2019春高中物理 第1章 靜電場(chǎng) 6 電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系課時(shí)作業(yè) 新人教版選修3-1.doc
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第一章6 電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系 基礎(chǔ)夯實(shí) 一、選擇題(14題為單選題,5、6題為多選題)1(2016福建漳州市長(zhǎng)泰一中高二上學(xué)期期中)下列公式適用于任何電場(chǎng)的是(C)AWqEdBUEdCEDEk解析:公式WqEd,用來(lái)計(jì)算勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)力做功,所以只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng),故A錯(cuò)誤。公式UEd是勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系公式,只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng),故B錯(cuò)誤。公式E是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式,運(yùn)用比值法定義,適用于任何電場(chǎng),故C正確。公式Ek是點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式,只適用點(diǎn)電荷的電場(chǎng),故D錯(cuò)誤,故選C。2某勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面分布如圖所示,已知相鄰等勢(shì)面的間距均為1cm,則以下說(shuō)法中正確的是(D)A電場(chǎng)強(qiáng)度的方向豎直向下B電場(chǎng)強(qiáng)度的方向豎直向上C電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E1V/mD電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E100V/m解析:根據(jù)電場(chǎng)線總是與等勢(shì)面垂直,而且由高電勢(shì)指向低電勢(shì),可知,電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向左。兩個(gè)相鄰等勢(shì)面相距d1cm,電勢(shì)差U1V,則電場(chǎng)強(qiáng)度E100V/m,故選項(xiàng)D正確。3如圖所示,在xOy平面內(nèi)有一個(gè)以O(shè)為圓心、半徑R0.1m的圓,P為圓周上的一點(diǎn),O、P兩點(diǎn)連線與x軸正方向的夾角為。若空間存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度大小E100V/m,則O、P兩點(diǎn)的電勢(shì)差可表示為(A)AUOP10sin(V)BUOP10sin(V)CUOP10cos(V)DUOP10cos(V)解析:由于電場(chǎng)強(qiáng)度方向向下,據(jù)題可知UOP0,則UOPERsin1000.1sin(V)10sin(V),故正確答案為A。4(2016河北保定市徐水一中高二上學(xué)期期中)如圖中A、B、C三點(diǎn)都在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,已知ACBC,ABC60,BC20cm。把一個(gè)電量q105C的正電荷從A移到B,電場(chǎng)力做功為零;從B移到C,克服電場(chǎng)力做功1.73103J,則該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向是(D)A865V/m,垂直AC向左B865V/m,垂直AC向右C1000V/m,垂直AB斜向上D1000V/m,垂直AB斜向下解析:由題,q105C的正電荷從A移到B,電場(chǎng)力做功為零,則A與B電勢(shì)相等, AB連線是一條等勢(shì)線。BC間電勢(shì)差為:UBCV100V則該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小:EV/m1000V/m,電場(chǎng)線方向垂直于AB向下。如圖。故選D。5在場(chǎng)強(qiáng)為E1.0102V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,有相距d2.0102m的a、b兩點(diǎn),則a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差可能為(AB)A1.0VB2.0VC3.0VD4.0V解析:由UEd可知當(dāng)d最大時(shí),U最大,代入數(shù)值可知U最大值為2.0V,當(dāng)a、b位于同一等勢(shì)面上時(shí)Uab0知最小值為零,故A、B可能,C、D不可能。6將一根絕緣細(xì)線在勻強(qiáng)電場(chǎng)中連接成一個(gè)菱形,如圖所示。a、b、c、d分別是菱形的四個(gè)頂點(diǎn),且abc120。已知a、b、c三點(diǎn)電勢(shì)分別為3V、4V、5V,一個(gè)帶電量為1.0106C的小螞蟻在細(xì)線區(qū)域內(nèi)爬行。下列說(shuō)法正確的是(AC)Ad點(diǎn)電勢(shì)為4VBO點(diǎn)電勢(shì)為0VC小螞蟻在b點(diǎn)電勢(shì)能等于在d點(diǎn)電勢(shì)能D小螞蟻在b點(diǎn)電勢(shì)能小于在d點(diǎn)電勢(shì)能解析:由題意可知,bd是勻強(qiáng)電場(chǎng)的一條等勢(shì)線,電勢(shì)為4V,故A正確,B錯(cuò)誤;bd在一條等勢(shì)線上,電勢(shì)相等,電勢(shì)能也相等,故C正確,D錯(cuò)誤。