2019年高考數(shù)學(xué) 課時(shí)21 垂直關(guān)系滾動(dòng)精準(zhǔn)測(cè)試卷 文.doc
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課時(shí)21 垂直關(guān)系模擬訓(xùn)練(分值:60分 建議用時(shí):30分鐘)1設(shè)a,b是兩條直線,是兩個(gè)平面,則ab的一個(gè)充分條件是()Aa,b, Ba,b,Ca,b, Da,b,【答案】C2下列命題:ab; b;ab; a;b; b.其中正確命題的個(gè)數(shù)是()A3B4C5D6【答案】A【解析】因?yàn)閍,則a與平面內(nèi)的任意直線都垂直,正確;又若b,a,由線面平行的性質(zhì)及空間兩直線所成角的定義知,ab成立,正確;兩條平行線中的一條與一個(gè)平面垂直,則另一條也垂直于這個(gè)平面,正確;由線面垂直的判定定理知錯(cuò);a,ba時(shí),b與可以平行、相交(垂直),也可以b,錯(cuò);當(dāng)a,ba時(shí),有b或b,錯(cuò)3. 如圖,在正四面體PABC中,D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn),下面四個(gè)結(jié)論不成立的是()ABC平面PDFBDF平面PAEC平面PDF平面PAED平面PDE平面ABC【答案】D【失分點(diǎn)分析】面面垂直的性質(zhì)定理是作輔助線的一個(gè)重要依 據(jù).我們要作一個(gè)平面的一條垂線,通常是先找這個(gè)平面的一個(gè)垂面,在這個(gè)垂面中,作交線的垂線即可. 4已知直線a平面,直線AO,垂足為O,APP,若條件p:直線OP不垂直于直線a,條件q:直線AP不垂直于直線a,則條件p是條件q的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件【答案】C【解析】直線OP直線a直線AP直線a,即pq,則pq.5把等腰直角ABC沿斜邊上的高AD折成直二面角BADC,則BD與平面ABC所成角的正切值為 ()A.B. C.1D.【答案】B【解析】如圖,在面ADC中,過(guò)D作DEAC,交AC于點(diǎn)E.連接BE,因?yàn)槎娼荁ADC為直二面角,所以BD平面ADC,故BDAC.由以上可知,AC平面BDE,所以平面BDE平面ABC,故DBE就是BD與平面ABC所成角,在RtDBE中,易求tanDBE,故選B.【規(guī)律總結(jié)】求直線和平面所成的角,關(guān)鍵是利用定義作出直線和平面所成的角.必要時(shí),可利用平行線與同一平面所成角相等,平移直線位置,以方便尋找直線在該平面內(nèi)的射影.6.在邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中,ABC60,將菱形沿對(duì)角線AC折起,使折起后BD1,則二面角BACD的余弦值為 【答案】【規(guī)律總結(jié)】找二面角的平面角常用的方法有:(1)定義法:作棱的垂面,得平面角.(2)利用等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì),取中線.7已知、是兩個(gè)不同的平面,m、n是平面及之外的兩條不同直線,給出四個(gè)論斷:mn;n;m.以其中三個(gè)論斷作為條件,余下一個(gè)論斷作為結(jié)論,寫(xiě)出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題_【答案】(或)【解析】由題意構(gòu)造四個(gè)命題:(1)、(2)、(3)、 (4)、易知(1)、(2)是錯(cuò)誤的,(3)、(4)是正確的8如下圖,下列五個(gè)正方體圖形中,l是正方體的一條對(duì)角線,點(diǎn)M、N、P分別為其所在棱的中點(diǎn),能得出l面MNP的圖形的序號(hào)是_(寫(xiě)出所有符合要求的圖形序號(hào))【答案】9.如圖(1),等腰梯形ABCD中,ADBC,ABAD,ABC60,E是BC的中點(diǎn),如圖(2),將ABE沿AE折起,使二面角BAEC成直二面角,連接BC,BD,F(xiàn)是CD的中點(diǎn),P是棱BC的中點(diǎn). (1)求證:AEBD;(2)求證:平面PEF平面AECD;(3)判斷DE能否垂直于平面ABC?并說(shuō)明理由.【分析】由條件可知ABE為正三角形,要證AEBD,可證明AE垂直于BD所在的平面BDM,即證AE平面BDM;可用判定定理證明平面PEF平面AECD;對(duì)于第(3)問(wèn)可采用反證法證明.【解析】 (1)證明:取AE中點(diǎn)M,連接BM,DM. 在等腰梯形ABCD中,ADBC,ABAD,ABC60,E是BC的中點(diǎn),ABE與ADE都是等邊三角形.BMAE,DMAE. 知識(shí)拓展翻折與展開(kāi)是一個(gè)問(wèn)題的兩個(gè)方面,不論是翻折還是展開(kāi),均要注意平面圖形與立體圖形中各個(gè)對(duì)應(yīng)元素的相對(duì)變化,元素間大小與位置關(guān)系,哪些不變,哪些變化,這是至關(guān)重要的.10如圖所示,在直角梯形ABCD中,B90,DCAB,CDAB,G為線段AB的中點(diǎn),將 ADG沿GD折起,使平面ADG平面BCDG,得到幾何體ABCDG.(1)若E,F(xiàn)分別為線段AC,AD的中點(diǎn),求證:EF平面ABG;(2)求證:AG平面BCDG.【證明】(1)依題意,折疊前后CD、BG的位置關(guān)系不改變,CDBG.E、F分別為線段AC、AD的中點(diǎn),在ACD中,EFCD,EFBG.又EF平面ABG,BG平面ABG,EF平面ABG.(2)將ADG沿GD折起后,AG、GD的位置關(guān)系不改變,AGGD.又平面ADG平面BCDG,平面ADG平面BCDGGD,AG平面AGD,AG平面BCDG.新題訓(xùn)練 (分值:10分 建議用時(shí):10分鐘)11.(5分)正四棱錐SABCD的底面邊長(zhǎng)為2,高為2,E是邊BC的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P在表面上運(yùn)動(dòng),并且總保持PEAC,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的周長(zhǎng)為. 【答案】【解析】如圖,取CD的中點(diǎn)F、SC的中點(diǎn)G,連接EF,EG,F(xiàn)G,EF交AC于點(diǎn)H,易知ACEF,12. (5分)如圖,已知ABC為直角三角形,其中ACB90,M為AB的中點(diǎn),PM垂直于ACB所在平面,那么()A.PAPBPCB.PAPBPCC.PAPBPCD.PAPBPC【答案】C- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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