2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第六章 推理與證明 6.3 數(shù)學(xué)歸納法(1)當(dāng)堂檢測(cè) 湘教版選修2-2.doc
《2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第六章 推理與證明 6.3 數(shù)學(xué)歸納法(1)當(dāng)堂檢測(cè) 湘教版選修2-2.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第六章 推理與證明 6.3 數(shù)學(xué)歸納法(1)當(dāng)堂檢測(cè) 湘教版選修2-2.doc(2頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
6.3數(shù)學(xué)歸納法(一)1若命題A(n)(nN*)在nk(kN*)時(shí)命題成立,則有nk1時(shí)命題成立現(xiàn)知命題對(duì)nn0(n0N*)時(shí)命題成立,則有()A命題對(duì)所有正整數(shù)都成立B命題對(duì)小于n0的正整數(shù)不成立,對(duì)大于或等于n0的正整數(shù)都成立C命題對(duì)小于n0的正整數(shù)成立與否不能確定,對(duì)大于或等于n0的正整數(shù)都成立D以上說法都不正確答案C解析由已知得nn0(n0N*)時(shí)命題成立,則有nn01時(shí)命題成立;在nn01時(shí)命題成立的前提下,又可推得n(n01)1時(shí)命題也成立,依此類推,可知選C.2用數(shù)學(xué)歸納法證明“1aa2a2n1(a1)”在驗(yàn)證n1時(shí),左端計(jì)算所得項(xiàng)為()A1a B1aa2C1aa2a3 D1aa2a3a4答案C解析將n1代入a2n1得a3,故選C.3用數(shù)學(xué)歸納法證明12222n12n1(nN*)的過程如下:(1)當(dāng)n1時(shí),左邊1,右邊2111,等式成立(2)假設(shè)當(dāng)nk(kN*)時(shí)等式成立,即12222k12k1,則當(dāng)nk1時(shí),12222k12k2k11.所以當(dāng)nk1時(shí)等式也成立由此可知對(duì)于任何nN*,等式都成立上述證明的錯(cuò)誤是_答案未用歸納假設(shè)解析本題在由nk成立,證nk1成立時(shí),應(yīng)用了等比數(shù)列的求和公式,而未用上假設(shè)條件,這與數(shù)學(xué)歸納法的要求不符4當(dāng)nN*時(shí),Sn1,Tn,(1)求S1,S2,T1,T2;(2)猜想Sn與Tn的關(guān)系,并用數(shù)學(xué)歸納法證明解(1)當(dāng)nN*時(shí),Sn1,Tn.S11,S21,T1,T2.(2)猜想SnTn(nN*),即1(nN*)下面用數(shù)學(xué)歸納法證明:當(dāng)n1時(shí),已證S1T1,假設(shè)nk時(shí),SkTk(k1,kN*),即1,則Sk1SkTkTk1.由,可知,對(duì)任意nN*,SnTn都成立在應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證題時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn):(1)驗(yàn)證是基礎(chǔ):找準(zhǔn)起點(diǎn),奠基要穩(wěn),有些問題中驗(yàn)證的初始值不一定為1;(2)遞推是關(guān)鍵:正確分析由nk到nk1時(shí)式子項(xiàng)數(shù)的變化是應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法成功證明問題的保障;(3)利用假設(shè)是核心:在第二步證明中一定要利用歸納假設(shè),這是數(shù)學(xué)歸納法證明的核心環(huán)節(jié),否則這樣的證明就不是數(shù)學(xué)歸納法證明.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第六章 推理與證明 6.3 數(shù)學(xué)歸納法1當(dāng)堂檢測(cè) 湘教版選修2-2 2017 2018 學(xué)年 高中數(shù)學(xué) 第六 推理 證明 數(shù)學(xué) 歸納法 當(dāng)堂 檢測(cè) 湘教版 選修
鏈接地址:http://www.szxfmmzy.com/p-6229517.html