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2019-2020年人教版必修二5.5《向心加速度》WORD教案10 〖目標(biāo)導(dǎo)學(xué)〗 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.掌握線速度、角速度、周期之間的關(guān)系，會(huì)用相關(guān)公式求解分析實(shí)際問題 2.知道同軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度關(guān)系、傳動(dòng)裝置線速度關(guān)系.并會(huì)用來分析實(shí)際問題 重點(diǎn)難點(diǎn)： 知道同軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度關(guān)系、傳動(dòng)裝置線速度關(guān)系.并會(huì)用來分析實(shí)際問題 易錯(cuò)問題： v、ω、r之間關(guān)系的應(yīng)用. 思維激活： 我們都騎過自行車，但你注意過這個(gè)問題嗎：踏板、鏈輪、飛輪、后輪它們是怎樣傳動(dòng)的？傳動(dòng)時(shí)v、ω、r之間有怎樣的關(guān)系？ 〖問題獨(dú)學(xué)〗 1、溫故而知新： 圓周運(yùn)動(dòng)中各物理量之間的關(guān)系： 1.v、T、r的關(guān)系：物體在轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，通過的弧長Δs=2πr，用時(shí)為T，則v=Δs/Δt=2πr/T. 2.ω、T的關(guān)系：物體在轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，轉(zhuǎn)過的角度Δθ=2π，用時(shí)為T，則ω=Δθ/Δt=2π/T. 3.ω、n的關(guān)系：物體在1秒內(nèi)轉(zhuǎn)過n圈，1圈轉(zhuǎn)過的角度為2π，則1秒內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度Δθ=2πn，即ω=2πn. 4.v、ω、r的關(guān)系：v=ωr. 2、課前感知： 傳動(dòng)裝置中各物理量間的關(guān)系： 1.傳動(dòng)的幾種情況 （1）皮帶傳動(dòng)（2）同軸傳動(dòng)（3）齒輪傳動(dòng)（4）摩擦傳動(dòng) 2.皮帶傳動(dòng)裝置中的兩個(gè)結(jié)論 （1）同軸的各點(diǎn)角速度、轉(zhuǎn)速、周期相等，線速度與半徑成正比. （2）在不考慮皮帶打滑的情況下，皮帶上各點(diǎn)和與之接觸的輪上各點(diǎn)線速度大小相等，而角速度與半徑成反比. 〖合作互學(xué)〗 1、閱讀教材及查找資料歸納： 傳動(dòng)裝置中各物理量間的關(guān)系： 1.傳動(dòng)的幾種情況 （1）皮帶傳動(dòng)（線速度大小相等） （2）同軸傳動(dòng)（角速度相等） （3）齒輪傳動(dòng)（線速度大小相等） （4）摩擦傳動(dòng)（線速度大小相等） 2.皮帶傳動(dòng)裝置中的兩個(gè)結(jié)論 （1）同軸的各點(diǎn)角速度、轉(zhuǎn)速、周期相等，線速度與半徑成正比. （2）在不考慮皮帶打滑的情況下，皮帶上各點(diǎn)和與之接觸的輪上各點(diǎn)線速度大小相等，而角速度與半徑成反比. 2、課堂互動(dòng)講練： 類型一、圓周運(yùn)動(dòng)的計(jì)算 地球半徑R=6400 km，站在赤道上的人和站在北緯60上的人隨地球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度多大？它們的線速度多大？ 【解析】站在地球上的人隨地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其周期均與地球自轉(zhuǎn)周期相同.如圖所示作出地球自轉(zhuǎn)示意圖，設(shè)赤道上的人站在A點(diǎn)，北緯60上的人站在B點(diǎn)，地球自轉(zhuǎn)角速度不變，A、B兩點(diǎn)的角速度相同，有ωA=ωB=2π/T=（23.14）/（243600） rad/s ≈7.310-5 rad/s 變式訓(xùn)練 1.手表的時(shí)針和分針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)（ ） A.分針的角速度是時(shí)針的12倍 B.時(shí)針的周期是12 h，分針的周期是60 s C.若分針的長度是時(shí)針的1.5倍，針端點(diǎn)的線速度分針是時(shí)針的150倍 D.若分針的長度是時(shí)針的1.5倍，針端點(diǎn)的線速度分針是時(shí)針的18倍 類型二、傳動(dòng)裝置中相關(guān)物理量的關(guān)系 如圖所示的傳動(dòng)裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B兩輪用皮帶傳動(dòng)，三輪半徑關(guān)系為rA=rC=2rB.若皮帶不打滑，求A、B、C輪邊緣上的a、b、c三點(diǎn)的角速度之比和線速度之比. 