2018-2019高中數學 第三講 柯西不等式與排序不等式 3.3 排序不等式預習學案 新人教A版選修4-5.docx
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3.3 排序不等式預習目標1了解排序不等式的數學思想和背景2理解排序不等式的結構與基本原理,會用排序不等式解決簡單的不等式問題一、預習要點1.基本概念設數組A:a1a2an,數組B:b1b2bn.稱S1a1bna2bn1anb1為_稱S2a1b1a2b2anbn為_,設c1,c2,cn為數組B中b1,b2,bn的任何一個排列稱Sa1c1a2c2ancn為_,則有S1SS2.即_2排序不等式(或排序原理)定理:設a1a2an,b1b2bn為兩組數,c1,c2,cn是b1,b2,bn的任一排列,則a1bna2bn1anb1a1c1a2c2ancn_.當且僅當a1a2an或_時,反序和等于順序和. 二、預習檢測1已知xy,Mx4y4,Nx3yy3x,則M與N的大小關系是()AMNBMNCMQ BPQCP0,則a2b2c20,由排序不等式得:a2ab2bc2ca2bb2cc2a.PQ.【答案】B3.【解析】由排序不等式,順序和最大,反序和最小,最大值為14253632,最小值為16253428.【答案】32284.【解析】取兩組實數(2,4,5)和(1,2,3),則順序和為21425325,反序和為23425119.所以最少花費為19元,最多花費為25元【答案】19255.【證明】122232n2,.設c1,c2,cn是a1,a2,an由小到大的一個排列,即c1c2c3cn,根據排序原理中,反序和亂序和,得c1a1,而c1,c2,cn分別大于或等于1,2,n,c111,1a1.- 配套講稿:
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