2019版高考數(shù)學總復習 第二章 函數(shù)、導數(shù)及其應用 8 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課時作業(yè) 文.doc
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課時作業(yè)8指數(shù)與指數(shù)函數(shù)一、選擇題1(2018河北八所重點中學一模)設a0,將表示成分數(shù)指數(shù)冪的形式,其結(jié)果是()Aa BaCa Da解析:a,故選C.答案:C2若函數(shù)f(x)a|2x4|(a0,a1)滿足f(1),則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A(,2 B2,)C2,) D(,2解析:由f(1)得a2.又a0,所以a,因此f(x)|2x4|因為g(x)|2x4|在2,)上單調(diào)遞增,所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是2,)答案:B3(2018河南南陽、信陽等六市一模)已知a、b(0,1)(1,),當x0時,1bxax,則()A0ba1 B0ab1C1ba D1a0時,11.x0時,bx0時,x1.1,ab.1b0且a1)的圖象恒過的點是()A(0,0) B(0,1)C(2,0) D(2,1)解析:法一:因為函數(shù)yax(a0,a1)的圖象恒過點(0,1),將該圖象向左平移2個單位,再向下平移1個單位得到y(tǒng)ax21(a0,a1)的圖象,所以yax21(a0,a1)的圖象恒過點(2,0),選項C正確法二:令x20,x2,得f(2)a010,所以yax21(a0,a1)的圖象恒過點(2,0),選項C正確答案:C6已知函數(shù)f(x)則函數(shù)f(x)是()A偶函數(shù),在0,)單調(diào)遞增B偶函數(shù),在0,)單調(diào)遞減C奇函數(shù),且單調(diào)遞增D奇函數(shù),且單調(diào)遞減解析:易知f(0)0,當x0時,f(x)12x,f(x)2x1,而x0,則f(x)2x1f(x);當x0,則f(x)12(x)12xf(x)即函數(shù)f(x)是奇函數(shù),且單調(diào)遞增,故選C.答案:C7(2018安徽省高三階段檢測)函數(shù)y4cosxe|x|(e為自然對數(shù)的底數(shù))的圖象可能是()解析:因為函數(shù)y4cosxe|x|,所以f(x)4cos(x)e|x|f(x),所以函數(shù)f(x)是偶函數(shù),其圖象關于y軸對稱,排除選項B,D.又f(0)4cos0e03,所以選項A滿足條件故選A.答案:A8(2018湖北四市聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)2x2,則函數(shù)y|f(x)|的圖象可能是()解析:y|f(x)|2x2|易知函數(shù)y|f(x)|的圖象的分段點是x1,且過點(1,0),(0,1),|f(x)|0.又|f(x)|在(,1)上單調(diào)遞減答案:B9關于x的方程2xa2a在(,1上有解,則實數(shù)a的取值范圍是()A2,1)(0,1 B2,1(0,1C2,1)(0,2 D2,1(0,2解析:方程2xa2a在(,1上有解,又y2x(0,2,0a2a2,即解得2a1或0x4的解集為_解析:不等式2x4可化為x4,等價于x22xx4,即x23x40,解得1x4.答案:x|1x0,且a1,若函數(shù)y|ax2|與y3a的圖象有兩個交點,則實數(shù)a的取值范圍是_解析:當0a1時,作出函數(shù)y|ax2|的圖象,如圖a.若直線y3a與函數(shù)y|ax2|(0a1)的圖象有兩個交點,則由圖象可知03a2,所以0a1時,作出函數(shù)y|ax2|的圖象,如圖b,若直線y3a與函數(shù)y|ax2|(a1)的圖象有兩個交點,則由圖象可知03a0,且a1,如果以P(x1,f(x1),Q(x2,f(x2)為端點的線段的中點在y軸上,那么f(x1)f(x2)等于()A1 BaC2 Da2解析:以P(x1,f(x1),Q(x2,f(x2)為端點的線段的中點在y軸上,x1x20,又f(x)ax,f(x1)f(x2)ax1ax2ax1x2a01,故選A.答案:A16已知函數(shù)f(x)a|x1|(a0,a1)的值域為1,),則f(4)與f(1)的大小關系是_解析:因為|x1|0,函數(shù)f(x)a|x1|(a0,a1)的值域為1,),所以a1.由于函數(shù)f(x)a|x1|在(1,)上是增函數(shù),且它的圖象關于直線x1對稱,則函數(shù)在(,1)上是減函數(shù),故f(1)f(3),f(4)f(1)答案:f(4)f(1)17記x2x1為區(qū)間x1,x2的長度,已知函數(shù)y2|x|,x2,a(a0),其值域為m,n,則區(qū)間m,n的長度的最小值是_解析:令f(x)y2|x|,則f(x)(1)當a0時,f(x)2x在2,0上為減函數(shù),值域為1,4(2)當a0時,f(x)在2,0)上遞減,在0,a上遞增,當02時,f(x)maxf(a)2a4,值域為1,2a綜合(1)(2),可知m,n的長度的最小值為3.答案:3- 配套講稿:
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