2019版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 限時(shí)檢測(cè)提速練6 小題考法——等差數(shù)列與等比數(shù)列.doc
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限時(shí)檢測(cè)提速練(六)小題考法等差數(shù)列與等比數(shù)列1(2018武漢一模)在等差數(shù)列an中,前n項(xiàng)和Sn滿足S7S245,則a5()A7 B9 C14 D18解析:選BS7S2a3a4a5a6a75a545,所以a59,選B2(2018延安一模)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若Sn2n1(nN*),則a2 018的值為()A2 B3 C2 018 D3 033解析:選ASn2n1,Sn12n3.(n2),兩式作差得到an2.檢驗(yàn)n1時(shí)a11,故a2 0182 故選A3(2018曲靖一模)已知等差數(shù)列an,公差d2,S3S518,則a1()A3 B1 C1 D2解析:選C由S3S518得3a25a318,則a21,由d2得a11,故選C4(2018江門一模)設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若S39,S530,則a7a8a9()A63 B45 C36 D27解析:選A設(shè)等差數(shù)列an的公差為d,由題意得即解得a7a8a93a121d63.選A5(2018郴州二模)已知等差數(shù)列的前15項(xiàng)和S1530,則a2a13a9()A7 B15 C6 D8解析:選C設(shè)等差數(shù)列的公差為d,an前15項(xiàng)的和S1530,30,可得a17d2,則a2a9a13(a1d)(a18d)(a112d)3(a17d)6,故選C6(2018延安一模)已知等差數(shù)列an的公差為5,前n項(xiàng)和為Sn,且a1,a2,a5成等比數(shù)列,則S6為()A80 B85 C90 D95解析:選C由題意,得(a15)2a1(a145),解得a1,所以S66590.故選C7(2018邵陽模擬)九章算術(shù)是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的最早巔峰,書中有這樣一道題:“今有大夫、不更、簪褭、上造、公士,凡五人,共獵得五只鹿欲以爵次分之,問各得幾何?”其譯文是“現(xiàn)有從高到低依次為大夫、不更、簪褭、上造、公士的五個(gè)不同爵次的官員,共獵得五只鹿,要按爵次高低分配(即根據(jù)爵次高低分配得到的獵物數(shù)依次成等差數(shù)列),問各得多少鹿?”已知上造分得只鹿,則大夫所得鹿數(shù)為()A1只 B只C只 D2只解析:選C依題意設(shè)a4,S55,即解得a1.故選C8(2018河南聯(lián)考)已知數(shù)列an滿足an1(1)n1an2,則其前100項(xiàng)和為()A250 B200 C150 D100解析:選D因?yàn)閍2na2n12, 所以S100(a1a2)(a3a4)(a99a100)250100,選D9(2018廣東二模)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,a115,且滿足(2n5)an1(2n3)an4n216n15,已知n,mN*,nm,則SnSm的最小值為()A B C14 D28解析:選C根據(jù)題意可知(2n5)an1(2n3)an(2n5)(2n3),式子的每一項(xiàng)都除以(2n5)(2n3),可得1,即1,所以數(shù)列是以5為首項(xiàng),以1為公差的等差數(shù)列,所以5(n1)1n6,即an(n6)(2n5),由此可以判斷出a3,a4,a5這三項(xiàng)是負(fù)數(shù),從而得到當(dāng)n5,m2時(shí),SnSm取得最小值,且SnSmS5S2a3a4a536514,故選C10(2018湖北聯(lián)考)設(shè)f(x)ex(x22x),令f1(x)f(x),fn1(x)fn(x),若fn(x)ex(Anx2BnxCn),則數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,當(dāng)|Sn1|時(shí),n的最小整數(shù)值為()A2 018 B2 019C2 020 D2 021解析:選Bf1(x)f(x)ex(x24x2),f2(x)f1(x)ex(x26x6),f3(x)f2(x)ex(x28x12),f4(x)f3(x)ex(x210x20),可得C1212,C2623,C31234,C42045,Cnn(n1),Sn 11,則|Sn1|,即為,解得n2 019,即n的最小值為2 019.故選B11(2018云南月考)已知數(shù)列an滿足a12,且an(n2,nN*),則an_解析:由an,得,于是1(n2,nN*)又1,數(shù)列是以為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列,故1,an(nN*)答案:12(2018湖北聯(lián)考)已知等差數(shù)列an是遞增數(shù)列,且a1a2a33,a73a38,則a4的取值范圍為_解析:等差數(shù)列an是遞增數(shù)列,且a1a2a33,a21,d0,又a73a38a16d3(a12d)2a18,a14,0da2a15,a4a13d4,a4a22d11011,即a4的取值范圍為(4,11答案:(4,1113(2018荊州三診)設(shè)數(shù)列an滿足a0,an1an(n0,1,2),若使得ak1ak1,則正整數(shù)k_解析:由題意得an1an,a0a1a2a2 018由an1an,得,2,a2 0181.由a0a1a2a2 0181得21,a2 0191.綜上所述k2 018答案:2 01814(2018南充三聯(lián))在數(shù)列an中,若aap(n2,nN*,p為常數(shù)),則an稱為“等方差數(shù)列”下列對(duì)“等方差數(shù)列”的判斷:若an是等方差數(shù)列,則a是等差數(shù)列;(1)n是等方差數(shù)列;若an是等方差數(shù)列,則akn(kN*,k為常數(shù))也是等方差數(shù)列其中正確命題序號(hào)為_(寫出所有正確命題的序號(hào))解析:an是等方差數(shù)列,aap(p為常數(shù))得到a為首項(xiàng)是a,公差為p的等差數(shù)列,a是等差數(shù)列;數(shù)列(1)n中,aa(1)n2(1)n120,(1)n是等方差數(shù)列;故正確;數(shù)列an中的項(xiàng)列舉出來是a1,a2,ak,a2k,數(shù)列akn中的項(xiàng)列舉出來是ak,a2k,a3k,(aa)(aa)(aa)(aa)p,aa(aa)(aa)(aa)kp,aakp,akn (kN*,k為常數(shù))是等方差數(shù)列;故正確;故答案為答案:- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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