【解析】A、B兩輪通過皮帶傳動(dòng)，皮帶不打滑，A、B兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等，即 va=vb,故va∶vb=1∶1. B、C兩個(gè)輪子固定在一起，屬于同一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的物體，它們上面的任何一點(diǎn)具有相同的角速度，即ωb∶ωc=1∶1. 因?yàn)棣?v/r,va=vb,rA=2rB,所以ωa∶ωb=rB∶rA=1∶2 又因?yàn)関=ωr,ωb=ωc,rC=2rB，所以vb∶vc=rB∶rC=1∶2. 綜合可知:ωa∶ωb∶ωc=1∶2∶2, va∶vb∶vc=1∶1∶2. 【答案】1∶2∶2 1∶1∶2 變式訓(xùn)練 2.如圖所示，為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為r,a是它邊緣上的一點(diǎn)，左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為4r,小輪的半徑為2r,b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r,c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上.若在傳動(dòng)過程中，皮帶不打滑，則（ ） A.a點(diǎn)與b點(diǎn)的線速度大小相等 B.a點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度大小相等 C.a點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度大小相等 D.a點(diǎn)與d點(diǎn)的線速度大小相等 類型三、圓周運(yùn)動(dòng)的周期性引起的多解問題 如圖所示, 半徑為R的水平圓板繞豎直軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng),當(dāng)半徑OB轉(zhuǎn)到某一方向時(shí),在圓板中心正上方h處以平行于OB方向水平拋出一小球,小球拋出時(shí)的速度及圓板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為多大時(shí),小球與圓板只碰一次,且相碰點(diǎn)為B? 【解析】小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t= 則小球的拋出速度v=R/t 由題意知,圓板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為 ω=2πk/t=2kπ （k=1,2,3,…）. 【答案】v=R ω=2kπ （k=1,2,3,…） 【點(diǎn)評(píng)】圓周運(yùn)動(dòng)具有周期性,該類問題常出現(xiàn)多解問題.有些題目會(huì)涉及圓周運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)這兩種不同的運(yùn)動(dòng),這兩種不同運(yùn)動(dòng)規(guī)律在解決同一問題時(shí),必然有一個(gè)物理量在起橋梁作用,把兩種不同運(yùn)動(dòng)聯(lián)系起來,這一物理量常常是“時(shí)間”. 變式訓(xùn)練 3.如圖所示, 直徑為d的紙制圓筒以角速度ω繞垂直紙面的軸O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（圖示為截面）.從槍口發(fā)射的子彈沿直徑穿過圓筒.若子彈在圓筒旋轉(zhuǎn)不到半周時(shí),在圓周上留下a、b兩個(gè)彈孔.已知aO和bO夾角為θ,求子彈的速度. 〖練習(xí)固學(xué)〗 基礎(chǔ)鞏固 1.關(guān)于角速度和線速度,下列說法正確的是（ ） A.半徑一定,角速度與線速度成反比 B.半徑一定,角速度與線速度成正比 C.線速度一定,角速度與半徑成正比 D.角速度一定,線速度與半徑成反比 2.如圖所示,皮帶傳動(dòng)裝置轉(zhuǎn)動(dòng)后,皮帶不打滑,皮帶輪上的A、B、C三點(diǎn)的位置如圖所示，則三點(diǎn)的速度關(guān)系是（ ） A.vA=vB,vB>vC B.vA=vB,vB=vC C.vA=vB,ωB=ωC D.ωA>ωB,vB>vC 思維拓展 3.如圖所示，在輪B上固定一同軸小輪A，輪B通過皮帶帶動(dòng)輪C，皮帶和兩輪之間沒有滑動(dòng)，A、B、C三輪的半徑依次為r1、r2和r3.繞在A輪上的繩子，一端固定在A輪邊緣上，另一端系有重物P，當(dāng)重物P以速度v勻速下落時(shí)，C輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為多少？ 〖反思悟?qū)W〗 我領(lǐng)悟或掌握了：1、 2、 3、 4、線速度相同的點(diǎn)，角速度可能不同，線速度不同的點(diǎn)，角速度可能相同。 我還想知道： 課后作業(yè) 〖基礎(chǔ)鞏固〗 1.