二、非選擇題7(2016吉林一中高二上學(xué)期期中)圖中是某勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面示意圖,A、B兩點(diǎn)相距5cm,53,一帶電量為4106C的微粒沿AB勻速運(yùn)動(dòng),求:(1)電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向。(2)微粒的質(zhì)量。(取g10m/s2)答案:(1)電場(chǎng)強(qiáng)度大小是500N/m,方向向下(2)微粒的質(zhì)量2104kg解析:(1)設(shè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E,則:EV500V/m沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低,所以電場(chǎng)的方向向下。(2)因微粒勻速運(yùn)動(dòng),則有mgqE,則得:mkg2.0104kg。 能力提升 一、選擇題(13題為單選題,4、5題為多選題)1(2016重慶楊家坪中學(xué)高二上學(xué)期期中)如圖所示,a、b、c是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn),各點(diǎn)電勢(shì)分別為a10V,b2V,c6V,a、b、c三點(diǎn)在同一平面上,下列各圖中電場(chǎng)強(qiáng)度的方向表示正確的是(D)解析:由于是勻強(qiáng)電場(chǎng),所以a、b連線的中點(diǎn)與c點(diǎn)等勢(shì),電場(chǎng)強(qiáng)度的方向垂直于等勢(shì)面且由高電勢(shì)指向低電勢(shì)處,所以D正確。2如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng),其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為零,點(diǎn)A處的電勢(shì)為6V,點(diǎn)B處的電勢(shì)為3V,則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為(A)A200V/mB200V/mC100V/mD100V/m解析:根據(jù)題意,由勻強(qiáng)電場(chǎng)特點(diǎn)可知OA中點(diǎn)C的電勢(shì)為3V,與B點(diǎn)電勢(shì)相等,則BC連線為等勢(shì)線,自原點(diǎn)O向BC連線引垂線,垂足為D,D點(diǎn)電勢(shì)為3V,根據(jù)圖中幾何關(guān)系得,得OD長(zhǎng)度為1.5cm,則場(chǎng)強(qiáng)為E200V/m,本題只有選項(xiàng)A正確。3(2017浙江省溫州中學(xué)高二上學(xué)期期中)光滑絕緣水平面上固定兩個(gè)等量正電荷,它們連線的中垂線上有A、B、C三點(diǎn),如圖甲所示。一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電小物塊由A點(diǎn)靜止釋放,并以此時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn),并沿光滑水平面經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn),其運(yùn)動(dòng)過(guò)程的vt圖象如圖乙所示,其中圖線在B點(diǎn)位置時(shí)斜率最大,則根據(jù)圖線和題中已知量可以確定(D)AB、C兩點(diǎn)間的位移大小BB點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小CB、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差DB、C兩點(diǎn)間電勢(shì)能變化大小解析:物塊從A運(yùn)動(dòng)到B,由圖可讀出A、B兩點(diǎn)的速度,已知物塊的質(zhì)量,根據(jù)動(dòng)能定理得:qUABmvmv,只能求得qUAB,不能求AB間的位移大小,故A錯(cuò)誤。根據(jù)vt圖象的斜率等于加速度,可以求出物塊在B點(diǎn)的加速度,根據(jù)牛頓第二定律得:qEma,由于物塊的電荷量q未知,所以不能求出B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E。故B錯(cuò)誤。由A項(xiàng)同理知,根據(jù)動(dòng)能定理只能求得qUBC,由于電荷量q未知,所以不能求B、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UBC,故C錯(cuò)誤。根據(jù)能量守恒定律知,由物塊的速度和質(zhì)量能求出B、C兩點(diǎn)間的動(dòng)能的變化量,從而由能量守恒可求得電勢(shì)能的變化。故D正確。故選:D。4(2016重慶楊家坪中學(xué)高二上學(xué)期期中)細(xì)胞膜的厚度等于700nm(1nm109m),當(dāng)膜的內(nèi)外層之間的電壓達(dá)0.4V時(shí),即可讓一價(jià)鈉離子滲透。 設(shè)細(xì)胞膜內(nèi)的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng),則鈉離子在滲透時(shí)(AC)A膜內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為5.71105V/mB膜內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為1.04106V/mC 每個(gè)鈉離子沿電場(chǎng)方向透過(guò)膜時(shí)電場(chǎng)力做的功等于6.41020JD每個(gè)鈉離子沿電場(chǎng)方向透過(guò)膜時(shí)電場(chǎng)力做的功等于1.281019J解析:由公式EV/m5.71105V/m,所以A正確,B錯(cuò)誤。