(通用版)2019版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題跟蹤檢測(cè)(七)三角恒等變換與解三角形 理(重點(diǎn)生含解析).doc
《(通用版)2019版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題跟蹤檢測(cè)(七)三角恒等變換與解三角形 理(重點(diǎn)生含解析).doc》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《(通用版)2019版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題跟蹤檢測(cè)(七)三角恒等變換與解三角形 理(重點(diǎn)生含解析).doc(13頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
專(zhuān)題跟蹤檢測(cè)(七) 三角恒等變換與解三角形一、全練保分考法保大分1已知ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若a,c2,cos A,則b()A.B.C2 D3解析:選D由余弦定理得522b222bcos A,cos A,3b28b30,b3.2在ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,已知a6,b4,C120,則sin B()A.B.C. D解析:選B在ABC中,由余弦定理得c2a2b22abcos C76,所以c.由正弦定理得,所以sin B.3已知ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若a2b2c2bc,bc4,則ABC的面積為()A. B1C. D2解析:選Ca2b2c2bc,bcb2c2a2,cos A.A為ABC的內(nèi)角,A60,SABCbcsin A4.4(2019屆高三洛陽(yáng)第一次統(tǒng)考)在ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,若a,b,c成等比數(shù)列,且a2c2acbc,則()A. B.C. D.解析:選B由a,b,c成等比數(shù)列得b2ac,則有a2c2b2bc,由余弦定理得cos A,因?yàn)锳為ABC的內(nèi)角,所以A,對(duì)于b2ac,由正弦定理得,sin2Bsin Asin Csin C,由正弦定理得,.5ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知sin Bsin A(sin Ccos C)0,a2,c,則C()A. B.C. D.解析:選B在ABC中,sin Bsin(AC),則sin Bsin A(sin Ccos C)sin(AC)sin A(sin Ccos C)0,即sin Acos Ccos Asin Csin Asin Csin Acos C0,cos Asin Csin Asin C0,sin C0,cos Asin A0,即tan A1,所以A.由得,sin C,又0C,C.6在ABC中,已知AB,AC,tanBAC3,則BC邊上的高等于()A1 B.C. D2解析:選A在ABC中,tanBAC3,sinBAC,cosBAC,由余弦定理得BC2AC2AB22ACABcosBAC5229,BC3.SABCABACsinBAC,BC邊上的高為1.7(2018開(kāi)封模擬)在ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,btan Bbtan A2ctan B,且a5,ABC的面積為2,則bc的值為_(kāi)解析:由正弦定理及btan Bbtan A2ctan B,得sin Bsin B2sin C,即cos Asin Bsin Acos B2sin Ccos A,亦即sin(AB)2sin Ccos A,故sin C2sin Ccos A.因?yàn)閟in C0,所以cos A,所以A.因?yàn)镾ABCbcsin A2,所以bc8.由余弦定理,知a2b2c22bccos A(bc)23bc,可得bc7.答案:78(2018福州模擬)如圖,小明同學(xué)在山頂A處觀(guān)測(cè)到一輛汽車(chē)在一條水平的公路上沿直線(xiàn)勻速行駛,小明在A處測(cè)得公路上B,C兩點(diǎn)的俯角分別為30,45,且BAC135.若山高AD100 m,汽車(chē)從B點(diǎn)到C點(diǎn)歷時(shí)14 s,則這輛汽車(chē)的速度約為_(kāi) m/s(精確到0.1)參考數(shù)據(jù): 1.414, 2.236.解析:因?yàn)樾∶髟贏處測(cè)得公路上B,C兩點(diǎn)的俯角分別為30,45,所以BAD60,CAD45.設(shè)這輛汽車(chē)的速度為v m/s,則BC14v,在RtADB中AB200.在RtADC中,AC100.在ABC中,由余弦定理,得BC2AC2AB22ACABcosBAC,所以(14v)2(100)220022100200cos 135,所以v22.6,所以這輛汽車(chē)的速度約為22.6 m/s.答案:22.69(2018長(zhǎng)春質(zhì)檢)在ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若其面積Sb2sin A,角A的平分線(xiàn)AD交BC于點(diǎn)D,AD,a,則b_.