2020高考數(shù)學(xué)刷題首選卷 第五章 不等式、推理與證明、算法初步與復(fù)數(shù) 考點(diǎn)測(cè)試39 復(fù)數(shù) 文(含解析).docx
《2020高考數(shù)學(xué)刷題首選卷 第五章 不等式、推理與證明、算法初步與復(fù)數(shù) 考點(diǎn)測(cè)試39 復(fù)數(shù) 文(含解析).docx》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020高考數(shù)學(xué)刷題首選卷 第五章 不等式、推理與證明、算法初步與復(fù)數(shù) 考點(diǎn)測(cè)試39 復(fù)數(shù) 文(含解析).docx(9頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
考點(diǎn)測(cè)試39復(fù)數(shù)高考概覽考綱研讀1.理解復(fù)數(shù)的基本概念2理解復(fù)數(shù)相等的充要條件3了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義4會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算5了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義一、基礎(chǔ)小題1設(shè)z12bi,z2ai,當(dāng)z1z20時(shí),復(fù)數(shù)abi()A1i B2i C3 D2i答案D解析z1z2(2bi)(ai)(2a)(b1)i0,abi2i,故選D.2若(1i)(23i)abi(a,bR,i是虛數(shù)單位),則a,b的值分別等于()A3,2 B3,2 C3,3 D1,4答案A解析由于(1i)(23i)32i,所以32iabi(a,bR),由復(fù)數(shù)相等定義,a3,且b2,故選A.3若復(fù)數(shù)z滿足z(34i)1,則z的虛部是()A2 B4 C3 D4答案B解析z1(34i)24i,所以z的虛部是4,故選B.4如圖,在復(fù)平面內(nèi),點(diǎn)A表示復(fù)數(shù)z,由圖中表示z的共軛復(fù)數(shù)的點(diǎn)是()AA BBCC DD答案B解析表示復(fù)數(shù)z的點(diǎn)A與表示z的共軛復(fù)數(shù)的點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱,B點(diǎn)表示.選B.5已知復(fù)數(shù)z1i,則()A2 B2 C2i D2i答案A解析2,故選A.6已知z(i是虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z的實(shí)部是()A0 B1 C1 D2答案A解析因?yàn)閦i,所以復(fù)數(shù)z的實(shí)部為0,故選A.7復(fù)數(shù)()Ai BiC.i D.i答案C解析i.8設(shè)i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)為純虛數(shù),則實(shí)數(shù)a為()A2 B2 C D.答案A解析解法一:因?yàn)闉榧兲摂?shù),所以2a0,a2.解法二:令mi(m0),1ai(2i)mim2mi.a2.9在復(fù)平面內(nèi),向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是2i,向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是13i,則向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為()A12i B12iC34i D34i答案D解析13i2i34i,故選D.10設(shè)z是復(fù)數(shù),則下列命題中的假命題是()A若z20,則z是實(shí)數(shù) B若z20,則z是虛數(shù)C若z是虛數(shù),則z20 D若z是純虛數(shù),則z20答案C解析設(shè)zabi(a,bR),z2a2b22abi,由z20,得即或所以a0時(shí)b0,b0時(shí)aR.故z是實(shí)數(shù),所以A為真命題;由于實(shí)數(shù)的平方不小于0,所以當(dāng)z20時(shí),z一定是虛數(shù),且為純虛數(shù),故B為真命題;由于i210,故C為假命題,D為真命題11已知是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù),若z2(i),則z()A1i B1i C1i D1i答案C解析設(shè)zabi(a,bR),由z2(i),有(abi)(abi)2(abii),解得ab1,所以z1i,故選C.12在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是Z(1,2),則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)_.答案12i解析由復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)的坐標(biāo)有z12i,所以共軛復(fù)數(shù)12i.二、高考小題13(2017全國(guó)卷)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1i)z2i,則|z|()A. B. C. D2答案C解析解法一:(1i)z2i,z1i.|z|.解法二:(1i)z2i,|1i|z|2i|,即|z|2,|z|.14(2018全國(guó)卷)設(shè)z2i,則|z|()A0 B. C1 D.答案C解析因?yàn)閦2i2i2ii,所以|z|1,故選C.15(2018全國(guó)卷)()Ai BiCi Di答案D解析,選D.16(2018全國(guó)卷)(1i)(2i)()A3i B3iC3i D3i答案D解析(1i)(2i)2i2ii23i,故選D.17(2018浙江高考)復(fù)數(shù)(i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)是()A1i B1i C1i D1i答案B解析1i,的共軛復(fù)數(shù)為1i.18(2018北京高考)在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案D解析i,其共軛復(fù)數(shù)為i,又i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn),在第四象限,故選D.19(2017北京高考)若復(fù)數(shù)(1i)(ai)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(,1) B(,1)C(1,) D(1,)答案B解析復(fù)數(shù)(1i)(ai)a1(1a)i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限,a1.故選B.20(2017山東高考)已知aR,i是虛數(shù)單位若zai,z4,則a()A1或1 B.或C D.答案A解析zai,ai.又z4,(ai)(ai)4,a234,a21,a1.故選A.21(2017全國(guó)卷)設(shè)有下面四個(gè)命題:p1:若復(fù)數(shù)z滿足R,則zR;p2:若復(fù)數(shù)z滿足z2R,則zR;p3:若復(fù)數(shù)z1,z2滿足z1z2R,則z12;p4:若復(fù)數(shù)zR,則R.