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2019-2020年新人教b版高中數(shù)學(xué)必修一2.1.4《函數(shù)的奇偶性》學(xué)案 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.理解函數(shù)奇偶性的定義以及奇、偶函數(shù)的圖象性質(zhì); 2.會利用定義判斷并證明函數(shù)的奇偶性； 3.應(yīng)用函數(shù)的奇偶性研究函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、作函數(shù)圖象等。 二、重難點(diǎn)： 1.函數(shù)奇偶性的判斷是本節(jié)課的重點(diǎn)； 2奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用是本節(jié)課的難點(diǎn)。 三、自學(xué)導(dǎo)引（仔細(xì)看課本P47-P49，在課本上標(biāo)出并填寫在學(xué)案上）： 1.奇偶函數(shù)的概念 奇函數(shù)：設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，如果對D內(nèi)的任意一個，都有 ，且 ，則這個函數(shù)叫做奇函數(shù)。 偶函數(shù)：設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，如果對D內(nèi)的任意一個，都有 ，且 ，則這個函數(shù)叫做偶函數(shù)。 2.奇偶函數(shù)的圖象性質(zhì) （1）如果一個函數(shù)是奇函數(shù)，則這個函數(shù)的圖象是以坐標(biāo) 為對稱中心的中心對稱圖形。反之，如果一個函數(shù)的圖象是以 為對稱中心的中心對稱圖形，則這個函數(shù)是奇函數(shù)。 （2）如果一個函數(shù)是偶函數(shù)，則這個函數(shù)的圖象是以 為對稱軸的軸對稱圖形。反之，如果一個函數(shù)的圖象關(guān)于 對稱，則這個函數(shù)是偶函數(shù)。 四、典例分析： 例1.判斷下列函數(shù)是否具有奇偶性 （1） （2） （3） （4） 小結(jié)：用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟是： 班級： 姓名： 學(xué)號： 例2.已知是上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，求 例3.設(shè)定義在上的奇函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。 五、隨堂練習(xí)： 1．下面四個結(jié)論：（1）偶函數(shù)的圖象一定與ｙ軸相交 (2)奇函數(shù)的圖象一定通過原點(diǎn) (3)偶函數(shù)的圖象關(guān)于ｙ軸對稱 (4)既是奇函數(shù)又偶函數(shù)的函數(shù)一定是,其中正確的個數(shù)是（ ） Ａ１　?。隆。病　。谩。场　。摹。? 2.已知函數(shù)是偶函數(shù)，其圖象與x軸有四個交點(diǎn)，則方程的所有實(shí)根之和是（ ） A 4 　　 B 2 C１　　?。? 3.已知函數(shù)是偶函數(shù)，且定義域?yàn)?，則ａ＝　　　?。猓健　　? 4.是定義在（－１，１）上的奇函數(shù)且，求