2019高考數(shù)學(xué)”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練 小題對點(diǎn)練7 解析幾何(1)文.doc
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小題對點(diǎn)練(七)解析幾何(1)(建議用時(shí):40分鐘)一、選擇題1設(shè)mR,則“m0 ”是“直線l1:(m1)x(1m)y10與直線l2:(m1)x(2m1)y40垂直”的()A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件A由直線l1與l2垂直可得(m1)(m1)(1m)(2m1)0,解得m0或m1.所以“m0”是“直線l1:(m1)x(1m)y10與直線l2:(m1)x(2m1)y40垂直”的充分不必要條件選A.2若F1,F(xiàn)2是橢圓1的兩個(gè)焦點(diǎn),A為橢圓上一點(diǎn),且AF1F245,則AF1F2的面積為()A7B.C.D.C由題意得a3,b,c,|F1F2|2,|AF1|AF2|6.|AF2|2|AF1|2|F1F2|22|AF1|F1F2|cos 45|AF1|24|AF1|8,(6|AF1|)2|AF1|24|AF1|8.解得|AF1|.AF1F2的面積S2.3直線ykx3被圓(x2)2(y3)24截得的弦長為2,則直線的傾斜角為()A.或 B或C或 D.A圓(x2)2(y3)24的圓心(2,3),半徑r2,圓心(2,3)到直線ykx3的距離d,直線ykx3被圓(x2)2(y3)24截得的弦長為2,由勾股定理得r2d22,即43,解得k,故直線的傾斜角為或,故選A.4已知雙曲線1(a0,b0)的一條漸近線為yx,則該雙曲線的離心率等于()A. B. C. D.C雙曲線1(a0,b0)的漸近線方程為yx,由題意得,即ba,c2a2b23a2,ca,離心率e.5RtABC中,|BC|4,以BC邊的中點(diǎn)O為圓心,半徑為1的圓分別交BC于P,Q,則|AP|2|AQ|2()A4 B6C8 D10D法一:特殊法當(dāng)A在BC的中垂線上時(shí),由|BC|4,得|OA|2.所以|AP|2|AQ|22OP22OA22(1222)10.選D.法二:以O(shè)為原點(diǎn),BC所在的直線為x軸,建立直角坐標(biāo)系,則B(2,0),C(2,0),P(1,0),Q(1,0),圖18設(shè)A(x0,y0),由ABAC得1.即xy4.所以|AP|2|AQ|2(x01)2y(x01)2y2(xy)224210.即|AP|2|AQ|210.故選D.6已知點(diǎn)M是拋物線C:y22px(p0)上一點(diǎn),F(xiàn)為C的焦點(diǎn),MF的中點(diǎn)坐標(biāo)是(2,2),則p的值為()A. 1 B. 2 C. 3 D. 4DF,又中點(diǎn)(2,2),所以M,所以162p,得p4.故選D.7(2018丹東市五校聯(lián)考)已知雙曲線1(a0,b0)的一條漸近線被圓x2y26x50截得的弦長為2,則該雙曲線的離心率為()A2 B. C. D.D由題意得圓方程即為(x3)2y24,故圓心為(3,0),半徑為2.雙曲線的一條漸近線為yx,即bxay0,故圓心到漸近線的距離為d.漸近線被圓截得的弦長為2,21222,整理得.e.選D.8設(shè)斜率為的直線l與橢圓1(ab0)交于不同的兩點(diǎn),且這兩個(gè)交點(diǎn)在x軸上的射影恰好是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),則該橢圓的離心率為()A. B. C. D.C由題意, ,得ac(a2c2),即e2e0,所以e,故選C.9已知F為拋物線y2x的焦點(diǎn),點(diǎn)A,B在該拋物線上且位于x軸的兩側(cè),而且6(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),若ABO與AFO的面積分別為S1和S2,則S14S2最小值是()A. B6 