2019-2020年人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1 3-2 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 教案.doc
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2019-2020年人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1 3-2 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 教案一、教學(xué)目標(biāo):1.知識(shí)與技能:(1)能根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù),掌握計(jì)算一般函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)的方法與步驟;(2)理解導(dǎo)函數(shù)的概念,記憶導(dǎo)數(shù)公式表中所給8個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式,并能求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。2. 過(guò)程與方法通過(guò)求運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻的速度,抽象概括出計(jì)算函數(shù)在某點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)的計(jì)算過(guò)程以及由函數(shù)在此點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)與所給區(qū)間上導(dǎo)函數(shù)的過(guò)程,體會(huì)由特殊到一般的數(shù)學(xué)研究方法,領(lǐng)會(huì)他們之間的聯(lián)系與不同,體會(huì)算法思想在求導(dǎo)過(guò)程中的滲透;3. 情態(tài)與價(jià)值觀在求解具體函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的過(guò)程中,認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致,感受特殊與一般的數(shù)學(xué)邏輯的關(guān)系。二、教學(xué)重點(diǎn).難點(diǎn)重點(diǎn):推導(dǎo)幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù); 難點(diǎn):推導(dǎo)幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。三、學(xué)情分析從知識(shí)上看,學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)平均變化率,特別是函數(shù)的瞬時(shí)變化率及導(dǎo)數(shù)的概念,對(duì)導(dǎo)數(shù)概念有一定的理解和認(rèn)識(shí),具有一定的想象能力和研究問(wèn)題的能力四、教學(xué)方法探析歸納,講練結(jié)合五、教學(xué)過(guò)程新課引入我們知道,導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線在某一點(diǎn)處的切線斜率,物理意義是運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度那么,對(duì)于函數(shù),如何求它的導(dǎo)數(shù)呢?由導(dǎo)數(shù)定義本身,給出了求導(dǎo)數(shù)的最基本的方法,但由于導(dǎo)數(shù)是用極限來(lái)定義的,所以求導(dǎo)數(shù)總是歸結(jié)到求極限這在運(yùn)算上很麻煩,有時(shí)甚至很困難,為了能夠較快地求出某些函數(shù)的導(dǎo)數(shù),這一單元我們將研究比較簡(jiǎn)捷的求導(dǎo)數(shù)的方法,下面我們求幾個(gè)常用的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)6、 自主學(xué)習(xí)導(dǎo)函數(shù)的定義:如果函數(shù)在區(qū)間上的每一點(diǎn)處都有導(dǎo)數(shù),導(dǎo)數(shù)值記為:即:則是關(guān)于的函數(shù),稱為的導(dǎo)函數(shù),通常也簡(jiǎn)稱為導(dǎo)數(shù)。1.對(duì)于導(dǎo)數(shù)的理解要注意以下幾點(diǎn):(1)“函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)”是一個(gè)數(shù)值,不是一個(gè)變數(shù)?!昂瘮?shù)的導(dǎo)數(shù)”是一個(gè)函數(shù)。注意這兩個(gè)概念的區(qū)別與聯(lián)系;(2)函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)就是導(dǎo)數(shù)在點(diǎn)處的函數(shù)值,所以求函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)2幾個(gè)常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式這些公式由于受到我們所掌握的知識(shí)的局限,很多都無(wú)法推導(dǎo),所以只能靠記憶;(2)兩種求導(dǎo)方法:由導(dǎo)數(shù)定義求導(dǎo);由公式求導(dǎo);導(dǎo)數(shù)公式表函數(shù)導(dǎo)函數(shù)函數(shù)導(dǎo)函數(shù)典型例題:例1. 試求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。解:例2. 已知點(diǎn)P(-1,1),點(diǎn)Q(2,4)是曲線上的兩點(diǎn),求與直線PQ平行的曲線的切線方程。解:,設(shè)切點(diǎn)為,則因?yàn)镻Q的斜率又切線平行于PQ,所以,即,切點(diǎn),所求直線方程為。五、當(dāng)堂檢測(cè)1函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為( )A B C D2已知,則的值為( )A B C D不確定3下列結(jié)論中若,則;正確的個(gè)數(shù)為( )A 0 B 1 C 2 D 3 4.已知曲線,(1)求曲線過(guò)點(diǎn)的切線方程;(2)求滿足斜率為的曲線的切線方程。設(shè)計(jì)意圖:目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去看待物理模型,建立各學(xué)科之間的聯(lián)系,更深刻地把握事物變化的規(guī)律。六、課堂小結(jié)1.知識(shí)建構(gòu)2.能力提高3.課堂體驗(yàn)七、課時(shí)練與測(cè)八、教學(xué)反思- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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