對(duì)如圖6-5-4所示的皮帶傳動(dòng)裝置，下列說法中正確的是（ ） A.A輪帶動(dòng)B輪沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) B.B輪帶動(dòng)A輪沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) C.C輪帶動(dòng)D輪沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) D.D輪帶動(dòng)C輪沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 2.半徑為r和R的圓柱體靠摩擦傳動(dòng)，已知R=2r，A、B分別在大小圓柱的邊緣上，，如圖6—5—6所示.若兩圓柱之間沒有打滑現(xiàn)象，則 ， . 3.〖應(yīng)用題〗由于地球的自轉(zhuǎn)，則關(guān)于地球上的物體的角速度、線速度的大小，以下說法正確的是( ) A.在赤道上的物體線速度最大 B.在兩極上的物體線速度最大 C.赤道上物體的角速度最大 D.處于北京和南京的物體的角速度大小相等 4.〖應(yīng)用題〗已知某人騎自行車1.0min蹬10圈，車輪與腳蹬輪盤轉(zhuǎn)數(shù)之比為3:1，車輪半徑為1.0m，求車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度大?。? 〖能力提升〗 5.〖應(yīng)用題〗機(jī)械手表中分針、秒針可視為勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，分針與秒針從第一次重合到第二次重合，中間經(jīng)過的時(shí)間為( ) 圖5-5-10 A.1 B. C. D.. 6.如圖5-5-10所示，A、B是兩只相同的齒輪，A被固定不能轉(zhuǎn)動(dòng)。若B齒輪繞A齒輪運(yùn)動(dòng)半周，到達(dá)圖中的C位置，則B齒輪上所標(biāo)出的豎直方向上的箭頭所指的方向是（ ） A.豎直向上 B.豎直向下 C.水平向左 D.水平向右 7. 〖創(chuàng)新題〗半徑為R的水平大圓盤以角速度ω旋轉(zhuǎn)，如圖6—5—10所示，有人在盤邊上P點(diǎn)隨盤轉(zhuǎn)動(dòng)，他想用槍擊中圓盤中心的目標(biāo)O，若子彈的速度為，則（ ） A.槍應(yīng)瞄準(zhǔn)目標(biāo)O射擊 B.槍應(yīng)向PO右方偏過角射擊，且 C.槍應(yīng)向PO左方偏過角射擊，且 D.槍應(yīng)向PO左方偏過角射擊，且 8.如圖所示為某一皮帶傳動(dòng)裝置.主動(dòng)輪的半徑為r1,從動(dòng)輪的半徑為r2.已知主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為n,轉(zhuǎn)動(dòng)過程中皮帶不打滑.下列說法正確的是（ ） A.從動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) B.從動(dòng)輪做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) C.從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為n D.從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為n 9.為了測(cè)定子彈的飛行速度，在一根水平放置的軸桿上固定兩個(gè)薄圓盤A、B，A、B平行相距2 m，軸桿的轉(zhuǎn)速為3600 r/min，子彈穿過兩盤留下兩彈孔a、b，測(cè)得兩彈孔半徑夾角是30，如圖所示.則該子彈的速度是（ ） A.360 m/s B.720 m/s C.1440 m/s D.108 m/s 10.如圖所示,半徑為R的圓輪在豎直面內(nèi)繞O軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),O軸離地面高為2R,輪上a、b兩點(diǎn)與O點(diǎn)連線相互垂直，a、b兩點(diǎn)均粘有一小物體，當(dāng)a點(diǎn)轉(zhuǎn)至最低位置時(shí)，a、b兩點(diǎn)處的小物體同時(shí)脫落，經(jīng)過相同時(shí)間落到水平地面上. （1）試判斷圓輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向. （2）求圓輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度的大小. 11.一半徑為R的雨傘繞柄以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，如圖所示，傘邊緣距地面高h(yuǎn)，水平甩出的水滴在地面上形成一個(gè)圓，求此圓半徑r為多少？ 12.如圖所示，豎直圓筒內(nèi)壁光滑，半徑為R，頂部有入口A，在A的正下方h處有出口B.一質(zhì)量為m的小球從入口沿圓筒壁切線方向水平射入圓筒內(nèi)，要使球從出口B處飛出，小球進(jìn)入入口A處的速度v0應(yīng)滿足什么條件？