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2019-2020年人教B版選修2-2高中數(shù)學(xué)2.3《數(shù)學(xué)歸納法》word教案 【教學(xué)目標(biāo)】了解數(shù)學(xué)歸納法的原理及使用范圍，初步掌握數(shù)學(xué)歸納法證題的兩個步驟和一個結(jié)論，會用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的等式問題；通過對歸納法的復(fù)習(xí)，體會不完全歸納法的弊端，通過實(shí)例理解理論與實(shí)際的辨證關(guān)系；在學(xué)習(xí)中感受探索發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的，解決問題的樂趣. 【教學(xué)重點(diǎn)】數(shù)學(xué)歸納法證題步驟,尤其是遞推步驟中歸納假設(shè) 【教學(xué)難點(diǎn)】數(shù)學(xué)歸納法的原理 一、課前預(yù)習(xí)：（閱讀教材69頁，完成知識點(diǎn)填空） 1．?dāng)?shù)學(xué)歸納法的證題步驟 一般地，證明一個與正整數(shù)有關(guān)的命題，可按下列步驟進(jìn)行： (1)(歸納奠基)證明當(dāng)取 時命題成立； (2)(歸納遞推)假設(shè)當(dāng)（ ）時命題成立，推出當(dāng) 時命題也成立． 只要完成這兩個步驟，就可以斷定命題對從開始的所有正整數(shù)都成立． 上述證明方法叫做數(shù)學(xué)歸納法． 2．用框圖表示數(shù)學(xué)歸納法的步驟 思考： (1)在數(shù)學(xué)歸納法的第一步歸納奠基中，第一個值是否一定為1? (2)所有與正整數(shù)有關(guān)的命題都可以用數(shù)學(xué)歸納法證明嗎？ (3)用數(shù)學(xué)歸納法證明問題時，歸納假設(shè)是否一定要用上？ 二、課上學(xué)習(xí)： 例1：用數(shù)學(xué)歸納法證明： 例2：設(shè)n∈N*，n>1，用數(shù)學(xué)歸納法證明1＋＋＋…＋>. 例3:用數(shù)學(xué)歸納法證明(3＋1)－1(n∈N*)能被9整除． 例4:自學(xué)教材71頁例2，探究72頁練習(xí)B第2題. 三、課后練習(xí)： 1．若，則時，是(　　) A．1　　　　　　B.　　　　　 C．1＋＋ D．非以上答案 2．一個關(guān)于自然數(shù)的命題，如果驗(yàn)證時命題成立，并在假設(shè)時命題成立的基礎(chǔ)上，證明了時命題成立，那么綜合上述說法，可以證明對于(　　) A．一切自然數(shù)命題成立　B．一切正奇數(shù)命題成立 C．一切正偶數(shù)命題成立 D．以上都不對 3．利用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式時，由遞推到左邊應(yīng)添加的因式A. B. 　　　C. 　D. 4．用數(shù)學(xué)歸納法證明 ()，假設(shè)當(dāng)時不等式成立，則當(dāng)　 時，應(yīng)推證的目標(biāo)不等式是________． 5.用數(shù)學(xué)歸納法證明： ()，在驗(yàn)證成立時，左邊所得的項(xiàng)為(　　)　　　A．1　　 B．　 　C． D． 6.設(shè)Sk＝＋＋＋…＋，則Sk＋1為(　　) A．Sk＋ B．Sk＋＋　　C．Sk＋－ D．Sk＋－