其中的真命題為()Ap1,p3 Bp1,p4 Cp2,p3 Dp2,p4答案B解析對(duì)于命題p1,設(shè)zabi(a,bR),由R,得b0,則zR成立,故正確;對(duì)于命題p2,設(shè)zabi(a,bR),由z2(a2b2)2abiR,得ab0,則a0或b0,復(fù)數(shù)z為實(shí)數(shù)或純虛數(shù),故錯(cuò)誤;對(duì)于命題p3,設(shè)z1abi(a,bR),z2cdi(c,dR),由z1z2(acbd)(adbc)iR,得adbc0,不一定有z12,故錯(cuò)誤;對(duì)于命題p4,設(shè)zabi(a,bR),則由zR,得b0,所以aR成立,故正確故選B.22(2018天津高考)i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)_.答案4i解析4i.23(2016天津高考)已知a,bR,i是虛數(shù)單位若(1i)(1bi)a,則的值為_(kāi)答案2解析由(1i)(1bi)a,得1b(1b)ia,則解得所以2.24(2017浙江高考)已知a,bR,(abi)234i(i是虛數(shù)單位),則a2b2_,ab_.答案52解析解法一:(abi)2a2b22abi,a,bR,a2b22a235,ab2.解法二:由解法一知ab2,又|(abi)2|34i|5,a2b25.三、模擬小題25(2018鄭州質(zhì)檢一)復(fù)數(shù)(i為虛數(shù)單位)的值為()A13i B13iC13i D13i答案A解析13i,故選A.26(2018唐山模擬)復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為()A12i B12i C22i D12i答案B解析因?yàn)閦12i,所以12i.27(2018沈陽(yáng)質(zhì)檢一)已知i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案B解析因?yàn)閕,所以其共軛復(fù)數(shù)為i,在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為,在第二象限,故選B.28(2018長(zhǎng)春質(zhì)檢二)已知復(fù)數(shù)z1i(i是虛數(shù)單位),則z2z()A12i B13i C13i D12i答案B解析z2z(1i)21i12ii21i13i.故選B.29(2018湖北八市聯(lián)考)設(shè)復(fù)數(shù)z(i為虛數(shù)單位),則下列命題錯(cuò)誤的是()A|z|B.1iCz的虛部為iDz在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限答案C解析依題意,有z1i,則其虛部為1,故選C.30(2018石家莊質(zhì)檢二)已知復(fù)數(shù)z滿足ziim(i為虛數(shù)單位,mR),若z的虛部為1,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案A解析依題意,設(shè)zai(aR),則由ziim,得ai1im,從而故z1i,在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(1,1),在第一象限,故選A.31(2018太原模擬)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足i(i為虛數(shù)單位),則z的共軛復(fù)數(shù)為()Ai Bi C2i D2i答案A解析由i,整理得(1i)z1i,zi,所以z的共軛復(fù)數(shù)為i.故選A.32(2018南昌一模)歐拉公式eixcosxisinx(i為虛數(shù)單位)是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)的,它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù),建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系,它在復(fù)變函數(shù)論里非常重要,被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”,根據(jù)歐拉公式可知,ei表示的復(fù)數(shù)位于復(fù)平面內(nèi)的()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案A解析由歐拉公式eicosisini,所以ei表示的復(fù)數(shù)位于復(fù)平面內(nèi)的第一象限選A.33(2018衡陽(yáng)三模)若復(fù)數(shù)z滿足zi(i為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z的虛部為()A2 B2i C2 D2i答案C解析由zi,得zii,z2i,故復(fù)數(shù)z的虛部為2,故選C.34(2018青島模擬)在復(fù)平面內(nèi),設(shè)復(fù)數(shù)z1,z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱,z112i(i是虛數(shù)單位),則z1z2()A5 B5 C14i D14i答案B解析由題意z212i,所以z1z2(12i)(12i)14i25.故選B.一、高考大題本考點(diǎn)在近三年高考中未涉及此題型二、模擬大題1(2018成都診斷)已知關(guān)于t的一元二次方程t2(2i)t2xy(xy)i0(x,yR)(1)當(dāng)方程有實(shí)根時(shí),求點(diǎn)(x,y)的軌跡方程;(2)求方程的實(shí)根的取值范圍解(1)設(shè)實(shí)根為m,則m2(2i)m2xy(xy)i0,即(m22m2xy)(mxy)i0.根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件得由得myx,代入得(yx)22(yx)2xy0,即(x1)2(y1)22.故點(diǎn)(x,y)的軌跡方程為(x1)2(y1)22.(2)由(1)知點(diǎn)(x,y)的軌跡是一個(gè)圓,圓心為(1,1),半徑r,設(shè)方程的實(shí)根為m,則直線mxy0與圓(x1)2(y1)22有公共點(diǎn),所以,即|m2|2,即4m0.故方程的實(shí)根的取值范圍是4,02(2018九江高二質(zhì)檢)已知M1,(m22m)(m2m2)i,P1,1,4i,若MPP,求實(shí)數(shù)m的值解MPP,MP.即(m22m)(m2m2)i1或(m22m)(m2m2)i4i.當(dāng)(m22m)(m2m2)i1時(shí),有解得m1;當(dāng)(m22m)(m2m2)i4i時(shí),有解得m2.綜上可知m1或m2.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開(kāi)word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2020高考數(shù)學(xué)刷題首選卷 第五章 不等式、推理與證明、算法初步與復(fù)數(shù) 考點(diǎn)測(cè)試39 復(fù)數(shù) 文含解析 2020 高考 數(shù)學(xué) 首選 第五 不等式 推理 證明 算法 初步 考點(diǎn) 測(cè)試 39 解析
鏈接地址:http://www.szxfmmzy.com/p-6264846.html