2019-2020年高一數(shù)學(xué)人教b版必修3學(xué)案:2章 統(tǒng)計(jì) 章末復(fù)習(xí).doc
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2019-2020年高一數(shù)學(xué)人教b版必修3學(xué)案:2章 統(tǒng)計(jì) 章末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一三種抽樣方法的選擇例1選擇合適的抽樣方法抽樣,寫出抽樣過(guò)程(1)有甲廠生產(chǎn)的30個(gè)籃球,其中一箱21個(gè),另一箱9個(gè),抽取3個(gè)(2)有30個(gè)籃球,其中甲廠生產(chǎn)的有21個(gè),乙廠生產(chǎn)的有9個(gè),抽取10個(gè)(3)有甲廠生產(chǎn)的300個(gè)籃球,抽取10個(gè)(4)有甲廠生產(chǎn)的300個(gè)籃球,抽取30個(gè)點(diǎn)評(píng)弄清三種抽樣方法的實(shí)質(zhì)和適用范圍,是靈活選用抽樣方法的前提和基礎(chǔ)若用分層抽樣,應(yīng)先確定各層的抽取個(gè)數(shù),然后在各層中用系統(tǒng)抽樣或簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣進(jìn)行抽取變式遷移1某商場(chǎng)有四類食品,其中糧食類、植物油類、動(dòng)物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種,現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測(cè)若采用分層抽樣的方法抽取樣本,則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是()A4 B5 C6 D7知識(shí)點(diǎn)二用樣本估計(jì)總體例2有1個(gè)容量為100的樣本,數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下:12.5,15.5),6;15.5,18.5),16;18.5,21.5),18;21.5,24.5),22;24.5,27.5),20;27.5,30.5),10;30.5,33.5),8.(1)列出樣本的頻率分布表;(2)畫出頻率分布直方圖;(3)估計(jì)小于30的數(shù)據(jù)約占多大百分比點(diǎn)評(píng)頻率分布直方圖可直觀看出在各個(gè)區(qū)間內(nèi)機(jī)會(huì)的差異,可對(duì)總體情況作出估計(jì)變式遷移2為了了解某校高三學(xué)生的視力情況,隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力,得到頻率分布直方圖,如下圖,由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列,后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列,設(shè)最大頻率為a,視力在4.6到5.0之間的學(xué)生數(shù)為b,則a,b的值分別為()A0.27,78 B0.27,83 C2.7,78 D2.7,83例3甲、乙兩種冬小麥試驗(yàn)品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下(單位:t/hm2):品種第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8其中產(chǎn)量比較穩(wěn)定的小麥品種是_變式遷移3隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué),測(cè)量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高;(2)計(jì)算甲班的樣本方差知識(shí)點(diǎn)三回歸直線方程及應(yīng)用例4在7塊并排、形狀大小相同的實(shí)驗(yàn)田上進(jìn)行施化肥量對(duì)水稻產(chǎn)量影響的試驗(yàn),得數(shù)據(jù)列表(單位:kg):施化肥量x15202530354045水稻產(chǎn)量y330345365405445450455(1)畫出散點(diǎn)圖;(2)求水稻產(chǎn)量y與施化肥量x之間的回歸直線方程;(3)當(dāng)施化肥50 kg時(shí),對(duì)水稻的產(chǎn)量予以估計(jì)點(diǎn)評(píng)(1)回歸分析是尋找相關(guān)關(guān)系中非確定性關(guān)系的某種確定性;(2)求回歸直線方程,關(guān)鍵在于正確地求出系數(shù) , ,由于 , 的計(jì)算量大,計(jì)算時(shí)要仔細(xì),避免計(jì)算失誤變式遷移4某個(gè)服裝店經(jīng)營(yíng)某種服裝,在某周內(nèi)獲純利y(元)與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系見下表:x3456789y66697381899091已知:x280,y45 309,xiyi3 487,且y與x有線性相關(guān)關(guān)系(1)求,;(2)求純利y與每天銷售件數(shù)x之間的回歸直線方程課時(shí)作業(yè)一、選擇題1某質(zhì)檢人員從編號(hào)為1100這100件產(chǎn)品中,依次抽出號(hào)碼為3,7,13,17,23,27,93,97的產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn),則這樣的抽樣方法是()A簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B系統(tǒng)抽樣C分層抽樣 D以上都不對(duì)2下列說(shuō)法:一組數(shù)據(jù)不可能有兩個(gè)眾數(shù);一組數(shù)據(jù)的方差不可能是負(fù)數(shù);將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一常數(shù)后,方差恒不變;在頻率分布直方圖中,每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)小組的頻率,其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有()A0 B1 C2 D33現(xiàn)有60瓶牛奶制品,編號(hào)從1至60,若從中抽取6瓶進(jìn)行檢驗(yàn),用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號(hào)為()A3,13,23,33,43,53 B2,14,26,38,42,56C5,8,31,36,48,54 