解析:由面積公式Sbcsin Ab2sin A,可得c2b,即2.由a,并結(jié)合角平分線(xiàn)定理可得,BD,CD,在ABC中,由余弦定理得cos B,在ABD中,cos B,即,化簡(jiǎn)得b21,解得b1.答案:110(2018昆明調(diào)研)已知ABC的面積為3,AC2,BC6,延長(zhǎng)BC至D,使ADC45.(1)求AB的長(zhǎng);(2)求ACD的面積解:(1)因?yàn)镾ABC62sinACB3,所以sinACB,ACB30或150,又ADC45,所以ACB150,由余弦定理得AB21236226cos 15084,所以AB2.(2)在ACD中,因?yàn)锳CB150,ADC45,所以CAD105,由正弦定理得,即,解得CD3,又ACD18015030,所以SACDACCDsinACD2(3).11(2018沈陽(yáng)質(zhì)檢)在ABC中,已知內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且2ccos B2ab.(1)求角C的大??;(2)若ab6,ABC的面積為2,求c.解:(1)由正弦定理得2sin Ccos B2sin Asin B,又sin Asin(BC),2sin Ccos B2sin(BC)sin B,2sin Ccos B2sin Bcos C2cos Bsin Csin B,2sin Bcos Csin B0,sin B0,cos C.又C(0,),C.(2)SABCabsin C2,ab8,由余弦定理,得c2a2b22abcos Ca2abb2(ab)2ab28,c2.12(2018長(zhǎng)沙模擬)在銳角ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對(duì)邊,且4sin Acos2Acos(BC)sin 3A.(1)求角A的大?。?2)若b2,求ABC面積的取值范圍解:(1)ABC,cos(BC)cos A3A2AA,sin 3Asin(2AA)sin 2Acos Acos 2Asin A又sin 2A2sin Acos A,cos 2A2cos2A1,將代入已知等式,得2sin 2Acos Acos Asin 2Acos Acos 2Asin A,整理得sin Acos A,即sin,又A,A,即A.(2)由(1)得BC,CB,ABC為銳角三角形,B且B,解得B,在ABC中,由正弦定理得,c1,又B,(0,),c(1,4),SABCbcsin Ac,SABC.故ABC面積的取值范圍為.二、強(qiáng)化壓軸考法拉開(kāi)分1(2018成都模擬)ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且2(sin2Asin2C)(ab)sin B,ABC的外接圓半徑為.則ABC面積的最大值為()A. B.C. D.解析:選D由正弦定理,得2,所以sin A,sin B,sin C,將其代入2(sin2Asin2C)(ab)sin B得,a2b2c2ab,由余弦定理,得cos C,又0C,所以C.于是SABCabsin C2sin A2sin Bsin3sin Asin Bcos(AB)cos(AB)cos(AB)cos Ccos(AB).當(dāng)AB時(shí),SABC取得最大值,最大值為,故選D.2(2019屆高三南寧二中、柳州高中聯(lián)考)在ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若bc1,b2ccos A0,則當(dāng)角B取得最大值時(shí),ABC的周長(zhǎng)為()A2 B2C3 D3解析:選A法一:由題意可得,sin B2sin Ccos A0,即sin(AC)2sin Ccos A0,得sin Acos C3sin Ccos A,即tan A3tan C.又cos A0.從而tan Btan(AC),由基本不等式,得3tan C2 2,當(dāng)且僅當(dāng)tan C時(shí)等號(hào)成立,此時(shí)角B取得最大值,且tan Btan C,tan A,即bc,A120,又bc1,所以bc1,a,故ABC的周長(zhǎng)為2.法二:由已知b2ccos A0,得b2c0,整理得2b2a2c2.由余弦定理,得cos B,當(dāng)且僅當(dāng)ac時(shí)等號(hào)成立,此時(shí)角B取得最大值,將ac代入2b2a2c2可得bc.又bc1,所以bc1,a,故ABC的周長(zhǎng)為2.3(2019屆高三惠州調(diào)研)已知a,b,c是ABC中角A,B,C的對(duì)邊,a4,b(4,6),sin 2Asin C,則c的取值范圍為_(kāi)解析:在ABC中,由正弦定理得,即,c8cos A,由余弦定理得16b2c22bccos A,16b264cos2A16bcos2A,又b4,cos2A,c264cos2A64164B.b(4,6),32c240,4c2.答案:(4,2)4(2018濰坊模擬)在ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,外接圓的半徑為1,且,則ABC面積的最大值為_(kāi)解析:因?yàn)?,所?2cb),由正弦定理得sin Bsin Acos B(2sin Csin B)sin Bcos A,又sin B0,所以sin Acos B(2sin Csin B)cos A,所以sin Acos Bsin Bcos A2sin Ccos A,sin(AB)2sin Ccos A,即sin C2sin Ccos A,又sin C0,所以cos A,sin A.