2018高中數(shù)學(xué) 每日一題之快樂暑假 第12天 已知兩邊及其夾角解三角形 理 新人教A版.doc
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第12天 已知兩邊及其夾角解三角形 高考頻度:★★★☆☆ 難易程度:★★☆☆☆ 典例在線 (1)在中,已知,,,則a等于 A. B.6 C.或6 D. (2)在中,已知角的對(duì)邊分別為,=5,=4,=120,則______________. (3)在中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知a=2,c=5,cos B=,則b=__________,sin C=__________ 【參考答案】(1)A;(2);(3),. (3)∵b2=a2+c2-2accos B=4+25-225=17,∴b=. ∵cos B=,∴sin B=, 由正弦定理,得 則. 【解題必備】(1)已知兩邊及其夾角解三角形,必有一解. (2)已知兩邊及其夾角的解題步驟: ①由求;②由求;③由求. (3)已知兩邊及其夾角,求出第三邊后,也可用正弦定理求角,這樣往往可以使計(jì)算簡便.應(yīng)用正弦定理求角時(shí),為了避開討論(因?yàn)檎液瘮?shù)在區(qū)間上是不單調(diào)的),應(yīng)先求較小邊所對(duì)的角,因?yàn)樗厥卿J角. 學(xué)霸推薦 1.在中,,,且,則__________.學(xué)科¥網(wǎng) 2.在中,,,,則的值為__________. 3.在中,已知a=2,b=2,C=15,求角A,B和邊c的值(cos 15=,sin 15=). 1.【答案】7 【解析】由已知得16cosA=l,即cosA=, 由余弦定理可得BC2=AB2+AC2﹣2ABACcosA=16+36﹣246=49, 則BC=7. 3.【解析】由余弦定理知c2=a2+b2-2abcos C=4+8-222=8-4, ∴c=-. 由正弦定理得, ∵b>a,∴B>A,∴A=30, ∴B=180-A-C=135.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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