2019版高考數(shù)學二輪復習 限時檢測提速練15 小題考法——圓錐曲線的性質(zhì).doc
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限時檢測提速練(十五)小題考法圓錐曲線的性質(zhì)1(2018浙江卷)雙曲線y21的焦點坐標是()A(,0),(,0)_ B(2,0),(2,0)C(0,),(0,) D(0,2),(0,2)解析:選B雙曲線方程為y21,a23,b21,且雙曲線的焦點在x軸上,c2,即得該雙曲線的焦點坐標為(2,0),(2,0)故選B2(2018湖南聯(lián)考)已知雙曲線方程為1,則該雙曲線的漸近線方程為()Ayx ByxCyx Dyx解析:選C令0,解得yx, 故選C3(2018江西、湖南聯(lián)考)若雙曲線1的焦距為4,則m等于()A0或4 B4C12 D0解析:選A焦距為4,則c24,若焦點在x軸時,a23m0,b21m0,則c242m4,解得m0;若焦點在y軸時,a2m10,b2m30,則c22m44,解得m4,綜上可得: m等于0或44(2018延邊模擬)設(shè)直線l過雙曲線C的一個焦點,且與C的一條對稱軸垂直,l與C交于A、B兩點, |AB|為C的實軸長的2倍,則C的離心率為()A3 B2C D解析:選CAB與雙曲線的一條對稱軸垂直,|AB|,4a,b22a2,c2a2b23a2,e23,即e.故選C5(2018湖北統(tǒng)考)已知雙曲線C:y21(a0)的一條漸近線方程為x2y0,F(xiàn)1,F(xiàn)2分別是雙曲線C的左、右焦點,點P在雙曲線 上,且|PF1|5, 則|PF2|()A1 B3C1或9 D3或7解析:選C由雙曲線的方程,漸近線方程可得a2,因為c2a2b2415,所以c,所以ca21,由雙曲線的定義可得|PF2|5|4,所以|PF2|1或9,故選C6(2018綿陽三診)雙曲線E:1(a0,b0)的離心率是,過右焦點F作漸近線l的垂線,垂足為M,若OFM的面積是1,則雙曲線E的實軸長是()A B2 C1 D2解析:選D因為|FM|b,|OF|c,所以|OM|a,故1,即ab2,由,所以5即b2a,故a1,b2,雙曲線的實軸長為27(2018青島二模)已知拋物線y24x的焦點為F,點P為拋物線上的動點,點M為其準線上的動點,當FPM為以點P為直角頂點的等腰直角三角形時,其面積為()A2 B2C2 D4解析:選A 過P作準線l的垂線垂足為M,則PMPF,又PMPF,PMPM,M與M重合,此時PMPF,PMl,PFl,PMPF2,SFPM222,故選A8(2018齊齊哈爾二模)已知雙曲線1(a0,b0)是離心率為,左焦點為F,過點F與x軸垂直的直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于點M,N,若OMN的面積為20,其中O是坐標原點,則該雙曲線的標準方程為()A1 B1C1 D1解析:選A由可得c25a2,a2b25a2,故4.雙曲線的漸近線方程為y2x,由題意得M(c,2c),N(c,2c),SOMNc4c20,解得c210,a22,b28,雙曲線的方程為1.選A9(2018濟南一模)已知雙曲線C:1的兩條漸近線是l1,l2,點M是雙曲線C上一點,若點M到漸近線l1距離是3,則點M到漸近線l2距離是()A B1C D3解析:選A雙曲線C:1的兩條漸近線方程分別為2x3y0,設(shè)M(x1,y1)為雙曲線C上一點,則1,即4x9y36,點M到兩條漸近線距離之積為k為常數(shù),所以當點M到漸近線l1距離是3,則點M到漸近線l2距離是3,選A10(2018濰坊二模)直線yk(x2)(k0)與拋物線C:y28x交于A,B兩點,F(xiàn)為C的焦點,若sin ABF2sin BAF,則k的值是()A BC1 D解析:選B分別過A,B兩點作拋物線準線的垂線,垂足分別為M,N,則AFAM,BFBN. 設(shè)直線yk(x2)(k0)與x軸交于點P,則P(2,0)拋物線的方程為y28x,拋物線的準線方程為x2,即點P在準線上sin ABF2sin BAF,根據(jù)正弦定理可得AF2BF,AM2BN,即B為PA的中點聯(lián)立方程組消去x可得y2160設(shè)A,B,則y1y216B為PA的中點,y12y2,即B(1,2)P(2,0),直線AB的斜率為,故選B11(2018北京卷)若雙曲線1(a0)的離心率為,則a_解析:由e知2,a216.a0,a4答案:412(2018北京卷)已知直線l過點(1,0)且垂直于x軸,若l被拋物線y24ax截得的線段長為4,則拋物線的焦點坐標為_解析:由題知直線l的方程為x1,則直線與拋物線的交點為(1,2)(a0)又直線被拋物線截得的線段長為4,所以44,即a1所以拋物線的焦點坐標為(1,0)答案:(1,0)13設(shè)橢圓1(ab0)的右焦點與拋物線y216x的焦點相同,離心率為,則此橢圓的方程為_解析:由題意知拋物線y216x的焦點為(4,0),c4,e,a2,b2a2c28,橢圓的方程為1答案:114(2018南充三模)已知斜率為2的直線l過拋物線y2ax的焦點F,且與y軸相交于點A,若OAF(O為坐標原點)的面積為4,則a_解析:焦點坐標,|OF|,直線的點斜式方程y2在y軸的截距是,所以SOAF4,解得a264,a0a8,y28x,故答案為8答案:815(2018邵陽模擬)若拋物線C:y24x上一點M(a,b)到焦點F的距離為5,以M為圓心且過點F的圓與y軸交于A,B兩點,則|AB|_解析:由于M到焦點的距離為5, 故到準線x1的距離也是5, 故a4, 代入拋物線得b216, 解得b4, 不妨設(shè)b4,故圓心為(4,4), 半徑為5, 圓的方程為(x4)2(y4)225, 令x0, 解得y1、7, 故|AB|716答案:616(2018曲靖一模)拋物線方程為y22px(p0),圓方程為x2y2r2,過拋物線焦點F的直線l交拋物線于A,B兩點,交圓于M,N兩點,已知M在y軸上,F(xiàn)為AM的中點,則_解析:如圖,由題知M(0,r),F(xiàn)為AM的中點,則A(p,r),代入拋物線,得rp,直線過焦點, xAxB,則xB,|AB|xAxBp,kAB2,l:y2xp,原點至l的距離d,|MN|2, 答案:- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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