D5,10,15,20,25,304數(shù)學(xué)老師對(duì)某同學(xué)在參加高考前的5次數(shù)學(xué)模擬考試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,判斷該同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)是否穩(wěn)定,于是老師需要知道該同學(xué)這5次成績(jī)的()A平均數(shù)或中位數(shù) B方差或標(biāo)準(zhǔn)差C眾數(shù)或頻率 D頻數(shù)或眾數(shù)5由一組樣本數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)得到的回歸直線方程為 x ,那么下列說(shuō)法不正確的是()A直線 x 必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(,)B直線 x 至少經(jīng)過(guò)點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)中的一個(gè)點(diǎn)C直線 x 的斜率為D直線 x 和各點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)的偏差yi(bxia)2是該坐標(biāo)平面上所有直線與這些點(diǎn)的偏差中最小的二、填空題6某校有教師200人,男學(xué)生1 200人,女學(xué)生1 000人,現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為n的樣本,已知從女學(xué)生中抽取的人數(shù)為80人,則n的值為_7甲、乙兩位同學(xué)某學(xué)科的連續(xù)五次考試成績(jī)用莖葉圖表示如圖所示,則平均分?jǐn)?shù)較高的是_,成績(jī)較為穩(wěn)定的是_8某中學(xué)期中考試后,對(duì)成績(jī)進(jìn)行分析,從某班中選出5名學(xué)生的總成績(jī)和外語(yǔ)成績(jī)?nèi)缦卤恚?學(xué)生學(xué)科12345總成績(jī)(x)482383421364362外語(yǔ)成績(jī)(y)7865716461則外語(yǔ)成績(jī)對(duì)總成績(jī)的回歸直線方程是_三、解答題9對(duì)劃艇運(yùn)動(dòng)員甲、乙二人在相同的條件下進(jìn)行了6次測(cè)試,測(cè)得他們最大速度(m/s)的數(shù)據(jù)如下:甲27,38,30,37,35,31;乙33,29,38,34,28,36.根據(jù)以上數(shù)據(jù),試判斷他們誰(shuí)更優(yōu)秀10隨機(jī)選取15家銷售公司,由營(yíng)業(yè)報(bào)告中查出其上年度的廣告費(fèi)(占總費(fèi)用的百分比)及盈利額(占銷售總額的百分比)列表如下:廣告費(fèi)x1.50.82.61.00.62.81.20.9盈利額y3.11.94.22.31.64.92.82.1廣告費(fèi)x0.41.31.22.01.61.82.2盈利額y1.42.42.43.83.03.44.0試根據(jù)上述資料:(1)畫出散點(diǎn)圖;(2)如果變量x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系,求出回歸直線方程;(3)已知某銷售公司的廣告費(fèi)為其總費(fèi)用的1.7%,試估計(jì)其盈利額占銷售總額的百分比章末復(fù)習(xí)課對(duì)點(diǎn)講練例1解(1)總體容量較小,用抽簽法將30個(gè)籃球編號(hào),號(hào)碼為00,01,29;將以上30個(gè)編號(hào)分別寫在一張小紙條上,揉成小球,制成號(hào)簽;把號(hào)簽放入一個(gè)不透明的袋子中,充分?jǐn)嚢?;從袋子中逐個(gè)抽取3個(gè)號(hào)簽,并記錄上面的號(hào)碼;找出和所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的籃球(2)總體由差異明顯的兩個(gè)層次組成,需選用分層抽樣法確定抽取個(gè)數(shù)3,所以甲廠生產(chǎn)的應(yīng)抽取7(個(gè)),乙廠生產(chǎn)的應(yīng)抽取3(個(gè));用抽簽法分別抽取甲廠生產(chǎn)的籃球7個(gè),乙廠生產(chǎn)的籃球3個(gè)這些籃球便組成了我們要抽取的樣本(3)總體容量較大,樣本容量較小,宜用隨機(jī)數(shù)表法將300個(gè)籃球用隨機(jī)方式編號(hào),編號(hào)為000,001,299;在隨機(jī)數(shù)表中隨機(jī)的確定一個(gè)數(shù)作為開始,如第8行第11列的數(shù)“2”開始任選一個(gè)方向作為讀數(shù)方向,比如向右讀;從數(shù)“2”開始向右讀,每次讀三位,凡不在000299中的數(shù)跳過(guò)去不讀,遇到已經(jīng)讀過(guò)的數(shù)也跳過(guò)去不讀,便可依次得到10個(gè)號(hào)碼,這就是所要抽取的10個(gè)樣本個(gè)體的號(hào)碼(4)總體容量較大,樣本容量也較大宜用系統(tǒng)抽樣法將300個(gè)籃球用隨機(jī)方式編號(hào),編號(hào)為001,002,003,300,并分成30段,其中每一段包含10(個(gè))個(gè)體;在第一段001,002,003,010這十個(gè)編號(hào)中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽出一個(gè)(如002)作為起始號(hào)碼;將編號(hào)為002,012,022,292的個(gè)體抽出,組成樣本變式遷移1C抽取的植物油類種數(shù):202,抽取的果蔬類食品種數(shù):204,故抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是6.例2解(1)樣本的頻率分布表如下:分組頻數(shù)頻率12.515.560.0615.518.5160.1618.521.5180.1821.524.5220.2224.527.5200.2027.530.5100.1030.533.580.08合計(jì)1001.00(2)頻率分布直方圖如圖(3)小于30的數(shù)據(jù)約占90%.變式遷移2A100人分為10組,第1組1人,第2組3人,第三組9人,第四組27人,故a0.27;后六組共87人,故b78.例3甲解析方法一甲(9.89.910.11010.2)10,乙(9.410.310.89.79.8)10,即甲、乙兩種冬小麥的平均單位面積產(chǎn)量的均值都等于10,其方差分別為s(0.040.010.0100.04)0.02,s(0.360.090.640.090.04)0.244,即ss,說(shuō)明甲乙二人的最大速度的平均值相同,但乙比甲更穩(wěn)定,故乙比甲更優(yōu)秀10解(1)散點(diǎn)圖如圖所示(2)回歸直線方程是 1.414 68x0.821 23.(3)當(dāng)x1.7時(shí),由回歸直線方程得y3.23,即可估算其盈利額占銷售總額的3.23%.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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