2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第3章 三角函數(shù)、解三角形 第5講 第2課時(shí) 課后作業(yè) 理(含解析).doc
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第3章 三角函數(shù)、解三角形 第5講 第2課時(shí) A組基礎(chǔ)關(guān)1.設(shè)acos50cos127cos40cos37,b(sin56cos56),c,則a,b,c的大小關(guān)系是()A.abc BbacC.cab Dacb答案D解析acos50cos127cos40cos37cos50cos127sin50sin127cos(50127)cos(77)cos77sin13.b(sin56cos56)sin56cos56sin(5645)sin11.ccos239sin239cos78sin12.因?yàn)楹瘮?shù)ysinx,x為增函數(shù)所以sin13sin12sin11,即acb.2.(2018全國(guó)卷)若f(x)cosxsinx在a,a是減函數(shù),則a的最大值是()A. B. C. D答案A解析f(x)cosxsinxcos,由2kx2k(kZ)得2kx2k(kZ),因此a,a.aa,a,a,0a,從而a的最大值為,選A.3.化簡(jiǎn):()A.1 B. C. D2答案C解析原式,故選C.4.已知為第四象限角,sincos,則tan的值為()A. B. C D.答案C解析將sincos的等號(hào)兩邊同時(shí)平方,得12sincos,得2sincos,所以(sincos)212sincos.因?yàn)闉榈谒南笙藿牵詓in0,所以sincos,結(jié)合sincos,解得sin,cos.所以tan.故選C.5.(2018洛陽(yáng)三模)函數(shù)ylog的單調(diào)遞減區(qū)間是()A.,kZB.,kZC.,kZD.,kZ答案B解析yloglogsin.令tsin,則ylogt.因?yàn)閥logt在(0,)上是減函數(shù),所以要求函數(shù)ylogsin的單調(diào)遞減區(qū)間,只要求出tsin的單位遞增區(qū)間,同時(shí)注意tsin0.由2k2x2k,kZ,解得kxk,kZ,所以原函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是,kZ.故選B.6.(2018濟(jì)南一模)公元前6世紀(jì),古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派研究過(guò)正五邊形和正十邊形的作圖,發(fā)現(xiàn)了黃金分割約為0.618,這一數(shù)值也可以表示為m2sin18.若m2n4,則()A.8 B4 C2 D1答案C解析由題意得n4m244sin2184cos218,則2,故選C.7如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,質(zhì)點(diǎn)M,N間隔3分鐘先后從點(diǎn)P出發(fā),繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蜃鼋撬俣葹榛《?分鐘的勻速圓周運(yùn)動(dòng),則M與N的縱坐標(biāo)之差第4次達(dá)到最大值時(shí),N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為()A.37.5分鐘 B40.5分鐘C.49.5分鐘 D52.5分鐘答案A解析設(shè)N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x(x0)分鐘,M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(x3)分鐘,圓的半徑為1.由題意可得,yNsincosx,yMsinsinx,yMyNsinxcosxsin,令sin1,解得x2k,x12k,k0,1,2,3.M與N的縱坐標(biāo)之差第4次達(dá)到最大值時(shí),N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間31237.5(分鐘).8.若sin80m,則用含m的式子表示cos5_.答案解析因?yàn)閟in80m,所以cos10m,所以cos5.9.函數(shù)f(x)sin5sinx的最大值為_答案4解析f(x)cos2x5sinx12sin2x5sinx22,當(dāng)sinx1時(shí),f(x)max1254.10.已知,(0,),且tan(),tan,則2的值為_答案解析tan(),tan,tantan().tan(2)tan()1.tan,(0,),0,20),其圖象的一條對(duì)稱軸在區(qū)間內(nèi),且f(x)的最小正周期大于,則的取值范圍為()A. B(0,2) C(1,2) D1,2)答案C解析由題意f(x)sinxcosx2sin(0)令xk,kZ,得x,kZ,函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸在區(qū)間內(nèi),kZ,3k1,02.的取值范圍為(1,2).3.(2018鄭州質(zhì)檢一)若將函數(shù)f(x)3sin(2x)(0)圖象上的每一個(gè)點(diǎn)都向左平移個(gè)單位,得到y(tǒng)g(x)的圖象,若函數(shù)yg(x)是奇函數(shù),則函數(shù)yg(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)答案B解析由題意得g(x)3sin3sin,函數(shù)yg(x)是奇函數(shù),k,kZ,k,kZ,又0,.g(x)3sin(2x)3sin2x.由2k2x2k,kZ,得kxk,kZ.函數(shù)yg(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為,kZ.故選B.4.設(shè)函數(shù)f(x)cossin2x.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;(2)設(shè)函數(shù)g(x)對(duì)任意xR,有g(shù)g(x),且當(dāng)x時(shí),g(x)f(x)求函數(shù)g(x)在,0上的解析式解(1)函數(shù)f(x)cossin2xsin2xcos2xsin2xcos2xsin2x,所以函數(shù)f(x)的最小正周期T.(2)當(dāng)x時(shí),g(x)f(x),即g(x)sin2x.當(dāng)x時(shí),x,因?yàn)間g(x),所以g(x)gsin2sin2x.當(dāng)x時(shí),x,可得g(x)g(x)sin2(x)sin2x.所以函數(shù)g(x)在,0上的解析式為g(x)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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