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2019-2020年人教版必修一4.4《力學(xué)單位制》WORD教案8 ［要點(diǎn)導(dǎo)學(xué)］ 1、單位制的概念——基本單位和導(dǎo)出單位一起組成了單位制。 2、國際單位制（SI）就是由七個(gè)基本單位和用這些基本單位導(dǎo)出的單位組成的單位制。 3、國際單位制（SI）中的基本單位： 力學(xué)中有三個(gè)基本單位：長度的單位米，國際符號(hào)m、質(zhì)量的單位千克，國際符號(hào)㎏、時(shí)間的單位秒，國際符號(hào)s。 以下基本單位將在今后學(xué)習(xí) 電學(xué)中有一個(gè)基本單位：電流強(qiáng)度的單位安培，國際符號(hào)A； 熱學(xué)中有二個(gè)基本單位：物質(zhì)的量的單位摩爾，國際符號(hào)mol； 熱力學(xué)溫度的單位開爾文，國際符號(hào)K； 光學(xué)中有一個(gè)基本單位：發(fā)光強(qiáng)度的單位坎德拉，國際符號(hào)cd。 4、力學(xué)中除了三個(gè)基本單位外，用這三個(gè)基本單位推導(dǎo)出來的單位都是導(dǎo)出單位。現(xiàn)舉例如下：力的單位——牛頓。F=ma 1N=1㎏m/s2. 　　功的單位——焦耳。W=FS 1J=1Nm=1㎏m2/s2. 　　　功率的單位——瓦特。P=W/t 1W=1㎏m2/s3. 值得指出的是國際單位（SI）單位還有輔助單位，例如平面角的單位——弧度就是它的輔助單位：平面角的單位——弧度（rad），弧度是一個(gè)圓內(nèi)兩條半徑之間的平面角。若兩條半徑在圓周上截取的弧長與半徑相等，這兩條半徑之間的夾角就是1弧度（rad）。 5、應(yīng)該指出，國際單位制不是唯一的單位制，只是因?yàn)槿澜缤茝V使用國際單位制，所以我們的教材和絕大部分參考資料都使用國際單位制。舉個(gè)例子來說，我們可以以“厘米、克、秒”這三個(gè)單位作為基本單位組成一套單位制，這套單位制就叫做厘米、克、秒制。由此可見“厘米、克、秒”這些單位是非國際單位制單位，在國際單位制中它們既不是基本單位，也不是導(dǎo)出單位，因?yàn)樗鼈兏静皇菄H單位制里面的單位。 6、一個(gè)物理公式不僅決定了物理量之間的數(shù)量關(guān)系，而且決定了物理量之間的單位關(guān)系，所以導(dǎo)出單位都是由物理公式?jīng)Q定的。統(tǒng)一使用國際單位制單位的好處是，只要已知量全部使用國際單位制單位，求出的未知量一定也是國際單位制單位，更大的好處是便于國際交流。 7、在國際單位制中，牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律的公式是F=ma，就是說式中的比例常數(shù)k=1。在其它單位制中，比例常數(shù)就不一定等于1，因此我們應(yīng)該自覺使用國際單位制。 ［范例精析］ 例1 下列物理量的單位中，哪些屬于國際單位制的基本單位？哪些不屬于國際單位制中的單位？ A、毫米（mm） B、米（m） C、克（g） D、千克（kg） E、牛（N） F、焦耳（J） 解析 在力學(xué)單位制中，長度、質(zhì)量、時(shí)間三個(gè)物理量的單位都是基本單位，但在國際單位制中，質(zhì)量的單位是kg，長度的單位是m，時(shí)間的單位是s，以kg、m、s為基本單位的導(dǎo)出單位和這幾個(gè)基本單位一起構(gòu)成了國際單位制中的力學(xué)單位制。上述單位中屬于國際單位制基本單位的有B、D。上述單位中不屬于國際單位制中單位有A、C。 拓展 毫米和克雖然分別是長度單位和質(zhì)量單位，但它們都不是國際單位制中的單位。所以不能認(rèn)為長度、質(zhì)量和時(shí)間單位就是國際單位制單位，正確的認(rèn)識(shí)是：質(zhì)量的單位kg，長度的單位m，時(shí)間的單位s一起構(gòu)成了國際單位制中的力學(xué)基本單位。 