2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 考點30 平面與平面垂直的性質(zhì)庖丁解題 新人教A版必修2.doc
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考點30 平面與平面垂直的性質(zhì)要點闡述面與平面垂直的性質(zhì)定理文字語言兩個平面垂直,則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直符號語言a圖形語言作用面面垂直線面垂直作面的垂線典型例題【例】如圖所示,已知兩個正方形ABCD和DCEF不在同一平面內(nèi),M,N分別為AB,DF的中點若CD=2,平面ABCD平面DCEF,則線段MN的長等于_【答案】【解析】取CD的中點G,連接MG,NG因為ABCD,DCEF為正方形,且邊長為2,所以MGCD,MG=2,NG=因為平面ABCD平面DCEF,所以MG平面DCEF,可得MGNG,所以MN=小試牛刀1下列命題中錯誤的是()A如果平面平面,那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面B如果平面不垂直于平面,那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面C如果平面平面,平面平面,l,那么l平面D如果平面平面,那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面【答案】D【解析】由平面與平面垂直的有關(guān)性質(zhì)可以判斷出D項錯誤2已知直線和平面滿足,則()AB或CD或【答案】D3已知直線m,n,平面,且m,n,給出下列命題:若,則mn;若,則mn;若mn,則;若mn,則其中正確命題的個數(shù)是()A1 B2 C3 D4【答案】B4設(shè)平面平面,在平面內(nèi)的一條直線a垂直于平面內(nèi)的一條直線b,則()A直線a必垂直于平面B直線b必垂直于平面C直線a不一定垂直于平面D過a的平面與過b的平面垂直【答案】C【解析】當b=時,必有a,當b不是與的交線時,直線a不一定垂直于平面5已知,是兩個不同的平面,m,n是平面及外的兩條不同的直線,給出四個論斷:mn;n;m以其中三個論斷作為條件,余下的一個論斷作為結(jié)論,寫出你認為正確的一個命題:_【答案】(或【解析】由,n,m,可以推出mn;由mn,n,m,可以推出6如圖,三棱錐PABC中,已知ABC是等腰直角三角形,ABC90,PAC是直角三角形,PAC90,平面PAC平面ABC求證:平面PAB平面PBC【解析】平面PAC平面ABC,平面PAC平面ABCAC,PAAC,PA平面ABC又BC平面ABC,PABC又ABBC,ABPAA,AB平面PAB,PA平面PAB,BC平面PAB又BC平面PBC,平面PAB平面PBC考題速遞1已知兩個平面垂直,則下列命題中正確命題的個數(shù)是()一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的任意一條直線;一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線;一個平面內(nèi)的任意一條直線必垂直于另一個平面;過一個平面內(nèi)任意一點作交線的垂線,則該垂線必垂直于另一個平面A3 B2C1 D0【答案】B2若m,n,l是三條不同的直線,是三個不同的平面,則下列命題中正確的是()A若m,則mB若m,n,mn,則C若,l,m,ml,則mD若,則【答案】C【解析】對于A,m與可以平行,也可以斜交;對于B,與也可以相交;C顯然正確;對于D,與也可以平行故選C3已知平面和直線,則下列命題正確的是()A,則B,則C,則D,則【答案】B【解析】如圖所示4如圖所示,在四棱錐中,底面是且邊長為的菱形,側(cè)面為正三角形,其所在的平面垂直于底面(1)求證:;(2)若為邊的中點,能否在棱上找到一點,使平面平面,并證明你的結(jié)論【答案】(1)見解析;(2)為的中點,證明見解析【解析】(1)設(shè)為的中點,連接,為正三角形,在菱形中,為的中點,又,平面平面,數(shù)學(xué)文化砌墻時,用系有鉛錘的線來檢查墻是否和地面垂直,依據(jù)的是面面垂直的判定定理- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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