設(shè)外接圓的半徑為r,則r1,由余弦定理得a2b2c22bccos Ab2c2bc2bcbcbc.當(dāng)且僅當(dāng)bc時(shí),等號(hào)成立,又因?yàn)閍2rsin A,所以bc3,所以SABCbcsin Abc.答案:5(2018陜西質(zhì)檢)已知ABC 的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且(a2b2c2)(acos Bbcos A)abc,若ab2,則c的取值范圍為_(kāi)解析:由sin Acos Bsin Bcos Asin(AB)sin C及正弦定理,可知acos Bbcos Ac,則由(a2b2c2)(acos Bbcos A)abc,得a2b2c2ab,由余弦定理可得cos C,則C,BA,由正弦定理,得,又ab2,所以2,即c.因?yàn)锳,所以A,所以sin,則c1,2)答案:1,2)6(2018南昌模擬)如圖,平面上有四個(gè)點(diǎn)A,B,P,Q,其中A,B為定點(diǎn),且AB,P,Q為動(dòng)點(diǎn),滿(mǎn)足關(guān)系A(chǔ)PPQQB1,若APB和PQB的面積分別為S,T,則S2T2的最大值為_(kāi)解析:設(shè)PB2x,則12x2,x1,T22x2(1x2),cosPAB,sin2PAB12,S221(1x2)2,S2T2(1x2)2x2(1x2),令1x2t,則x21t,0t,S2T2t2(1t)t2t2t,其對(duì)稱(chēng)軸方程為t,且,當(dāng)t時(shí),S2T2取得最大值,此時(shí)S2T22.答案:三、加練大題考法少失分1.(2019屆高三洛陽(yáng)聯(lián)考)如圖,在ABC中,點(diǎn)P在BC邊上,PAC60,PC2,APAC4.(1)求ACP;(2)若APB的面積是,求sinBAP.解:(1)在APC中,PAC60,PC2,APAC4,由余弦定理得PC2AP2AC22APACcosPAC,所以22AP2(4AP)22AP(4AP)cos 60,整理得AP24AP40,解得AP2,所以AC2,所以APC是等邊三角形,所以ACP60.(2)由于APB是APC的外角,所以APB120,因?yàn)锳PB的面積是,所以APPBsinAPB,所以PB3.在APB中,由余弦定理得AB2AP2PB22APPBcosAPB2232223cos 12019,所以AB.在APB中,由正弦定理得,所以sinBAP.2(2018開(kāi)封模擬)ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,面積為S,已知3a24S3b23c2.(1)求A;(2)若a3,求ABC周長(zhǎng)的取值范圍解:(1)Sbcsin A,由已知得,b2c2a2Sbcsin A,cos Asin A,tan A,又A(0,),A.(2)在ABC中,由正弦定理得,2,b2sin B,c2sin C2sin,記ABC周長(zhǎng)為y,yabc2sin B2sin32sin B23sin B3cos B32sin3,B,sin,y(6,32,ABC周長(zhǎng)的取值范圍是(6,323. (2018淄博模擬)在ABC中,BAC,D為邊BC上一點(diǎn),DAAB,且AD.(1)若AC2,求BD;(2)求的取值范圍解:(1)因?yàn)锽AC,BAD,所以CAD,在DAC中,由余弦定理知CD2AC2AD22ACADcos,得CD,從而cosADC.或用正弦定理求得sinADC所以cosADB.在RtDAB中,BD,所以所求BD的長(zhǎng)為.(2)設(shè)ADB,則ACD,在RtDAB中,cos ,在DAC中,由正弦定理知2sin.于是cos 2sinsin .由題設(shè)知,故sin 1,因此所求的取值范圍為.4設(shè)函數(shù)f(x)sin x(cos xsin x).(1)求函數(shù)f(x)的最大值,并求此時(shí)的x值;(2)在ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若f(A)1,且2bsin B2csin Cbca,求a的值解:(1)由題意可得f(x)sin xcos xsin2xsin 2x(1cos 2x)sin 2xcos 2xsin.當(dāng)2x2k(kZ),即xk(kZ)時(shí),函數(shù)f(x)取得最大值為1.(2)A(0,),2A.又f(A)sin1,2A,A.根據(jù)正弦定理,得sin B,sin C.2bsin B2csin Cbca,2b2cbca,(b2c2a2)abc,2bccos abc,a.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開(kāi)word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 通用版2019版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題跟蹤檢測(cè)七三角恒等變換與解三角形 理重點(diǎn)生,含解析 通用版 2019 高考 數(shù)學(xué) 二輪 復(fù)習(xí) 專(zhuān)題 跟蹤 檢測(cè) 三角 恒等 變換 三角形 重點(diǎn) 解析
鏈接地址:http://www.szxfmmzy.com/p-6180971.html