例2 寫出下列物理量在國際單位中的單位（用符號(hào)表示） 1、力；2、速度；3、加速度；4、壓強(qiáng)。 解析 導(dǎo)出單位都是依據(jù)物理公式推導(dǎo)出來的。 1、由F=ma知，力的單位是“kgm/s2” 即“㎏ms-2” 2、由v=Δx/Δt知，速度的單位是“m/s” 即“ms-1” 3、由a=Δv/Δt知，加速度的單位是“m/s2”即“ms-2” 4、由P=F/S知，壓強(qiáng)的單位是“kg/s2m” 即“kgm-1s-2” 拓展 在國際單位制中，所有導(dǎo)出單位都可以用“m、kg、s”的指數(shù)形式表示。 例3 請(qǐng)把下列物理量與單位一一對(duì)應(yīng)起來（用直線連接）． （1）力 A、kgm2/s3 （2）壓強(qiáng) B、kgm/s2 （3）功 C、kgm2/s2 （4）功率 D、kg/(s2m) 解析 物理公式不僅決定了物理量間數(shù)量的關(guān)系，也決定了物理量間單位的關(guān)系，推導(dǎo)物理量的單位一定要借助于物理公式。如由F=mα和α=Δx/T2可得力的單位應(yīng)是kgm/s2；在力的單位基礎(chǔ)上由p=F/S可得壓強(qiáng)的單位應(yīng)是kg/(s2m)，由W=Fs可得功的單位應(yīng)是kgm2/s2；再由P=W/t可得功率的單位是kgm2/s3。所以正確的聯(lián)接是（1）與（B），（2）與（D），（3）與（C），（4）與（A）。 拓展 由此例可以看出，有時(shí)候根據(jù)物理量的單位就能判斷結(jié)果是否有錯(cuò)誤。例如運(yùn)算中出現(xiàn)F=mv1+mv2，就可以發(fā)現(xiàn)公式兩邊的單位不同，這個(gè)公式肯定錯(cuò)了。 例4 質(zhì)量1.5t的汽車在平直公路上作勻加速運(yùn)動(dòng)，在5s內(nèi)速度從v1＝36km/h增加到v2＝54km/h，汽車所受的阻力是車重的0.05倍，求發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力。(g＝10m/s2) 解析 首先要把非國際單位制單位的物理量轉(zhuǎn)化為國際單位制單位。m=1500㎏，v1＝10m/s，v2＝15m/s。本題是已知運(yùn)動(dòng)情況，求解受力情況。先求加速度：v2＝v1+at,a=1m/s2. 以加速度方向?yàn)檎较?，F(xiàn)合=F-0.05mg=ma, F=m(a+0.5)=15001.5=2250N. 物體由25m高處從靜止開始下落，落至地面共用時(shí)間2.5s，若空氣阻力大小恒定，則空氣阻力是重力的多少倍?（g=10m/s2） 解析 本題也是已知運(yùn)動(dòng)情況，求解受力情況。先求加速度a：x=at2/2，a=8m/s2。 以豎直向下為正方向，F(xiàn)合=mg-Ff=ma, Ff=m(g-a)=2m ,Ff/mg=1/5=0.2. 拓展 從以上兩例中可以看出，用牛頓運(yùn)動(dòng)定律立方程時(shí)，應(yīng)該先選定一個(gè)正方向。 ［能力訓(xùn)練］ 1、在國際單位制中，長度的基本單位是______，質(zhì)量的基本單位是_____，時(shí)間的基本單位是________。 　　米、千克、秒 2、寫出下列物理量的國際單位（用符號(hào)表示） 力：______，速度： ，加速度：_______，壓強(qiáng)：_______． 　　N、m/s、m/s2、N/m2 3、下列有關(guān)力學(xué)單位制的說法中，正確的是（ Ｄ ） A．在有關(guān)力學(xué)的分析計(jì)算中，只能采用國際單位，不能采用其他單位 B．力學(xué)單位制中，選為基本單位的物理量有長度、物質(zhì)的量和速度 C．力學(xué)單位制中，采用國際單位的基本單位有牛頓、千克、米、秒 D．單位制中的導(dǎo)出單位可以用基本單位來表達(dá) 4、下列物理量中，其單位屬于基本單位的是（ＢＣ） A．力 B．時(shí)間 C．位移 D．速度 5、關(guān)于力學(xué)單位制，下列說法正確的是（ ＢＤ ） A．