2019-2020年高一數(shù)學1.1.2奇偶性的概念(第一課時)導學案附課后練習.doc
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2019-2020年高一數(shù)學1.1.2奇偶性的概念(第一課時)導學案附課后練習學習目標:1.理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義. 2.學會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì). 3.掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法與步驟學習重點:函數(shù)奇偶性的概念和幾何意義學習難點:奇偶性概念的數(shù)學化提煉過程一、學生預(yù)習 【問題導思】考察下列兩個函數(shù):(1)f(x)x2;(2)f(x)|x|.1這兩個函數(shù)的圖象有何共同特征?2對于上述兩個函數(shù) ,f(1)與f(1),f(2)與f(2),f(3)與f(3)有什么關(guān)系?3一般地,若函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于y軸對稱,則f(x)與f(x)有什么關(guān)系?反之成立嗎?(1)定義:對于函數(shù)f(x)定義域內(nèi)_,都有_,那么函數(shù)f(x)叫做偶函數(shù)(2)圖象特征:圖象關(guān)于_對稱.【問題導思】函數(shù)f(x)x及f(x)的圖象如圖所示 1兩函數(shù)圖象有何共同特征?2對于上述兩個函數(shù)f(1)與f(1),f(2)與f(2),f(3)與f(3)有什么關(guān)系?3一般地,若函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于原點對稱,則f(x)與f(x)有什么關(guān)系?反之成立嗎?(1)定義:對于函數(shù)f(x)定義域內(nèi)_,都有_,那么函數(shù)f(x)叫做奇函數(shù)(2)圖象特征:圖象關(guān)于_對稱思考:如果一個函數(shù)具有奇偶性,那么它的定義域必定關(guān)于_對稱判斷函數(shù)奇偶性的步驟一般為:_判斷函數(shù)奇偶性的方法你能總結(jié)哪些_【課前檢測】 1、判斷下列函數(shù)的奇偶性: (1) (2) (3) (4) 2、下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在(0,)上單調(diào)遞增的函數(shù)是() Ayx3 By|x|1 Cyx21 Dy 3、若f(x)=(m1)+2mx+3m3,x為偶函數(shù),則實數(shù)m+a=_。二、例題講解:例1:判斷下列函數(shù)哪些是偶函數(shù) (1)f(x)x21; (2)f(x)x2,x1,3; (3)f(x)0. 變式訓練一:判斷下列函數(shù)是否為偶函數(shù) (1)f(x)(x1)(x1); (2)f(x).例2:判斷下列函數(shù)的奇偶性(1) f(x)x8; (2)f(x)x3; (3)f(x)x; (4)f(x); (5)f(x); (6)f(x).變式訓練二:判斷下列函數(shù)的奇偶性:(1) (2) (3) (4)例3:如圖,給出了偶函數(shù)yf(x)的局部圖象,試比較f(1)與f(3)的大小【延伸拓展】 例4:已知函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于原點對稱,且當x0時,f(x)=x22x+3,求f(x)在R上的解析式,并畫出它的圖像,根據(jù)圖像寫出它的單調(diào)區(qū)間。三、課堂檢測1f(x)是定義在R上的奇函數(shù),下列結(jié)論中,不正確的是()Af(x)f(x)0 Bf(x)f(x)2f(x) Cf(x)f(x)0 D.12下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是()Ayx25(xR) ByxCyx3(xR) Dy(xR,x0)3設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當x0時,f(x)2x2x,則f(1)等于()A3 B1 C1 D34.對定義在R上的函數(shù)f(x),下列判斷是否正確?,對打,錯打.若f(-2)=f(2),則函數(shù)f(x)是偶函數(shù) ( ).若f(-2)f(2), 則函數(shù)f(x)不是偶函數(shù) ( ) .若 f(-2)=f(2),則函數(shù)f(x)不是奇函數(shù) ( ) .定義在R上的奇函數(shù)f(x)的圖像必通過點(1,f(1)) ( )5偶函數(shù)f(x)的定義域為t4,t,則t_.6函數(shù)f(x)為_(填“奇函數(shù)”或“偶函數(shù)”)呈重點、現(xiàn)規(guī)律1兩個定義:對于f(x)定義域內(nèi)的任意一個x,如果都有f(x)f(x)f(x)f(x)0f(x)為奇函數(shù);如果都有f(x)f(x)f(x)f(x)0f(x)為偶函數(shù)2兩個性質(zhì):函數(shù)為奇函數(shù)它的圖象關(guān)于原點對稱;函數(shù)為偶函數(shù)它的圖象關(guān)于y軸對稱3函數(shù)yf(x)與函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于y軸對稱;函數(shù)yf(x)與函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于x軸對稱;函數(shù)yf(x)與函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于原點對稱.1.1.2奇偶性的概念(第一課時)課后作業(yè)班級:_ 姓名:_ 學號:_ 等第:_1已知yf(x),x(a,a),F(xiàn)(x)f(x)f(x),則F(x)是()A奇函數(shù) B偶函數(shù) C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D非奇非偶函數(shù)2f(x)是定義在R上的偶函數(shù),下列結(jié)論中正確的是()Af(x)f(x)0 Bf(x)f(x)2f(x)Cf(x)f(x)0 D. 13下面四個結(jié)論:偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交;奇函數(shù)的圖象一定過原點;偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱;沒有一個函數(shù)既是奇函數(shù),又是偶函數(shù)其中正確的命題個數(shù)是()A1 B2 C3 D44函數(shù)f(x)x的圖象關(guān)于()Ay軸對稱 B直線yx對稱C坐標原點對稱 D直線yx對稱5設(shè)函數(shù)f(x)(x1)(xa)為偶函數(shù),則a等于()A1 B0 C1 D26若函數(shù)yf(x1)是偶函數(shù),則下列說法不正確的是()Ayf(x)圖象關(guān)于直線x1對稱 Byf(x1)圖象關(guān)于y軸對稱C必有f(1x)f(1x)成立 D必有f(1x)f(1x)成立7設(shè)奇函數(shù)f(x)的定義域為5,5,若當x0,5時,f(x)的圖象如圖所示,則不等式f(x)0的解集是_8已知奇函數(shù)f(x)的定義域為R,且對于任意實數(shù)x都有f(x4)f(x),又f(1)4,那么ff(7)_.9判斷下列函數(shù)的奇偶性:(1)f(x)3,xR; (2)f(x)5x44x27,x3,3;(3)f(x)|2x1|2x1|; (4)f(x) 10已知奇函數(shù)f(x)(1)求實數(shù)m的值,并在給出的直角坐標系中畫出yf(x)的圖象;(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間1,a2上單調(diào)遞增,試確定a的取值范圍- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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