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第1講 分子動理論 內能
板塊一 主干梳理夯實基礎
【知識點1】 分子動理論?、?
1．物體是由大量分子組成的
(1)分子的大小
①分子直徑：數量級是10－10 m；
②分子質量：數量級是10－26 kg；
③測量方法：油膜法。
(2)阿伏加德羅常數
1 mol任何物質所含有的粒子數，NA＝6.021023mol－1。
2．分子做永不停息的無規(guī)則運動
(1)擴散現象
①定義：不同物質能夠彼此進入對方的現象。
②實質：不是外界作用引起的，也不是化學反應的結果，而是由物質分子的無規(guī)則運動產生的。
(2)布朗運動
①定義：懸浮在液體中的微粒的永不停息的無規(guī)則運動。
②成因：液體分子無規(guī)則運動，對固體微粒撞擊作用不平衡造成的。
③特點：永不停息，無規(guī)則；微粒越小，溫度越高，布朗運動越顯著。
④結論：反映了液體分子的無規(guī)則運動。
(3)熱運動
①定義：分子永不停息的無規(guī)則運動。
②特點：溫度越高，分子無規(guī)則運動越激烈。
3．分子間的相互作用力
(1)引力和斥力同時存在，都隨分子間距離的增大而減小，隨分子間距離的減小而增大，斥力比引力變化更快。
(2)分子力隨分子間距離的變化圖象如圖所示。
(3)分子力的特點
①r＝r0時(r0的數量級為10－10 m)，F引＝F斥，分子力F＝0；
②r
r0時，F引>F斥，分子力F表現為引力；
④r>10r0時，F引、F斥迅速減為零，分子力F＝0。
【知識點2】 溫度是分子平均動能的標志、內能 Ⅰ
1．溫度
一切達到熱平衡的系統(tǒng)都具有相同的溫度。
2．兩種溫標
攝氏溫標和熱力學溫標。
關系：T＝t＋273.15 K。
3．分子的動能
(1)分子動能是分子熱運動所具有的動能；
(2)平均動能是所有分子熱運動的動能的平均值，溫度是分子熱運動的平均動能的標志；
(3)分子熱運動的總動能是物體內所有分子熱運動動能的總和。
4．分子的勢能
(1)定義：由于分子間存在著引力和斥力，所以分子具有由它們的相對位置決定的能。
(2)分子勢能的決定因素
微觀上——決定于分子間距離；
宏觀上——決定于物體的體積。
5．物體的內能
(1)物體中所有分子的熱運動動能與分子勢能的總和叫物體的內能，內能是狀態(tài)量。
(2)對于給定的物體，其內能大小與物體的溫度和體積有關。
(3)物體的內能與物體的位置高低、運動速度大小無關。
(4)決定內能的因素
微觀上：分子動能、分子勢能、分子個數。
宏觀上：溫度、體積、物質的量(摩爾數)。
(5)改變物體的內能有兩種方式
做功：當做功使物體的內能發(fā)生改變時，外界對物體做了多少功，物體內能就增加多少；物體對外界做了多少功，物體內能就減少多少。
熱傳遞：當熱傳遞使物體的內能發(fā)生改變時，物體吸收了多少熱量，物體內能就增加多少；物體放出了多少熱量，物體內能就減少多少。
【知識點3】 實驗：用油膜法估測分子的大小
實驗目的
1.了解本實驗的實驗原理及所需要的器材，了解實驗的注意事項；
2.會正確測出一滴油酸酒精溶液中油酸的體積及形成油膜的面積；
3.會計算分子的大小，正確處理實驗數據。
實驗原理
如圖所示，測出一滴油酸酒精溶液在水面上形成的單分子油膜面積，將油酸分子看作球形，用d＝計算出油膜的厚度，其中V為一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積，S為油膜面積，這個厚度d就是油酸分子的直徑。
實驗器材
清水、酒精、油酸、量筒、淺盤(邊長約30～40 cm)、注射器(或滴管)、玻璃板(或有機玻璃板)、彩筆、痱子粉(石膏粉)、坐標紙、容量瓶(500 mL)。
實驗步驟
1.用稀酒精溶液及清水清洗淺盤，充分洗去油污、粉塵，以免給實驗帶來誤差。
2.配制油酸酒精溶液，取油酸1 mL，注入500 mL的容量瓶中，然后向容量瓶內注入酒精，直到液面達到500 mL刻線為止，搖動容量瓶，使油酸充分在酒精中溶解，這樣就得到了500 mL含1 mL純油酸的油酸酒精溶液。
