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2019-2020年高一數(shù)學(xué)蘇教版必修一教學(xué)案 8 函數(shù)的表示方法 一、教學(xué)目標(biāo) 二、教學(xué)重難點(diǎn) 三、新課導(dǎo)航 1．問題展示 (1)函數(shù)的表示方法 1)列表法：___________________________________________________ 注：優(yōu)點(diǎn)：不需要計算就可以直接看出自變量對應(yīng)的函數(shù)值 局限性：只能表示自變量取較少的有限值得對應(yīng)關(guān)系 2）圖像法：________________________________________________________ 注：優(yōu)點(diǎn);能直觀形象地表示出函數(shù)的變化情況 缺點(diǎn);只能近似地求出自變量的值所對應(yīng)的函數(shù)值，而且有時誤差較大。 3）解析法：________________________________________________________ 注：解析法表示函數(shù)關(guān)系，便于用解析式研究函數(shù)的性質(zhì)。 （2）分段函數(shù);在定義域內(nèi)不同部分上有不同的解析表達(dá)式，像這樣的函數(shù)通常叫做分段函數(shù)。 注;1）分段函數(shù)的圖象由幾個部分構(gòu)成，有的可以是光滑的曲線，有的可以是一些孤立的點(diǎn)或幾段線段； 2)分段函數(shù)雖由幾個部分構(gòu)成，但它代表的是一個函數(shù)，是一個整體。 2.基礎(chǔ)測評 四、合作探究 活動1、購買某種飲料聽，所需錢數(shù)為元。若每聽2元，試分別用解析法、列表法、圖像法將表示成的函數(shù)，并指出該函數(shù)的值域。 活動2、畫出函數(shù)的圖像，并求的值。 思考;1)作的圖象 2)作的圖象 活動3、某市出租汽車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：在3 km以內(nèi)(含3 km)路程按起步價7元收費(fèi)，超過3 km以外的路程按2.4元/km收費(fèi)。試寫出收費(fèi)額（單位：元）關(guān)于路程（單位：km） 的函數(shù)解析式。 活動4、（1），則 （2）已知，當(dāng)時，求a的值 五、提高拓展 函數(shù)滿足則 。 六、知識網(wǎng)點(diǎn) 七、反思 8 函數(shù)的表示法作業(yè) 班級 姓名 得分 日期 一、填空題 1、某物體一天中的溫度T是時間t的函數(shù)，時間單位是小時，溫度單位為表示12:00，其中12:00以后t取值為正，則上午8時的溫度為 。 2、函數(shù)，若，則 3、某人去上班，先跑步，后步行，如果y表示該人離單位的距離，x表示出發(fā)后的時間，則下列圖象中符合此人走法的為 y 0 x y 0 x y 0 x (1) (2) (3) (4) 二、解答題 5、已知某皮鞋廠一天的生產(chǎn)成本c（元）與生產(chǎn)數(shù)量n(雙)之間的函數(shù)關(guān)系為 （1）求一天生產(chǎn)1000雙皮鞋的成本？ （2）如果某天的生產(chǎn)成本是48000元，問這一天生產(chǎn)了多少雙皮鞋？ （3）若每雙皮鞋的售價為90元，且生產(chǎn)皮鞋全部售出，試寫出這一天的利潤關(guān)于這一天生產(chǎn)數(shù)量的函數(shù)關(guān)系式，并求出每天至少生產(chǎn)多少雙皮鞋才能不虧本？ 6、（1）畫出的圖象； （2）已知函數(shù)，畫出它的圖象，并求 7、已知函數(shù)，求使函數(shù)值等于5的的值。 8、已知函數(shù)的圖象如下圖，求的解析式。 y 0 1 2 x 三、錯題剖析