2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第四章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 4.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 4.3.2 函數(shù)的極大值和極小值當(dāng)堂檢測(cè) 湘教版選修2-2.doc
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4.3.2函數(shù)的極大值和極小值1下列關(guān)于函數(shù)的極值的說法正確的是()A導(dǎo)數(shù)值為0的點(diǎn)一定是函數(shù)的極值點(diǎn)B函數(shù)的極小值一定小于它的極大值C函數(shù)在定義域內(nèi)有一個(gè)極大值和一個(gè)極小值D若f(x)在(a,b)內(nèi)有極值,那么f(x)在(a,b)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)答案D解析由極值的概念可知只有D正確2函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)f(x)()A無極大值點(diǎn),有四個(gè)極小值點(diǎn)B有三個(gè)極大值點(diǎn),兩個(gè)極小值點(diǎn)C有兩個(gè)極大值點(diǎn),兩個(gè)極小值點(diǎn)D有四個(gè)極大值點(diǎn),無極小值點(diǎn)答案C解析在xx0的兩側(cè),f(x)的符號(hào)由正變負(fù),則f(x0)是極大值;f(x)的符號(hào)由負(fù)變正,則f(x0)是極小值,由圖象易知有兩個(gè)極大值點(diǎn),兩個(gè)極小值點(diǎn)3已知f(x)x3ax2(a6)x1有極大值和極小值,則a的取值范圍為()A1a2 B3a6Ca1或a2 Da3或a6答案D解析f(x)3x22ax(a6),因?yàn)閒(x)既有極大值又有極小值,那么(2a)243(a6)0,解得a6或a3.4設(shè)函數(shù)f(x)6x33(a2)x22ax.若f(x)的兩個(gè)極值點(diǎn)為x1,x2,且x1x21,則實(shí)數(shù)a的值為_答案9解析f(x)18x26(a2)x2a.由已知f(x1)f(x2)0,從而x1x21,所以a9.1在極值的定義中,取得極值的點(diǎn)稱為極值點(diǎn),極值點(diǎn)指的是自變量的值,極值指的是函數(shù)值2函數(shù)的極值是函數(shù)的局部性質(zhì)可導(dǎo)函數(shù)f(x)在點(diǎn)xx0處取得極值的充要條件是f(x0)0且在xx0兩側(cè)f(x)符號(hào)相反3利用函數(shù)的極值可以確定參數(shù)的值,解決一些方程的解和圖象的交點(diǎn)問題.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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