2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 習(xí)題課4 指數(shù)函數(shù)練習(xí) 新人教A版必修1.doc
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習(xí)題課(四)指數(shù)函數(shù)(時間:45分鐘滿分:75分)一、選擇題(每小題5分,共30分)1下列各式中成立的是()A.7m7nB C.(xy)D解析:7m7n7m7n; ;(x3y3)(xy);(32)3.故選D.答案:D2已知f(x)ax(a0且a1),且f(2) f(3),則a的取值范圍是()A0a1Ba1C.a1Da0解析:f(2)a2,f(3)a3,f(2) f(3),即a2a3,故0a1.故選A.答案:A3函數(shù)y(0a1)的圖象的大致形狀是()解析:當(dāng)x0時,yax(0a1),由此可以畫出函數(shù)在y軸右側(cè)的圖象當(dāng)x0時,yax(0a1)另外,函數(shù)yax與yax的圖象關(guān)于x軸對稱由此可以畫出函數(shù)在y軸左側(cè)的圖象,故選D.答案:D4已知1nm0,則指數(shù)函數(shù)ymx;ynx的圖象是() 解析:由1nm0可知兩曲線應(yīng)為遞減的曲線,故排除A,B,再由nm可知應(yīng)選C.答案:C5函數(shù)f(x)axx(a0且a1)是()A奇函數(shù)也是偶函數(shù)B偶函數(shù)C既非奇函數(shù)也非偶函數(shù)D奇函數(shù)解析:函數(shù)f(x)定義域(,)關(guān)于原點對稱,且f(x)axxaxxf(x)(a0,且a1),f(x)為偶函數(shù),故選B.答案:B6已知f(x)的定義域是1,5,則函數(shù)y的定義域是()A1,3 B.C2,3)D(2,3解析:由得2x3,故選D.答案:D二、填空題(每小題5分,共20分)7指數(shù)函數(shù)f(x)ax(a0且a1)的圖象經(jīng)過(2,4)點,那么ff(4)_.解析:4a2,a2,f(x)2x,ff(4)22416.答案:168計算:0.254420_.解析:原式164114444.答案:49三個數(shù)、中,最大的是_,最小的是_解析:函數(shù)yx在R上是減函數(shù),又函數(shù)yx的圖象在y軸右側(cè)始終在函數(shù)yx的圖象的下方,答案:10若直線y2a與函數(shù)y|ax1|1(a0,且a1)的圖象有兩個公共點,則a的取值范圍是_解析:當(dāng)a1時,通過平移變換和翻折變換可得如圖(1)所示的圖象,則由圖可知12a2,即a1,與a1矛盾當(dāng)0a1時,同樣通過平移變換和翻折變換可得如圖(2)所示的圖象,則由圖可知12a2,即a1,即所求答案:三、解答題11(本小題滿分12分)化簡求值:(1)(74)27162(8)1(4)1.(2)243.解:(1)原式(23)2(33)(24)2(23)12(22)23323222224.(2)原式2a(4ab)(3b)ab3bab.12(本小題滿分13分)已知定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)f(x)有最小正周期2,且當(dāng)x(0,1)時,f(x).(1)求函數(shù)f(x)在(1,1)上的解析式;(2)判斷f(x)在(0,1)上的單調(diào)性;(3)當(dāng)取何值時,方程f(x)在(1,1)上有實數(shù)解?解:(1)f(x)是xR上的奇函數(shù),f(0)0.設(shè)x(1,0),則x(0,1)f(x)f(x),f(x),f(x)(2)設(shè)0x1x21.f(x1)f(x2),0x1x21,2x12x2,2x1x2201,f(x1)f(x2)0,f(x)在(0,1)上為減函數(shù)(3)f(x)在(0,1)上為減函數(shù),f(x),即f(x).同理,f(x)在(1,0)上時,f(x).又f(0)0,當(dāng).或0時,方程f(x)在x(1,1)上有實數(shù)解- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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