由公式WqU1.610190.4J6.41020J,C正確,D錯(cuò)誤。5(2016黑龍江大慶鐵人中學(xué)高二上學(xué)期月考)如圖所示,為某一點(diǎn)電荷所形成的一簇電場(chǎng)線,a、b、c 三條虛線為三個(gè)帶電粒子以相同的速度從O點(diǎn)射入電場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)軌跡,其中b虛線為一圓弧,AB的長(zhǎng)度等于BC的長(zhǎng)度,且三個(gè)粒子的電荷量大小相等,不計(jì)粒子重力,則以下說(shuō)法正確的是(CD)Aa一定是正粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡,b和c一定是負(fù)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡B由于AB的長(zhǎng)度等于BC的長(zhǎng)度,故UABUBCCa虛線對(duì)應(yīng)的粒子的加速度越來(lái)越小,c虛線對(duì)應(yīng)的粒子的加速度越來(lái)越大,b虛線對(duì)應(yīng)的粒子的加速度大小不變Db虛線對(duì)應(yīng)的粒子的質(zhì)量大于c虛線對(duì)應(yīng)的粒子的質(zhì)量解析:圖為某一點(diǎn)電荷所形成的一簇電場(chǎng)線,無(wú)法判斷出電場(chǎng)線的方向;所以不能判斷出abc三種粒子的電性,故A錯(cuò)誤;根據(jù)公式Ud,由于AB間的平均場(chǎng)強(qiáng)小于BC間的平均場(chǎng)強(qiáng),故UABUBC,故B錯(cuò)誤;由于電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小,粒子只受電場(chǎng)力,故a虛線對(duì)應(yīng)的粒子的加速度越來(lái)越小,c虛線對(duì)應(yīng)的粒子的加速度越來(lái)越大,b虛線對(duì)應(yīng)的粒子的加速度大小不變,故C正確;a、b、c三條虛線為三個(gè)帶電粒子以相同的速度從O點(diǎn)射入電場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)軌跡;且三個(gè)粒子的電荷量大小相等;故靜電力相等,由于b粒子做圓周運(yùn)動(dòng),說(shuō)明向心力等于靜電力,C粒子做向心運(yùn)動(dòng),故靜電力大于需要的向心力,根據(jù)Fm,C粒子的質(zhì)量較小,故D正確,故選CD。二、非選擇題6如圖所示的A、B、C、D、E、F為勻強(qiáng)電場(chǎng)中正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)。已知A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為1V、1V、5V,則D點(diǎn)的電勢(shì)D為_(kāi)7_V。解析:在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,沿著任意方向前進(jìn)相同距離,電勢(shì)的降落必定相等,由于從A到D方向平行于BC方向,且AD間距等于BC間距的兩倍故有DA2(CB)代入數(shù)據(jù)解得D7V。7(2017黑龍江大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二上學(xué)期期末)如圖所示,空間有E100V/m豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng),長(zhǎng)L0.4m不可伸長(zhǎng)的輕繩固定于O點(diǎn)。另一端系一質(zhì)量m0.5kg,電量q0.05C的帶正電小球。拉起小球至繩水平后在A點(diǎn)無(wú)初速度釋放,當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)至O點(diǎn)的正下方B點(diǎn)時(shí)繩恰好斷裂,小球繼續(xù)運(yùn)動(dòng),最后落至地面上C點(diǎn),B點(diǎn)離地的高度hB0.1m。(g10m/s2)試求:(1)A、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAC;(2)繩子張力的最大值;(3)落地點(diǎn)C到B點(diǎn)的水平距離。答案:(1)50V(2)30N(3)0.4m解析:(1)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,UACEdAC1000.5V50V(2)當(dāng)帶電小球擺至B點(diǎn)時(shí),繩子達(dá)到最大張力,設(shè)為T(mén),小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度為vB小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),由動(dòng)能定理可得:mglEqlmv,代入數(shù)據(jù)解得vB4m/s小球在B點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律可得:T(mgEq)m代入數(shù)據(jù)解得:T30N(3)小球離開(kāi)B點(diǎn)后做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),下落加速度a20m/s2;設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,設(shè)落地點(diǎn)C到B點(diǎn)的水平距離為x,xvB,解得:x0.4m。- 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