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(二)選擇題快速練一　力學(xué)(1) 1.如果一物體在任意相等的時(shí)間內(nèi)受到的沖量相同,則此物體的運(yùn)動(dòng)不可能是(　　) A.勻速圓周運(yùn)動(dòng) B.自由落體運(yùn)動(dòng) C.平拋運(yùn)動(dòng) D.豎直上拋運(yùn)動(dòng) 2.如圖甲所示,小物塊從足夠長的光滑斜面頂端由靜止自由滑下,下滑位移x時(shí)的速度為v,其x-v2圖像如圖乙所示,取g=10 m/s2,則斜面傾角為(　　) A.30 B.45 C.60 D.75 3.如圖甲,某工地上起重機(jī)將重為G的正方形工件緩緩吊起。四根等長的鋼繩(質(zhì)量不計(jì)),一端分別固定在正方形工件的四個(gè)角上,另一端匯聚于一處掛在掛鉤上,繩端匯聚處到每個(gè)角的距離均與正方形的對(duì)角線長度相等(如圖乙)。則每根鋼繩的受力大小為(　　) A.14G B.24G C.12G D.36G 4.(多選)我國自主研制的殲20戰(zhàn)機(jī)在某次試飛過程中的視頻截圖和豎直方向vy-t圖像分別如圖甲和圖乙所示,則下列說法正確的是(　　) A.殲20戰(zhàn)機(jī)在前50 s內(nèi)豎直方向的加速度大小為0.8 m/s2 B.殲20戰(zhàn)機(jī)在50 s到100 s內(nèi)靜止 C.殲20戰(zhàn)機(jī)在100 s到200 s內(nèi)豎直方向的加速度大小為0.4 m/s2 D.在200 s末,以地面為參考系,殲20戰(zhàn)機(jī)的速度大小為0 5.(多選)如圖所示,x軸在水平地面上,y軸在豎直方向。圖中畫出了從y軸上不同位置沿x軸正向水平拋出的三個(gè)小球a、b和c的運(yùn)動(dòng)軌跡。小球a從(0,2L)拋出,落在(2L,0)處;小球b、c從(0,L)拋出,分別落在(2L,0)和(L,0)處。不計(jì)空氣阻力,下列說法正確的是(　　) A.a和b初速度相同 B.b和c運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同 C.b的初速度是c的兩倍 D.a的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是b的兩倍 6.(多選)火車轉(zhuǎn)彎可近似看成做勻速圓周運(yùn)動(dòng),當(dāng)提高火車速度時(shí)會(huì)使軌道的外軌受損。為解決火車高速轉(zhuǎn)彎時(shí)外軌受損這一難題,你認(rèn)為以下措施可行的是(　　) A.減小內(nèi)、外軌的高度差 B.增大內(nèi)、外軌的高度差 C.減小彎道半徑 D.增大彎道半徑 7.(多選)美國航天局與歐洲航天局合作,發(fā)射的火星探測(cè)器已經(jīng)成功登陸火星。荷蘭企業(yè)家巴斯蘭斯多普發(fā)起的“火星一號(hào)”計(jì)劃打算將總共24人送上火星,創(chuàng)建一塊長期殖民地。若已知引力常量為G,那么在下列給出的各種情景中,能根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)求出火星密度的是(　　) A.在火星表面使一個(gè)小球做自由落體運(yùn)動(dòng),測(cè)出下落的高度H和時(shí)間t B.火星探測(cè)器貼近火星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng),測(cè)出運(yùn)行周期T C.火星探測(cè)器在高空繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng),測(cè)出距火星表面的高度h、運(yùn)行周期T和火星的半徑 D.觀察火星繞太陽的勻速圓周運(yùn)動(dòng),測(cè)出火星的直徑D和運(yùn)行周期T 8.如圖所示,質(zhì)量為m的物塊從A點(diǎn)由靜止開始下落,加速度是g2,下落高度H到B點(diǎn)后與一輕彈簧接觸,又下落h后到達(dá)最低點(diǎn)C,在由A運(yùn)動(dòng)到C的過程中,空氣阻力恒定,則(　　) A.物塊機(jī)械能守恒 B.物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 C.