2019-2020年高一數(shù)學必修5《數(shù)列求和》專題導學案設計.doc
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高一數(shù)學必修5導學案19 編制:楊小玉 審核:王常斌 高一_班 第_組 姓名 2019-2020年高一數(shù)學必修5數(shù)列求和專題導學案設計【學習目標】1. 熟練掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的求和公式。2.掌握分組求和、裂項求和、錯位相減法求和的思想方法。【知識梳理】1、 等差數(shù)列求和公式: 2、 等比數(shù)列求和公式:(注意對公比q的分類)3、裂項(通項分解)相消求和:如(1),(2)【課內(nèi)探究】一、 分組求和:若為等差數(shù)列,為等比數(shù)列,求數(shù)列的前項和用分組求和。例1、求和: 練習1:(1)求數(shù)列1,11,111, 的通項公式 (2)求和:Sn=1+11+111+二、裂項相消法:有些數(shù)列的通項可以拆成兩項之差,求前項和時可以互相抵消的求和方法例2、已知數(shù)列的通項公式為,求它的前n項和.練習2:求和三、乘公比錯位相減:若為等差數(shù)列,為等比數(shù)列,求數(shù)列的前項和用錯位相減法。例3、 練習3:已知數(shù)列的通項公式為,求數(shù)列的前項和?!究偨Y提升】數(shù)列求和方法:1、公式法 2、分組求和法 3、錯位相減法 4、裂項相消法求和 常見裂項式 (1) (2) (3) (4)裂項求和的關鍵是將通項分裂成兩分式相減,求和時要注意剩余的規(guī)律:前剩一項后也剩一項,前剩兩項則后也剩兩項,前剩正則后剩負,前剩負則后剩正;錯位相減法是在和式的兩邊乘一個公比,再將兩式相減,但要注意“錯位”相減,相減后的結果共有項,其中中間的項的系數(shù)一定相等,構成含項的一個等比數(shù)列,此處用等比數(shù)列求和公式求和,注意項,最后一項符號是“”?!菊n后作業(yè)】求下列數(shù)列的和1. 2.3. (選做)4、等比數(shù)列的前項和為,已知對任意的,點均在函數(shù)的圖象上。(1)求的值;(2)當時,記,求數(shù)列的前項和。- 配套講稿:
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