2020高考數(shù)學(xué)刷題首選卷 考點(diǎn)測試18 任意角和弧度制 理(含解析).docx
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考點(diǎn)測試18任意角和弧度制、任意角的三角函數(shù)高考概覽考綱研讀1了解任意角的概念2了解弧度制的概念,能進(jìn)行弧度與角度的互化3理解任意角的三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義一、基礎(chǔ)小題1已知角的終邊與單位圓交于點(diǎn),則tan()A B C D答案D解析根據(jù)三角函數(shù)的定義,tan,故選D2若sin0且tan0,則是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角答案D解析由sin0,得的終邊在第三或第四象限或在y軸非正半軸上;由tan0,得在第二或第四象限,故是第四象限角故選D3sin2cos3tan4的值()A小于0 B大于0 C等于0 D不存在答案A解析sin20,cos30,sin2cos3tan40故選A4已知扇形的半徑為12 cm,弧長為18 cm,則扇形圓心角的弧度數(shù)是()A B C D答案B解析由題意知l|r,|故選B5如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,角的終邊與單位圓交于點(diǎn)A,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為,則cos的值為()A BC D答案D解析因?yàn)辄c(diǎn)A的縱坐標(biāo)yA,且點(diǎn)A在第二象限,又因?yàn)閳AO為單位圓,所以A點(diǎn)橫坐標(biāo)xA,由三角函數(shù)的定義可得cos故選D6已知是第二象限角,P(x,)為其終邊上一點(diǎn),且cosx,則x()A B C D答案D解析依題意得cosx0,由此解得x,故選D7已知角的終邊過點(diǎn)P(4k,3k)(k0),則2sincos的值是()ABC或D隨著k的取值不同而不同答案B解析因?yàn)榻堑慕K邊過點(diǎn)P(4k,3k)(k0),所以點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為5k,所以sin,cos,2sincos2,故選B8若是第二象限角,則一定不是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角答案C解析2k2k,kZ,kZ若k3n(nZ),是第一象限角;若k3n1(nZ),是第二象限角;若k3n2(nZ),是第四象限角故選C9給出下列命題:第二象限角大于第一象限角;三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角;不論是用角度制還是用弧度制度量一個(gè)角,它們與扇形半徑的大小無關(guān);若sinsin,則與的終邊相同;若cos0,則是第二或第三象限的角其中正確命題的個(gè)數(shù)是()A1 B2 C3 D4答案A解析中,第二象限角可能大于第一象限角,也可能小于第一象限角,比如120是第二象限角,370是第一象限角,故錯(cuò)誤;中,三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角或直角,故錯(cuò)誤;中,角度大小與半徑無關(guān),故正確;中,與的終邊也可以關(guān)于y軸對(duì)稱,故錯(cuò)誤;中,是第二或第三象限的角或(2k1)(kZ),故錯(cuò)誤故本題正確答案為A10設(shè)角是第三象限角,且sinsin,則角是第_象限角答案四解析由角是第三象限角,知2k2k(kZ),則kk(kZ),故是第二或第四象限角由sinsin知sin0,所以只能是第四象限角11在7200范圍內(nèi)所有與45終邊相同的角為_答案675或315解析所有與45有相同終邊的角可表示為:45k360(kZ),則令72045k3600,得765k36045,解得k0,則()Asin0 Bcos0Csin20 Dcos20答案C解析由tan0,可得的終邊在第一象限或第三象限,此時(shí)sin與cos同號(hào),故sin22sincos0,故選C14(2018全國卷)已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,終邊上有兩點(diǎn)A(1,a),B(2,b),且cos2,則|ab|()A B C D1答案B解析根據(jù)題給條件,可知O,A,B三點(diǎn)共線,從而得到b2a,因?yàn)閏os22cos21221,解得a2,即|a|,所以|ab|a2a|故選B15(2014安徽高考)設(shè)函數(shù)f(x)(xR)滿足f(x)f(x)sinx當(dāng)0x1,則角的終邊在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案B解析由已知得(sincos)21,即12sincos1,sincoscos,所以sin0cos,所以角的終邊在第二象限故選B19(2018南昌二中模擬)已知角終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2sin2,2cos2),則sin()Asin2 Bsin2 Ccos2 Dcos2答案D解析因?yàn)閞2,由任意三角函數(shù)的定義,得sincos2故選D20(2018湖北三校聯(lián)考)已知角x的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為,則角x的最小正值為()A B C D答案B解析sin,cos,角x的終邊經(jīng)過點(diǎn),tanx,x2k,kZ,角x的最小正值為(也可用同角基本關(guān)系式tanx得出)故選B21(2018唐山模擬)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M(3,m)在角的終邊上,點(diǎn)N(2m,4)在角的終邊上,則m()A6或1 B1或6C6 D1答案A解析由題意得,tan,tan,m6或1,故選A22(2018福州一模)已知A(xA,yA)是單位圓(圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O)上任意一點(diǎn),將射線OA繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30,交單位圓于點(diǎn)B(xB,yB),則xAyB的取值范圍是()A2,2 B,C1,1 D,答案C解析設(shè)x軸正方向逆時(shí)針到射線OA的角為,根據(jù)三角函數(shù)的定義得xAcos,yBsin(30),所以xAyBcossin(30)sincossin(150)1,1故選C23(2018江西鷹潭期中)將表的分針撥慢10分鐘,則分針轉(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)是_答案解析一個(gè)周角是2,因此分針10分鐘轉(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)為224(2018山東泰安月考)若一圓弧長等于其所在圓的內(nèi)接正三角形的邊長,則其圓心角(00,所以y1,所以sin,cos,所以x2coscoscossinsin(2)S1sincossin2因?yàn)椋?,所以S2sincossincos2因?yàn)镾1S2,所以sin2cos2,即tan2,所以,解得tan2或tan因?yàn)椋詔an2- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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