) 勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系 教案 物理核心素養(yǎng)主要由“物理觀念”“科學(xué)思維”“科學(xué)探究”“科學(xué)態(tài)度與責(zé)任”四個方面構(gòu)成。 教學(xué)分析 高中物理引入極限思想的出發(fā)點就在于它是一種常用的科學(xué)思維方法，上一章教科書用極限思想介紹了瞬時速度和瞬時加速度。本節(jié)介紹v-t圖線下面四邊形的面積代表勻變速直線運動的位移時，又一次應(yīng)用了極限思想。當(dāng)然，我們只是讓學(xué)生初步認(rèn)識這些極限思想，并不要求會計算極限。按教科書這樣的方式來接受極限思想，對高中學(xué)生來說是不會有太多困難的。學(xué)生學(xué)習(xí)極限時的困難不在于它的思想，而在于它的運算和嚴(yán)格的證明，而這些，在教科書中并不出現(xiàn)。教科書的宗旨僅僅是“滲透”這樣的思想。 教學(xué)目標(biāo)： （一）物理觀念 1、知道勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系及其應(yīng)用 2、理解v-t圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時間內(nèi)運動的位移 （二）科學(xué)思維、科學(xué)探究 1.經(jīng)歷勻變速直線運動位移規(guī)律的探究過程，感悟科學(xué)探究的方法； 2.滲透物理思想方法，嘗試用數(shù)學(xué)方法解決物理問題； 3.通過v-t圖象推出位移公式，培養(yǎng)發(fā)散思維能力。 （三）科學(xué)態(tài)度與責(zé)任 經(jīng)歷微元法推導(dǎo)位移公式和公式法推導(dǎo)速度位移關(guān)系，培養(yǎng)自己動手能力，增加物理情感。 教學(xué)重點：速度，平均速度，瞬時速度的概念及區(qū)別． 教學(xué)難點： 1.怎樣由速度引出平均速度及怎樣由平均速度引出瞬時速度． 2.瞬時速度與平均速度之間有什么區(qū)別和聯(lián)系及在運動中瞬時速度是怎樣確定的． 教學(xué)過程： 一、引入新課 情景引入，展示目標(biāo) 教師活動：直接提出問題學(xué)生解答，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解答問題的能力和語言概括表述能力。 這節(jié)課我們研究勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系，（投影）提出問題：取運動的初始時刻的位置為坐標(biāo)原點，同學(xué)們寫出勻速直線運動的物體在時間t內(nèi)的位移與時間的關(guān)系式，并說明理由 學(xué)生活動：學(xué)生思考，寫公式并回答：x=vt。理由是：速度是定值，位移與時間成正比。 教師活動：（投影）提出下一個問題：同學(xué)們在坐標(biāo)紙上作出勻速直線運動的v－t圖象，猜想一下，能否在v－t圖象中表示出作勻速直線運動的物體在時間t內(nèi)的位移呢？ 學(xué)生活動：學(xué)生作圖并思考討論。不一定或能。結(jié)論：位移vt就是圖線與t軸所夾的矩形面積。 總結(jié)：培養(yǎng)學(xué)生從多角度解答問題的能力以及物理規(guī)律和數(shù)學(xué)圖象相結(jié)合的能力 教師活動（展示目標(biāo)）：討論了勻速直線運動的位移可用v－t圖象中所夾的面積來表示的方法，勻變速直線運動的位移在v－t圖象中是不是也有類似的關(guān)系，下面我們就來學(xué)習(xí)勻速直線運動的位移和時間的關(guān)系。 二、新課教學(xué) (一)勻速直線運動的位移 最簡單的運動是勻速直線運動，v-t圖象是一條平行于時間軸的直線。取初始時刻質(zhì)點所在的位置為坐標(biāo)原點．則有t時刻質(zhì)點的位置坐標(biāo)x與質(zhì)點在o～t這段時間間隔內(nèi)的位移相同． 由位移公式x＝vt，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象可得：對于勻速直線運動，物體的位移 x 在數(shù)值上等于v-t 圖象中圖線與坐標(biāo)軸所圍的矩形面積。 對比圖線，得出什么結(jié)論？ -----速度值為正值時，x＝vt>0，圖線與時間軸所圍成的矩形在時間軸的上方，位移方向與規(guī)定的正方向相同；速度值為負(fù)值時，x＝vt<0，圖線與時間軸所圍成的矩形在時間軸的下方，位移方向與規(guī)定的正方向相反。 勻變速直線運動的位移與它的v—t圖象是否也有類似的關(guān)系呢? (二)勻變速直線運動的位移 [思考與討論]學(xué)生閱讀教材第37頁思考與討論： 在“探究小車的運動規(guī)律”的測量記錄中，某同學(xué)得到了小車在0，1，2，3，4，5幾個位置的瞬時速度．