2018年秋高中數(shù)學 課時分層作業(yè)8 “楊輝三角”與二項式系數(shù)的性質 新人教A版選修2-3.doc
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課時分層作業(yè)(八) “楊輝三角”與二項式系數(shù)的性質(建議用時:40分鐘)一、選擇題1.展開式中的中間兩項為() 【導學號:95032090】ACx12,Cx12BCx9,Cx10CCx13,Cx9 DCx17,Cx13C由二項式定理展開式的性質知中間兩項為第六項和第七項2在(ab)n的二項展開式中與第k項二項式系數(shù)相同的項是()A第nk項 B第nk1項C第nk1項 D第nk2項D第k項的二項式系數(shù)是C,由于CC,第nk2項的二項式系數(shù)為C,所以(ab)n的二項展開式中與第k項二項式系數(shù)相同的項是第nk2項,故選D.3(1x)13的展開式中系數(shù)最小的項為() 【導學號:95032091】A第9項 B第8項C第7項 D第6項B展開式中共有14項,中間兩項(第7、8項)的二項式系數(shù)最大由于二項展開式中二項式的系數(shù)和項的系數(shù)滿足:奇數(shù)項相等,偶數(shù)項互為相反數(shù)故系數(shù)最小的項為第8項,系數(shù)最大的項為第7項4已知C2C22C2nC729,則CCC的值等于()A64 B32C63 D31B由已知(12)n3n729,解得n6,則CCCCCC2632.5已知(12x)8展開式的二項式系數(shù)的最大值為a,系數(shù)的最大值為b,則的值為() 【導學號:95032092】A. B.C. D.AaC70,設bC2r,則得5r6,所以bC26C26728,所以.二、填空題6如圖131是一個類似楊輝三角的遞推式,則第n行的首尾兩個數(shù)均為_. 【導學號:95032093】圖1312n1由1,3,5,7,9,可知它們成等差數(shù)列,所以an2n1.7(a)n的展開式中奇數(shù)項系數(shù)和為512,則展開式的第八項T8_.120aCCC2n151229,所以n10,所以T8Ca3()7120a.8在(1x)5(1x)6(1x)7(1x)8的展開式中,含x3的項的系數(shù)是_. 【導學號:95032094】121展開式中含x3的項的系數(shù)為C(1)3C(1)3C(1)3C(1)3121.三、解答題9求(1xx2)(1x)10展開式中x4的系數(shù)解(1xx2)(1x)10(1x3)(1x)9,要得到含x4的項,必須第一個因式中的1與(1x)9展開式中的項C(x)4作積,第一個因式中的x3與(1x)9展開式中的項C(x)作積,故x4的系數(shù)是CC135.10對二項式(1x)10,(1)展開式的中間項是第幾項?寫出這一項;(2)求展開式中各二項式系數(shù)之和;(3)求展開式中除常數(shù)項外,其余各項的系數(shù)和. 【導學號:95032095】解(1)展開式共11項,中間項為第6項,T6C(x)5252x5;(2)CCCC2101024.(3)設(1x)10a0a1xa2x2a10x10令x1,得a0a1a2a100令x0,得a01,a1a2a101.- 配套講稿:
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