2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 數(shù)列 2.2 等差數(shù)列 第1課時 等差數(shù)列的概念與通項公式練習(xí) 新人教A版必修5.doc
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第二章 2.2 第1課時 等差數(shù)列的概念與通項公式 A級 基礎(chǔ)鞏固 一、選擇題 1．在等差數(shù)列{an}中，若a2＝4，a4＝2，則a6＝( B ) A．－1 B．0 C．1 D．6 [解析] 根據(jù)題意知：a4＝a2＋(4－2)d，易知d＝－1，所以a6＝a4＋(6－4)d＝0. 2．等差數(shù)列{an}中，a5＝33，a45＝153，則201是該數(shù)列的第( )項( B ) A．60 B．61 C．62 D．63 [解析] 設(shè)公差為d，由題意，得， 解得. ∴an＝a1＋(n－1)d＝21＋3(n－1)＝3n＋18. 令201＝3n＋18，∴n＝61. 3．已知a＝，b＝，則a，b的等差中項為( A ) A． B． C． D． [解析] 設(shè)等差中項為x，由等差中項的定義知，2x＝a＋b＝＋＝(－)＋(＋)＝2，∴x＝，故選A． 4．在等差數(shù)列{an}中，a3＝7，a5＝a2＋6，則a6＝( C ) A．11 B．12 C．13 D．14 [解析] 設(shè)公差為d，由題意，得， 解得.∴a6＝a1＋5d＝3＋10＝13. 5．等差數(shù)列{an}中，a2＝4，a5＝10，則數(shù)列{an}的公差為( B ) A．1 B．2 C． D． [解析] 設(shè)公差為d，由題意，得 ，解得. 6．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a1＝2，a2＋a3＝13，則a4＋a5＋a6等于( B ) A．40 B．42 C．43 D．45 [解析] 設(shè)公差為d，則a2＋a3＝a1＋d＋a1＋2d＝2a1＋3d＝4＋3d＝13，解得d＝3，所以a4＋a5＋a6＝(a1＋3d)＋(a1＋4d)＋(a1＋5d)＝3a1＋12d＝42. 二、填空題 7．在等差數(shù)列{an}中，a1＝1，a3＝－3，則an＝__－2n＋3__. [解析] 設(shè)公差為d，由題意，得 a3＝a1＋2d，∴－3＝1＋2d，∴d＝－2. ∴an＝a1＋(n－1)d＝1－2(n－1)＝－2n＋3. 8．一個直角三角形三邊長a、b、c成等差數(shù)列，面積為12，則它的周長為__12__. [解析] 由條件知b一定不是斜邊，設(shè)c為斜邊， 則，解得b＝4，a＝3，c＝5， ∴a＋b＋c＝12. 三、解答題 9．(2018－2019學(xué)年度吉林汪清六中高二月考)三個數(shù)成等差數(shù)列，其和為9，前兩項之積為后一項的6倍，求這三個數(shù)． [解析] 設(shè)這三個數(shù)分別為a－d，a，a＋d， 則3a＝9，∴a＝3. ∴這三個數(shù)分別為3－d,3,3＋d. 由題意，得3(3－d)＝6(3＋d)， ∴d＝－1. ∴這三個數(shù)分別為4,3,2. 10．已知等差數(shù)列{an}中，a2＝6，a5＝15，若bn＝a2n，求bn及b15. [解析] 設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d， 由題意得，解得. ∴an＝3＋3(n－1)＝3n. ∴bn＝a2n＝32n＝6n. ∴b15＝615＝90. B級 素養(yǎng)提升 一、選擇題 1．在數(shù)列{an}中，已知a2＝2，a6＝0，且數(shù)列{}是等差數(shù)列，則a4等于( A ) A． B． C． D． [解析] 解法一：設(shè)數(shù)列{}的公差為d，則－＝4d，代入數(shù)據(jù)可得d＝. 因此＝＋2d＝.故a4＝，選A． 解法二：由等差中項的性質(zhì)可知，2＝＋，解得a2＝.故選A． 2．若a≠b，兩個等差數(shù)列a，x1，x2，b與a，y1，y2，y3，b的公差分別為d1，d2，則等于( C ) A． B． C． D． [解析] 由題意，得b＝a＋3d1＝a＋4d2， ∴d1＝，d2＝， ∴＝＝. 3．設(shè)等差數(shù)列{an}中，已知a1＝，a2＋a5＝4，an＝33，則n是( C ) A．48 B．49 C．50 D．51 [解析] a1＝，a2＋a5＝2a1＋5d＝＋5d＝4， ∴d＝， 又an＝a1＋(n－1)d＝＋(n－1)＝33， ∴n＝50. 4．等差數(shù)列的首項為，且從第10項開始為比1大的項，則公差d的取值范圍是( D ) A．d> B．d< C．下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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