如下表：（原始紙帶未保存） 位置編號 0 1 2 3 4 5 時間t／s 0 0．1 0．2 0．3 0．4 0．5 速度v／(ms—1) 0．38 0．63 0．88 1．11 1．38 1．62 問題1：材料中如何估算小車從位置0到位置5的位移？ X=X1+X2+X3+X4+X5 =0.380.1m+0.630.1m+0.880.1m+1.110.1m+1.380.1m ------相等的時間間隔（0.1S）內(nèi)（微分），將變速運動近似為勻速直線運動（化繁為簡），利用x=vt計算每段位移，再將各段位移相加（求和） 誤差分析：估算值小于真實值。 如果減小時間間隔呢？估算值仍偏小，但比剛才更接近于真實值。 問題2：如何提高估算的精確度？[] ----所取時間間隔越短，誤差越?。o限分割，逐漸逼近------極限思想） 舉例：曲線分割，劉徽的“割圓術(shù)”（ 圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)越多，其周長和面積就越接近圓的周長和面積．）…… 將這種思想方法用于研究勻加速直線運動的速度一時間圖象． 1） 先把物體的運動分成5個小段，每段時間間隔相同。在v—t圖象中，每小段起始時刻物體的瞬時速度由相應(yīng)的縱坐標(biāo)表示． 2） 將每小段內(nèi)物體的運動視為勻速直線運動，以每小段起始時刻的速度乘以時間t/5近似地當(dāng)作各小段中物體的位移，各段位移可以用矩形的面積代表．5個小矩形的面積之和近似地代表物體在整個過程中的位移. 3） 時間間隔取得越短，分割的小矩形數(shù)目越多，小矩形的面積總和越接近物體在整個過程中的位移。 4） Δt 取得非常非常?。é，所有小矩形的面積之和就能準(zhǔn)確地代表物體這段時間內(nèi)的位移。此時矩形面積之和等于v—t圖象中圖線與橫軸所圍梯形的面積。 結(jié)論：對于勻變速直線運動，物體的位移x 在數(shù)值上等于圖線與坐標(biāo)軸所圍的圖形的面積。 思考：橫軸上方的面積與橫軸下方的面積有什么分別？ ----橫軸上方代表位移方向與規(guī)定的正方向相同； 橫軸下方代表位移方向與規(guī)定的正方向相反。 學(xué)生活動：分析求解梯形面積，得出勻變速運動位移和時間的關(guān)系。 v=v0+at （若v0=0,則x= ） 位移公式雖然是在勻加速直線運動的情景下導(dǎo)出的，但也同樣適用于勻減速直線運動。公式中的 x 、v0 、a 均為矢量，應(yīng)用時應(yīng)先規(guī)定正方向。（一般以v0方向為正方向。若物體做勻加速直線運動, a取正值；若物體做勻減速直線運動,則a取負(fù)值.） 交流與討論：描述位移隨時間變化關(guān)系的圖象，叫做位移一時間圖象，即x-t圖象。勻變速直線運動的x-t圖象是什么形狀？為什么研究的是直線運動，畫出的圖線卻不是直線？ -------位移圖象反映的是位移隨時間變化的規(guī)律，可以根據(jù)物體在不同時刻的位移在x—t坐標(biāo)系中描點作出．直線運動是根據(jù)運動軌跡來命名的．而x—t圖象中的圖線不是運動軌跡，因此x—t圖象中圖線是不是直線與直線運動的軌跡沒有任何直接關(guān)系． 例1：一輛汽車以1m/s2的加速度行駛了12s，駛過了180m。汽車開始加速時的速度是多少？ 規(guī)范要求：先用字母代表物理量進(jìn)行運算，得出用已知量表示未知量的關(guān)系式，然后再把數(shù)值和單位代入式中，求出未知量的值。這樣做能夠清楚地看出未知量與已知量的關(guān)系，計算也簡便。 例2：在平直公路上，一汽車的速度為15m/s。從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2的加速度運動，問剎車后5s末車離開始剎車點多遠(yuǎn)？剎車后10s末車離開始剎車點多遠(yuǎn)？ 剎車問題先求剎車至速度為零所需時間。 三、課堂小結(jié) 本節(jié)重點學(xué)習(xí)了對勻變速直線運動的位移－時間公式的推導(dǎo)，并學(xué)習(xí)了運用該公式解決實際問題。在利用公式求解時，一定要注意公式的矢量性問題。一般情況下，以初速度方向為正方向；當(dāng)a與v0方向相同時，a為正值，公式即反映了勻加速直線運動的速度和位移隨時間的變化規(guī)律；當(dāng)a與v0方向相反對，a為負(fù)值，公式反映了勻減速直線運動的速度和位移隨時間的變化規(guī)律。代入公式求解時，與正方向相同的代人正值，與正方向相反的物理量應(yīng)代入負(fù)值 四、板書設(shè)計 2.3勻變速直線運動的位移與時間 （一）．利用V—t圖象推導(dǎo)面積與位移的關(guān)系 在V—t圖象中圖線與時間軸所圍的面積表示物體的位移 （二）．勻變速運動位移時間關(guān)系式 　　　　x=v0t＋ at2 對于無限分割的這種思想在高中物理中的應(yīng)用是一種非常新穎的知識，個別學(xué)生還存有問題。 五、布置作業(yè)