2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 數(shù)列 2.2 等差數(shù)列 第1課時(shí) 等差數(shù)列的概念與通項(xiàng)公式練習(xí) 新人教A版必修5.doc
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第二章2.2第1課時(shí) 等差數(shù)列的概念與通項(xiàng)公式A級(jí)基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1在等差數(shù)列an中,若a24,a42,則a6(B)A1 B0C1 D6解析根據(jù)題意知:a4a2(42)d,易知d1,所以a6a4(64)d0.2等差數(shù)列an中,a533,a45153,則201是該數(shù)列的第()項(xiàng)(B)A60 B61C62 D63解析設(shè)公差為d,由題意,得,解得.ana1(n1)d213(n1)3n18.令2013n18,n61.3已知a,b,則a,b的等差中項(xiàng)為(A)A BC D解析設(shè)等差中項(xiàng)為x,由等差中項(xiàng)的定義知,2xab()()2,x,故選A4在等差數(shù)列an中,a37,a5a26,則a6(C)A11 B12C13 D14解析設(shè)公差為d,由題意,得,解得.a6a15d31013.5等差數(shù)列an中,a24,a510,則數(shù)列an的公差為(B)A1 B2C D解析設(shè)公差為d,由題意,得,解得.6已知數(shù)列an為等差數(shù)列,且a12,a2a313,則a4a5a6等于(B)A40 B42C43 D45解析設(shè)公差為d,則a2a3a1da12d2a13d43d13,解得d3,所以a4a5a6(a13d)(a14d)(a15d)3a112d42.二、填空題7在等差數(shù)列an中,a11,a33,則an_2n3_.解析設(shè)公差為d,由題意,得a3a12d,312d,d2.ana1(n1)d12(n1)2n3.8一個(gè)直角三角形三邊長(zhǎng)a、b、c成等差數(shù)列,面積為12,則它的周長(zhǎng)為_(kāi)12_.解析由條件知b一定不是斜邊,設(shè)c為斜邊,則,解得b4,a3,c5,abc12.三、解答題9(20182019學(xué)年度吉林汪清六中高二月考)三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,其和為9,前兩項(xiàng)之積為后一項(xiàng)的6倍,求這三個(gè)數(shù)解析設(shè)這三個(gè)數(shù)分別為ad,a,ad,則3a9,a3.這三個(gè)數(shù)分別為3d,3,3d.由題意,得3(3d)6(3d),d1.這三個(gè)數(shù)分別為4,3,2.10已知等差數(shù)列an中,a26,a515,若bna2n,求bn及b15.解析設(shè)等差數(shù)列an的公差為d,由題意得,解得.an33(n1)3n.bna2n32n6n.b1561590.B級(jí)素養(yǎng)提升一、選擇題1在數(shù)列an中,已知a22,a60,且數(shù)列是等差數(shù)列,則a4等于(A)A BC D解析解法一:設(shè)數(shù)列的公差為d,則4d,代入數(shù)據(jù)可得d.因此2d.故a4,選A解法二:由等差中項(xiàng)的性質(zhì)可知,2,解得a2.故選A2若ab,兩個(gè)等差數(shù)列a,x1,x2,b與a,y1,y2,y3,b的公差分別為d1,d2,則等于(C)A BC D解析由題意,得ba3d1a4d2,d1,d2,.3設(shè)等差數(shù)列an中,已知a1,a2a54,an33,則n是(C)A48 B49C50 D51解析a1,a2a52a15d5d4,d,又ana1(n1)d(n1)33,n50.4等差數(shù)列的首項(xiàng)為,且從第10項(xiàng)開(kāi)始為比1大的項(xiàng),則公差d的取值范圍是(D)Ad BdCd Dd解析由題意,d.二、填空題5一個(gè)等差數(shù)列的前4項(xiàng)分別是a,x,b,2x,則_.解析由題意得,a,bx,.6九章算術(shù)“竹九節(jié)”問(wèn)題:現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子,自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列,上面4節(jié)的容積共3升,下面3節(jié)的容積共4升,則第5節(jié)的容積為_(kāi)升解析設(shè)此等差數(shù)列為an,公差為d,則,解得.a5a14d4.三、解答題7設(shè)an是等差數(shù)列,若amn,anm,(mn),求amn.解析設(shè)公差為d,由題意,得,解得 ,amna1(mn1)d(mn1)(mn1)0.C級(jí)能力拔高1已知ABC的三邊a,b,c成等差數(shù)列,也成等差數(shù)列,判斷ABC的形狀解析由a,b,c成等差數(shù)列得ac2b.由,成等差數(shù)列得2.2得22b,即b2ac.將平方得a22acc24b2,將b2ac代入得a22acc24ac,即(ac)20,ac.又ac2b,2a2b,ab,abc.ABC是等邊三角形2已知f(x),在數(shù)列an中,a1,anf(an1),n2,nN*.(1)證明:是等差數(shù)列;(2)求a95的值解析(1)證明:因?yàn)閍nf(an1),所以an,即anan12an2an1.所以1,即.所以是首項(xiàng)為3,公差為的等差數(shù)列(2)由(1)知3(n1),an,a95.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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