kg、m/s、N是導(dǎo)出單位 B．kg、m、s是基本單位 C．在國際單位制中，質(zhì)量的單位是g，也可以是kg D．在國際單位制中，牛頓第二定律的表達(dá)式是F=ma 6、下列物理量的單位中，屬于國際單位制中的導(dǎo)出單位的是（ＡＣ） A．牛頓 B．秒 C．焦耳 D．千米 7、在國際單位制中功率的單位“瓦”是導(dǎo)出單位，用基本單位表示瓦正確的是（ Ｄ ） A．焦/秒 B．牛米/秒 C．千克米2/秒2 D．千克米2/秒3 ８、測量“國際單位制選定的三個(gè)力學(xué)基本物理量”可用下列哪一組儀器？（ Ｄ ） A．米尺、彈簧秤、秒表 B．米尺、測力計(jì)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器 C．量筒、天平、秒表 D．米尺、天平、秒表 ９、在研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，取相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.10s，測得相鄰時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差Δx=1.2cm，若還測得小車的質(zhì)量m=500g，則關(guān)于加速度、合力的大小及單位，既正確又符合一般運(yùn)算要求的是（ＢＤ） A．a(chǎn)=Δx/T2=1.2/0.102=120m/s2 B．a(chǎn)=Δx/T2=1.210-2/0.102 m/s2=120m/s2 C．F=ma=5001.2=600N D．F=ma=0.51.2=0.60N 10、對(duì)于下列物理量或單位，按要求選擇填寫： A．密度 B．米／秒 C．牛頓 D．加速度 E．質(zhì)量 F．秒 G．米 H．長度 I．時(shí)間 J．千克 K．力 L．位移 (1)屬于物理量的是 ，其中屬于矢量的是 ，屬于標(biāo)量的是 ； (2)屬于物理量的單位的是 ，其中屬于國際單位制中基本單位的是 ，屬于導(dǎo)出單位的是 ． 　　A D E H I K L，D K L，A E H I，BC F G J，F(xiàn) G J，BC 11、一個(gè)靜止在光滑水平面上的小球質(zhì)量為１２００g，今有０.2Ｎ的向東的水平力作用于此小球，求該當(dāng)力作用了６s時(shí)小球的位移是多少？　 　　3m 12、一輛小車的質(zhì)量為４００g，初速度為２m/s，在與速度方向相同的大小為４Ｎ的外力作用下，５s末小車的速度是多大？ 　　52m/s 13、一輛質(zhì)量為５t的汽車在高速公路上以108km/h的速度行駛，若要求汽車遇緊急情況時(shí)剎車滑行距離不得超出３６m。問緊急剎車時(shí)對(duì)汽車的制動(dòng)力至少應(yīng)多大？ 　　6.25104N 14、2003年10月15日9時(shí)整，“長征”二號(hào)Ｆ型火箭在震天憾地的轟鳴中騰空而起，她帶著“神舟五號(hào)”急速飛向太空?！伴L征”二號(hào)Ｆ型火箭首次采用了包括故障檢測系統(tǒng)和逃逸系統(tǒng)在內(nèi)的55項(xiàng)新技術(shù)，達(dá)到國際先進(jìn)水平。火箭全長58.3米，起飛質(zhì)量479.8噸，是目前中國研制的火箭中最長、最重的火箭。“神舟五號(hào)”總長8.86m，飛船包括軌道艙、返回艙、推進(jìn)艙和附加段，總質(zhì)量7790千克。 問：（1）需要多大的合外力才能使火箭和飛船產(chǎn)生5m/s2的加速度。 （2）如果火箭點(diǎn)火時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)火箭的推力是豎直向上的，并且已知火箭和飛船的加速度為10m/s2,方向豎直向上此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)火箭的推力是多大？ (1)2.44106N (2)9.75106N