C. D4B設(shè)直線AB的方程為xtym,點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),直線AB與x軸交點(diǎn)為M(m,0),聯(lián)立,可得y2tym,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得y1y2m.6,x1x2y1y26,即(y1y2)2y1y260.A,B位于x軸的兩側(cè),y1y23,m3,設(shè)點(diǎn)A在x軸的上方,則y10,F(xiàn),S14S23(y1y2)4y1y12y16,當(dāng)且僅當(dāng)2y1,即y1時(shí)取等號,S14S2的最小值是6.10已知雙曲線1(a0,b0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,以O(shè)F2為直徑作圓C,再以CF1為直徑作圓E,兩圓的交點(diǎn)恰好在已知的雙曲線上,則該雙曲線的離心率為()圖19A. B.C. D.D由題意,F(xiàn)1PCP,CPc,CF1c,所以PF1c,又cosPF1F2,得PF2c,所以PF1PF2cc2a,所以e,故選D.11已知拋物線x24y上有一條長為6的動(dòng)弦AB,則AB的中點(diǎn)到x軸的最短距離為()A. B. C1 D2D設(shè)AB的中點(diǎn)為M,焦點(diǎn)為F(0,1),過點(diǎn)M作準(zhǔn)線l:y1的垂線MN,垂足為N,過點(diǎn)A作ACl于點(diǎn)C,過點(diǎn)B作BDl于點(diǎn)D,則|MN|3,當(dāng)且僅當(dāng)直線AB過焦點(diǎn)F時(shí)等號成立,所以AB的中點(diǎn)到x軸的最短距離dmin312.故選D.12(2018長郡中學(xué)模擬)已知F1,F(xiàn)2是橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn),P是它們的一個(gè)公共點(diǎn),且F1PF2,設(shè)橢圓和雙曲線的離心率分別為e1,e2,則e1,e2的關(guān)系為()Ae1e2 Bee4C.4 De3e4C設(shè)橢圓與雙曲線的方程分別為1,1滿足ababc2,則根據(jù)橢圓及雙曲線的定義得所以|PF1|a1a2,|PF2|a1a2.設(shè)|F1F2|2c.又因F1PF2,則在PF1F2中由余弦定理得4c2(a1a2)2(a1a2)22(a1a2)(a1a2)cosF1PF2,化簡得a3a4c2,故4.二、填空題13(2018天津模擬)圓心在直線y4x上且與直線xy10相切于點(diǎn)P(3,2)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(x1)2(y4)28圓心在直線y4x上,設(shè)圓心C為(a,4a),圓與直線xy10相切于點(diǎn)P(3,2),則kPC1,a1.即圓心為(1,4)r|CP|2,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x1)2(y4)8.14若雙曲線1的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,點(diǎn)P在雙曲線上,且|PF1|3,則|PF2|等于_13|PF1|PF2|2a10,|3|PF2|10,|PF2|13或7(舍)15已知雙曲線S與橢圓1的焦點(diǎn)相同,如果yx是雙曲線S的一條漸近線,那么雙曲線S的方程為_1橢圓方程為1,雙曲線S與橢圓1的焦點(diǎn)相同,雙曲線S的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,5),設(shè)雙曲線方程為1(a0,b0),則c5,yx是雙曲線S的一條漸近線,c2a2b2,a3,b4,雙曲線S的方程為1.16(2018張掖市模擬)已知拋物線y22x,A,B是拋物線上的兩點(diǎn),線段AB的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)P(x0,0),則x0的取值范圍是_(用區(qū)間表示)(1,)設(shè)A,B的坐標(biāo)分別為(x1,y1)和(x2,y2),線段AB的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)P(x0,0),AB不平行于y軸,即x1x2,又|PA|PB|,即(x1x0)2y(x2x0)2y,得(x1x2)(x1x22x0)yy,A,B是拋物線上的兩點(diǎn),y2x1,y2x2,代入上式,得x01,x10,x20,x1x2,x1x20,即x01,故答案為(1,)- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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