3.用注射器或滴管將油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并記下量筒內增加一定體積VN時的滴數N。
4.根據V0＝算出每滴油酸酒精溶液的體積V0。
5.向淺盤里倒入約2 cm深的水，并將痱子粉或石膏粉均勻地撒在水面上。
6.用注射器或滴管在水面上滴一滴油酸酒精溶液。
7.待油酸薄膜的形狀穩(wěn)定后，將玻璃板(或有機玻璃板)放在淺盤上，并用彩筆在玻璃板上描畫出油酸薄膜的形狀。
8.將畫有油酸薄膜輪廓的玻璃板放在坐標紙上，算出油酸薄膜的面積S(求面積時以坐標紙上邊長為1 cm的正方形為單位，計算輪廓內正方形的個數，不足半個的舍去，多于半個的算一個)。
9.根據油酸酒精溶液的配制比例，算出一滴溶液中純油酸的體積V，并代入公式d＝算出油酸薄膜的厚度d。
10.重復以上實驗步驟，多測幾次油酸薄膜的厚度，求平均值，即為油酸分子的直徑大小。
注意事項
1.油酸酒精溶液配制后不要長時間放置，以免改變濃度，產生誤差；
2.注射器針頭高出水面的高度應在1 cm之內，當針頭靠水面很近(油酸酒精溶液未滴下之前)時，會發(fā)現針頭下方的粉層已被排開，這是由于針頭中酒精揮發(fā)所致，不影響實驗效果；
3.實驗之前要訓練好滴法；
4.待測油酸面擴散后又收縮，要在穩(wěn)定后再畫輪廓，擴散后又收縮有兩個原因：一是水面受油酸液滴沖擊凹陷后又恢復，二是酒精揮發(fā)后液面收縮；
5.當重做實驗時，水從淺盤的一側邊緣倒出，在這側邊緣會殘留油酸，可用少量酒精清洗，并用脫脂棉擦去，再用清水沖洗，這樣可保持淺盤的清潔；
6.從淺盤的中央加痱子粉，使粉自動擴散至均勻，這是由于以下兩種因素所致：第一，加粉后水的表面張力系數變小，水將粉粒拉開；第二，粉粒之間的排斥。這樣做比粉撒在水面上的實驗效果好；
7.本實驗只要求估算分子大小，實驗結果數量級符合要求即可；
8.實驗中所用的油酸及酒精都應取較純藥品，否則會影響結果。另外，實驗中所有的容器必須潔凈，不能有油污；
9．計算時注意單位和數量級，以及有效數字要求，細心求解、計算。
板塊二 考點細研悟法培優(yōu)
考點1微觀量的估算[解題技巧]
1．分子模型
物質有固態(tài)、液態(tài)和氣態(tài)三種狀態(tài)，不同物態(tài)下應將分子看成不同的模型。
(1)固體、液體分子一個一個緊密排列，可將分子看成球形或立方體形，如圖所示。分子間距等于小球的直徑或立方體的棱長，所以d＝(球體模型)或d＝(立方體模型)。
(2)氣體分子不是一個一個緊密排列的，它們之間的距離很大，所以氣體分子的大小不等于每個分子所占據的平均空間。如圖所示，此時每個分子占據的空間視為棱長為d的立方體，所以d＝。
2．微觀量：分子體積V0、分子直徑d、分子質量m。
3．宏觀量：物體體積V、摩爾體積Vmol、物體的質量M、摩爾質量Mmol、物體的密度ρ。
4．關系
(1)分子的質量：m＝＝。
(2)分子的體積：V0＝＝。對氣體，V0表示分子占據的空間。
(3)物體所含的分子數：n＝NA＝NA，
或n＝NA＝NA。
例1 用放大600倍的顯微鏡觀察布朗運動，估計放大后的小顆粒(碳)體積為0.110－9 m3，碳的密度為2.25103 kg/m3，摩爾質量是1.210－2 kg/mol，阿伏加德羅常數為6.021023mol－1，則：
(1)該小碳粒含分子數約為多少個？(取一位有效數字)
(2)假設小碳粒中的分子是緊挨在一起的，試估算碳分子的直徑。
(1)求解分子大小時，常用哪兩種模型？
提示：球形和立方體形。
(2)如何求小碳粒的實際體積？
提示：V實際＝。
嘗試解答 (1)51010個__(2)2.610－10_m。
(1)設小顆粒棱長為a，放大600倍后，則其體積為
V＝(600a)3＝0.110－9 m3。
實際體積為V′＝a3＝ m3
質量為m＝ρV′＝1.010－15 kg
含分子數為
n＝NA＝6.021023＝51010(個)。
(2)將碳分子看成球體模型，則有＝π3＝
得d＝＝ m＝2.610－10 m。
總結升華
微觀量的求解方法
