高二數(shù)學上學期第一次月考試題 理.doc
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江西省樟樹中學2018-2019學年高二數(shù)學上學期第一次月考試題 理一、選擇題(本題共有12個小題,每小題5分,共60分)1.有四個游戲盤,將它們水平放穩(wěn)后,在上面扔一顆玻璃小球,若小球落在陰影部分,則可中獎,小明要想增加中獎機會,應選擇的游戲盤是2.在簡單隨機抽樣中,某一個個體被抽到的可能性A.與第次有關,第一次可能性最大B.與第次有關,第一次可能性最小C.與第次無關,與抽取的第個樣本有關D.與第次無關,每次可能性相等3.在等比數(shù)列中,是方程的兩個實數(shù)根,則的值為A.B.C.D.4.已知中,則的外接圓的面積為A.B.C.D.5.已知向量,其中都為正實數(shù),若,則的最小值為A.2B.C.4D.6.如圖是2017年某校在元旦文藝晚會上,七位評委為某同學舞蹈打出的 分數(shù)的莖葉圖,去掉一個最高分和一個最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為A.B.C.D.7.九章算術中介紹了一種“更相減損術”,用于求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù),將該方法用算法流程圖表示如下,若輸入,則輸出的結果為A.B.C.D.8.已知函數(shù),則不等式組表示的平面區(qū)域為9.在區(qū)間上隨機取兩個實數(shù),記向量,則的概率為A.B.C.D.10.甲、乙兩枚質地均勻的骰子先后各拋一次,分別表示拋擲甲、乙兩枚骰子所出現(xiàn)的點數(shù),當點落在直線(為常數(shù))上的概率最大時,的值為A.B.C.D.11.已知是所在平面內一點,現(xiàn)將一粒黃豆隨機撒在內,則黃豆落在內的概率是A.B.C.D.12.在中,角所對的邊分別為,若,則當取最小值時,=A.B.C.D. 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13.在中,內角,求 .14.設某總體是由編號為01,02,39,40的40個個體組成的,利用下面的隨機數(shù)表依次選取4個個體,選取方法是從隨機數(shù)表第一行的第三列數(shù)字開始從左到右依次選取兩個數(shù)字,則選出來的第4個個體的編號為 .0618 0765 4544 1816 5809 7983 86197606 8350 0310 5923 4605 0526 623815.在三個盒子中各有編號分別為1,2,3的3個乒乓球,現(xiàn)分別從每個盒子中隨機地各取出1個乒乓球,那么至少有一個編號是奇數(shù)的概率為 16.的坐標滿足,過點的直線與圓相交于兩點,則的最小值是 三、解答題(本大題有6個小題,共70分)17(本小題滿分10分)已知實數(shù)滿足約束條件,(1)作出不等式組所表示的平面區(qū)域,并求目標函數(shù)的最大值;(2)求目標函數(shù)的最小值.18.(本小題滿分12分)已知的內角所對的邊分別為,為線段上的點,且.(1)求線段的長;(2)求的面積.19.(本小題滿分12分)某位同學進行寒假社會實踐活動,為了對白天平均氣溫與某奶茶店的某種飲料銷量之間的關系進行分析研究,他分別記錄了1月11日至1月15日的白天平均氣溫x()與該奶茶店的這種飲料銷量y(杯),得到如下數(shù)據(jù):日期1月11日1月12日1月13日1月14日1月15日平均氣溫x()91012118銷量y(杯)2325302621(1)若先從這5組數(shù)據(jù)中抽出2組,求抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率;(2)請根據(jù)所給5組數(shù)據(jù),求出y關于x的線性回歸方程;并根據(jù)線性回歸方程預測當氣象臺預報1月16日的白天平均氣溫為7時奶茶店這種飲料的銷量附:線性回歸方程中,參考數(shù)據(jù):;.20.(本小題滿分12分)某高級中學100位學生在市統(tǒng)考中的理科綜合分數(shù),以160,180),180,200),200,220),220,240),240,260),260,280),280,300分組的頻率分布直方圖如圖.(1)求直方圖中的值;(2)求理科綜合分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù);(3)在理科綜合分數(shù)為220,240),240,260),260,280),280,300的四組學生中,用分層抽樣的方法抽取11名學生,則理科綜合分數(shù)在220,240)的學生中應抽取多少人?21.(本小題滿分12分)數(shù)列中,點在直線(1)求數(shù)列的通項公式;(2)令,數(shù)列的前項和為()求; ()是否存在整數(shù),使得不等式恒成立?若存在,求出的取值的集合;若不存在,請說明理由22.(本小題滿分12分)設二次函數(shù)滿足:i)的解集為;ii)對任意都有成立數(shù)列滿足:,(1)求的值;(2)求的解析式;(3)求證: 樟樹中學2020屆高二年級上學期第一次月考數(shù) 學 答 案 (理 科)考試范圍:必修五、必修三 命題:陳 暉 審題:劉麗萍 時間:2018.10.17一、選擇題(本題共有12個小題,每小題5分,共60分)ADBDC CACBC BD二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13. 14.09 15. 16.三、解答題(本大題有6個小題,共70分)17(本小題滿分10分)解:(1);(2).18.(本小題滿分12分)解:(1), 在中,由余弦定理可得: ,解得,即 在中,由余弦定理可得: .(2)平分 又 .19.(本小題滿分12分)解:(1)設“選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)”為事件A,所有基本事件(m,n)(其中m,n為1月份的日期數(shù))有(11,12),(11,13),(11,14),(11,15),(12,13),(12,14),(12,15),(13,14),(13,15),(14,15),共10個事件A包括的基本事件有(11,12),(12,13),(13,14),(14,15),共4個抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率P(A).(2)由公式,求得2.1, y關于x的線性回歸方程為2.1x4,當x7時,2.17418.7, 該奶茶店這種飲料的銷量大約為19杯(或18杯) 20.(本小題滿分12分)解:(1)由(0.002+0.0095+0.011+0.0125+0.005+0.002 5)20=1,得=0.0075,直方圖中的值為0.007 5(2)理科綜合分數(shù)的眾數(shù)是,(0.002+0.009 5+0.011)20=0.450.5,理科綜合分數(shù)的中位數(shù)在220,240)內,設中位數(shù)為,則(0.002+0.009 5+0.011)20+0.012 5(a220)=0.5,解得=224,即中位數(shù)為224(3)理科綜合分數(shù)在220,240)的學生有0.012 520100=25(位),同理可求理科綜合分數(shù)為240,260),260,280),280,300的用戶分別有15位、10位、5位,故抽取比為,從理科綜合分數(shù)在220,240)的學生中應抽取25=5人21.(本小題滿分12分)解:(1)因為,在直線,所以,即數(shù)列為等差數(shù)列,公差為, 所以-1. (2)() . ()存在整數(shù)使得不等式恒成立因為.要使得不等式恒成立,應有 (a)當為奇數(shù)時,即-恒成立所以當時,的最大值為,所以只需. (b)當為偶數(shù)時,恒成立,所以當時,的最小值為,所以只需. 可知存在,且.又為整數(shù),所以取值集合為. 22.(本小題滿分12分)解:(1)由于對任意都有成立,則令,得,則;(2)由于的解集為,可設,由,可得,則;(3)證明:,則,即有,令,則,由于,則有,即有,則,則,則由于,則上式,則原不等式成立- 配套講稿:
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