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PositioningandMovingSprinklerSystemsforIrrigation 2008 4 22數(shù)學建模工作室 灌溉噴灑系統(tǒng)的布置與移動 問題 灌溉噴灑系統(tǒng)的布置與移動問題 怎樣安裝才能用最少的時間去灌溉一片80米 30米的農(nóng)田 你們需要確定噴頭的數(shù)量以及噴頭之間的距離 同時還要給出一個移動管道 包括需要把管道移動到什么位置的工作進度表 農(nóng)田任何部分接受的水量不得超過每小時0 75厘米 同時農(nóng)田的每個部分每4天至少要接受2厘米的水量 盡可能均勻地使用灑水的總量 農(nóng)業(yè)灌溉噴灑圖 灌溉噴灑系統(tǒng)的布置與移動問題 本文整體結構 背景 介紹 Introduction 摘要 Summary 問題的描述 DescriptionofProblem 符號定義 Definitions 模型的建立求解 Model 結論 Conclusion 參考文獻 References 原則 結構清晰明了 結構不是固定的 可靈活變動 模型的假設 Assumptions 灌溉噴灑系統(tǒng)的布置與移動問題 本文整體思路 1 確定管道上噴頭的個數(shù) 2 確定獲水量與離噴頭距離的關系 4 確定管道的布置與移動 3 確定田地的劃分規(guī)格 伯努利方程 Bernoulli sequation 1 確定管道上噴頭的個數(shù) 根據(jù)假設有 故有 其中P為相對壓強 即P P1 P2 根據(jù)條件有 把v1的結果代入上式得到 衰減因子的確定 Thevolumeoutofthesprinkleristhespeedtimesthecross sectionalareaofthesprinklertimestheattenuationfactor 管道流量等于水流速度乘以橫截面積乘以衰減因子 結合數(shù)據(jù) fromRainBirdAgriculturalProducts n d 衰減后的水流速度為 根據(jù)連續(xù)性方程 流入水的體積等于流出水的體積 結論 噴頭個數(shù) 3 當n 4時 有VN 22m s 且壓強為252kPa 280kPa 運動學方程 KinematicsEquations 解得方程為 2 確定噴水量與離噴頭距離的關系 運動物體受到空氣的阻力與其速度成正比 即加速度與速度成正比 而符號表示方向 微分方程模型 我們運用初始條件 withsomefromRainBirdAgriculturalProducts n d 結合已查實的噴射半徑為19 5m和初始條件 我們得到阻止系數(shù)k 1 203 我們得到噴水的半徑與噴頭的高度和傾斜角度有關 示意圖如下 結合如下圖形 fromLouieandSelker 2000 通過擬合 我們噴水量與距離之間函數(shù)表達式為 用代替式中的r 這樣我們建立了獲水量與降落點位置 x y 的關系 同時具體確定了噴頭的個數(shù)為2 評價方法 EvaluationMethods 3 確定田地的劃分規(guī)格 結論 三角形劃分規(guī)格 0 8 radius 穩(wěn)定性好 期望 均方差 4 確定管道的布置與移動 游戲 確定評價標準 需要移動的次數(shù) requirednumberofmovesMTofthepipes 系統(tǒng)灌溉時間 hoursofoperationofthesystem 對風變化和設備故障的穩(wěn)定性 stabilitywithrespecttofactorslikewindandequipmentmalfunctions 灌溉的均勻度 uniformityofirrigation 對于此情況離噴頭最遠點為10個邊緣點 且這些點到噴頭的距離為 水的利用率等于42 方差為1 7 10 6 移動次數(shù)為2次 以MT 2為例說明 CreativeFarmer LazyFarmer ConservativeFarmer Passive AggressiveFarmer 根據(jù)不同需求的農(nóng)民推薦不同的方案 懶惰農(nóng)民 LazyFarmerSystem 移動次數(shù)少 有高的均衡性 并且可以灌溉整個農(nóng)田 被動農(nóng)民 Passive AggressiveFarmerSystem 該方法既不能提高穩(wěn)定性又不能通過減少移動次數(shù)來減小時間 因此 它實用于被動農(nóng)民 保守農(nóng)民 ConservationFarmerSyetem 該方法非常穩(wěn)定 理想對于非常細心的農(nóng)民和風多變時 創(chuàng)新農(nóng)民 CreativeFarmerSystem 對于靈活性高的農(nóng)民 論文中創(chuàng)新點 亮點 1 思路簡單 清晰 2 巧用泊努利方程和微分方程等 3 準確引用數(shù)據(jù) 數(shù)據(jù)和經(jīng)驗公式 5 根據(jù)不同需求的人群推薦不同的系統(tǒng) 4 客觀地定義了評價標準 ThankYou 黃歸15942870696 伯努利方程的推導 對于這段水柱兩端壓力所做功之差為 而對于這段水柱機械能變化量為 由功能關系可知