(1)分子的大小、分子體積、分子質量屬微觀量，直接測量它們的數值非常困難，可以借助較易測量的宏觀量結合摩爾體積、摩爾質量等來估算這些微觀量，其中阿伏加德羅常數是聯(lián)系宏觀量和微觀量的橋梁和紐帶。
(2)建立合適的物理模型，通常把固體、液體分子模擬為球形或小立方體形，如上例中將碳分子看成球形；氣體分子所占據的空間則可建立立方體模型。
[2017大連模擬](多選)某氣體的摩爾質量為Mmol，摩爾體積為Vmol，密度為ρ，每個分子的質量和體積分別為m和V0，則阿伏加德羅常數NA不可表示為( )
A．NA＝ B．NA＝
C．NA＝ D．NA＝
答案 CD
解析 阿伏加德羅常數NA＝＝＝，其中V為每個氣體分子所占有的體積，而V0是氣體分子的體積，故A、B正確，C錯誤；D中ρV0不是氣體分子的質量，因而也是錯誤的。
考點2分子力、分子勢能與分子間距離的關系[拓展延伸]
分子力與分子勢能
例2 [2017廣西柳州模擬]分子勢能與分子力隨分子間距離r變化的關系如圖甲所示。現將甲分子固定在坐標原點O，乙分子只受兩分子間的作用力沿x軸正方向運動，兩分子間的分子勢能Ep與兩分子間距離x的變化關系如圖乙所示。設在移動過程中兩分子所具有的總能量為0，則( )
A．乙分子在P點時加速度最大
B．乙分子在Q點時分子勢能最小
C．乙分子在Q點時處于平衡狀態(tài)
D．乙分子在P點時分子動能最大
(1)分子的引力和斥力隨分子間距變化的規(guī)律？
提示：分子的引力和斥力都隨分子間距的增大而減小，但分子斥力減小得快。
(2)甲圖中，最低點對應的距離多大？
提示：甲圖中，分子力圖象的最低點對應的位置是r>r0的某一值。分子勢能圖象的最低點對應的位置是r＝r0。
嘗試解答 選D。
根據題意，乙分子的分子動能和兩分子間的分子勢能之和為零，所以當分子勢能最小時，乙分子的分子動能最大，當分子勢能為零時，乙分子的分子動能也為零。觀察題圖乙可知，乙分子在P點時分子勢能最小，則乙分子在P點時的分子動能最大，此處分子力為零，加速度為零，選項A錯誤，D正確。乙分子在Q點時分子勢能為零，但不是最小，此處，分子力不為零，加速度不為零，選項B、C錯誤。
總結升華
判斷分子勢能變化的三種方法
方法一：根據分子力做功判斷。分子力做正功，分子勢能減??；分子力做負功，分子勢能增加。
方法二：利用分子勢能與分子間距離的關系圖線判斷。如圖所示。
方法三：與彈簧類比。彈簧處于原長時(r＝r0)彈性勢能最小，在此基礎上：r↑，Ep↑；r↓，Ep↑。
(多選)關于分子間的相互作用力，以下說法中正確的是( )
A．當分子間的距離r＝r0時，分子力為零，說明此時分子間既不存在引力，也不存在斥力
B．分子力隨分子間距離的變化而變化，當r>r0時，隨著距離的增大，分子間的引力和斥力都增大，但引力比斥力增大得快，故分子力表現為引力
C．當分子間的距離r10－9 m時，分子間的作用力可以忽略不計
答案 CD
解析 當分子間距離r＝r0時，分子間引力和斥力大小相等，分子力為零，并不是不存在斥力和引力，A選項錯誤。當r>r0時，隨著分子間距離的增大，分子間的引力和斥力都減小，但斥力比引力減小得快，故分子力表現為引力，所以B選項錯誤。當r10－9 m時，分子間的引力、斥力都很小，可以忽略不計，所以分子間的作用力也可以忽略不計。
考點3物體的內能[對比分析]
1．物體的內能與機械能的比較
2．溫度、內能、熱量、功的比較
例3 關于物體的內能，以下說法正確的是( )
A．不同物體，溫度相等，內能也相等
B．所有分子的分子勢能增大，物體的內能也增大
C．溫度升高，分子平均動能增大，但內能不一定增大
D．只要兩物體的質量、溫度、體積相等，兩物體的內能一定相等
(1)一定質量的物體，內能由什么決定？
提示：由溫度和體積決定。
(2)一定質量的理想氣體，內能由什么決定？
提示：僅由溫度決定。
嘗試解答 選C。
物體的內能是由物質的量、溫度、體積共同決定，不同物體，溫度相等，體積和物質的量不確定，內能不一定相等，A選項錯誤。所有分子的勢能增大，物體的分子勢能增大，但內能不一定增大，B選項錯誤。溫度升高，分子的平均動能增大，但內能不一定增大，C選項正確。物體的質量、溫度、體積相等，但分子數可能不同，內能不一定相等，D選項錯誤。
總結升華
分析物體的內能問題的技巧
分析物體的內能問題應當明確以下幾點：
(1)內能是對物體而言的，不存在某個分子內能的說法。
(2)決定內能大小的因素為溫度、體積、物質的量。
(3)做功和熱傳遞都可以改變物體的內能。
[2017江西南昌一模](多選)關于物體的內能，以下說法中正確的是( )
A．物體吸收熱量，內能一定增大
B．物體放出熱量，同時對外做功，內能一定減少
C．物體體積改變，內能可能不變
D．質量相同的0 ℃水的內能比0 ℃冰的內能大
答案 BCD
解析 影響物體內能的因素有做功和熱傳遞，物體吸收熱量，不知做功情況，內能變化不確定，A選項錯誤。由ΔU＝W＋Q，對外做功W取負，外界對物體做功W取正，吸熱Q取正，放熱Q取負，ΔU為正時，物體內能增加，ΔU為負時，物體內能減少，B選項正確。當物體的體積改變時，就有做功情況存在，但熱傳遞情況不確定，所以內能可能不變，C選項正確。0 ℃的冰轉化為0 ℃的水需要吸熱，質量相同的0 ℃水的分子勢能比0 ℃冰的分子勢能大，分子動能相同，所以水的內能大，D選項正確。
考點4用油膜法估測分子的大小[深化理解]
用油膜法估測分子的大小是將分子看成球形模型，將微觀量測量轉化為宏觀量測量，要準確測出一滴油酸溶液中的純油酸體積，以及該體積油酸在水面上形成的油酸薄膜的面積。
誤差分析
例4 利用油膜法估測油酸分子的大小，實驗器材有：濃度為0.05%(體積分數)的油酸酒精溶液、最小刻度為0.1 mL的量筒、盛有適量清水的規(guī)格為30 cm40 cm的淺盤、痱子粉、橡皮頭滴管、玻璃板、彩筆、坐標紙。
(1)下面是實驗步驟，請?zhí)顚懰钡牟襟EC。
A．用滴管將濃度為0.05%的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，記下滴入1 mL油酸酒精溶液時的滴數N；
B．將痱子粉均勻地撒在淺盤內的水面上，用滴管吸取濃度為0.05%的油酸酒精溶液，從靠近水面處向淺盤中央一滴一滴地滴入油酸酒精溶液，直到穩(wěn)定時油酸薄膜有足夠大的面積且不與器壁接觸為止，記下滴入的滴數n；
C．________________________________________________________________________；
D．將畫有油酸薄膜輪廓的玻璃板放在坐標紙上，以坐標紙上邊長為1 cm的正方形為單位，計算輪廓內正方形的個數，算出油酸薄膜的面積S。
(2)用已給的和測得的物理量表示單個油酸分子的大小________(單位：cm)。
(1)如何計算出一滴純油酸的體積？
提示：V0＝，N為滴入1 mL油酸酒精溶液時的滴數，V為1 mL油酸酒精溶液中含有純油酸的體積。
(2)怎樣計算油酸分子的直徑？
提示：用純油酸的體積除以油酸膜的面積。
嘗試解答 (1)待薄膜輪廓穩(wěn)定后，將玻璃板放在淺盤上，用彩筆將油酸膜的輪廓畫在玻璃板上
(2)。
(1)待薄膜輪廓穩(wěn)定后，將玻璃板放在淺盤上，用彩筆將油酸薄膜的輪廓畫在玻璃板上。
(2)每滴油酸酒精溶液的體積為 cm3
n滴油酸酒精溶液所含純油酸的體積為
V＝0.05 % cm3
所以單個油酸分子的直徑大小d＝＝ cm。
總結升華
油膜法估測分子大小的思路
(1)理解分子模型，理解油酸分子在水面上形成的薄膜厚度即分子直徑。
(2)明確溶質和溶劑的體積濃度關系，正確求出純油酸體積V。
(3)準確“數”出輪廓內正方形個數，計算出油膜的面積S。
(4)利用d＝求得分子直徑。
(多選)一滴油酸酒精溶液含質量為m的純油酸，滴在液面上擴散后形成的最大面積為S。已知純油酸的摩爾質量為M、密度為ρ，阿伏加德羅常數為NA，下列表達式中正確的有 ( )
A．油酸分子的直徑d＝
B．油酸分子的直徑d＝
C．油酸所含的分子數N＝NA
D．油酸所含的分子數N＝NA
答案 BC
解析 設油酸分子的直徑為d，則有dS＝?d＝，B正確；設油酸所含的分子數為N，則有N＝NA，C正確。
2019年高考物理一輪復習 第十四章 熱學 第1講 分子動理論 內能學案.doc
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