物塊機(jī)械能減少12mg(H+h) D.物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少12mg(H+h) 答案精解精析 1.A　如果物體在任意相等時(shí)間內(nèi)受到的沖量都相同,由I=Ft可知,物體受到的合力是恒力。物體做自由落體運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)或豎直上拋運(yùn)動(dòng)時(shí)只受重力,合力為恒力;物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)合力為變力,故B、C、D均可能,A不可能。 2.A　由x=v22a得,x-v2圖像的斜率k=12a=110 s2/m,解得物塊的加速度大小a=5 m/s2,由a=g sin θ得斜面傾角θ=30,選項(xiàng)A正確。 3.D　工件緩慢吊起,受力平衡,則四根繩的合力F=G,設(shè)繩與水平方向的夾角為α,每根繩的拉力為FT,由于繩端匯聚處到每個(gè)角的距離均與正方形的對(duì)角線長度相等,根據(jù)幾何關(guān)系得α=60,則4FT sin 60=G,得FT=3G6,選項(xiàng)D正確。 4.AC　根據(jù)圖像可知,前50 s內(nèi)豎直方向的加速度大小為a1=Δv1Δt1=4050 m/s2=0.8 m/s2,故A正確;殲20戰(zhàn)機(jī)在50 s到100 s內(nèi)豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),不是處于靜止?fàn)顟B(tài),故B錯(cuò)誤;根據(jù)圖像可知,在100 s到200 s內(nèi)豎直方向的加速度大小為a2=Δv2Δt2=40100 m/s2=0.4 m/s2,故C正確;在200 s末,以地面為參考系,豎直方向速度為零,但水平方向速度不一定為零,所以殲20戰(zhàn)機(jī)的速度大小不一定為零,故D錯(cuò)誤。 5.BC　b、c的高度相同,小于a的高度,根據(jù)h=12gt2,得t=2hg,知b、c的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同,a的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是b的2倍,故B正確,D錯(cuò)誤;a的運(yùn)動(dòng)時(shí)間比b長,a、b的水平位移相同,根據(jù)x=v0t知,a的初速度小于b的初速度,故A錯(cuò)誤;b、c的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同,b的水平位移是c的水平位移的兩倍,則b的初速度是c的兩倍,故C正確。 6.BD　據(jù)題意,要使火車轉(zhuǎn)彎時(shí)對(duì)外軌壓力較小,合力提供向心力,可以把火車彎道設(shè)計(jì)成“外高內(nèi)低”,在內(nèi)、外軌之間有一定的高度差,火車受到的重力與支持力的合力提供向心力。據(jù)F合=F向=mv2r可知,通過增大彎道半徑可以減小向心力,重力和支持力的合力為mg tan θ=mghd,可知當(dāng)增大內(nèi)、外軌的高度差時(shí),合力變大,可減小外軌的受力,故選項(xiàng)B、D正確。 7.BC　設(shè)火星的質(zhì)量為M,半徑為R,則火星的質(zhì)量M=43ρπR3。在火星表面使一個(gè)小球做自由落體運(yùn)動(dòng),測(cè)出下落的高度H和時(shí)間t,根據(jù)H=12gt2,可算出火星的重力加速度,根據(jù)GMmR2=mg,可以算得MR2的值,但無法算出密度,故A錯(cuò)誤;火星探測(cè)器貼近火星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng),測(cè)出運(yùn)行周期T,根據(jù)GMmR2=m4π2T2R,M=43ρπR3,得ρ=3πGT2,故B正確;火星探測(cè)器在高空繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng),測(cè)出距火星表面的高度h、運(yùn)行周期T和火星的半徑,根據(jù)GMm(R+h)2=m4π2T2(R+h),M=43ρπR3,得ρ=3π(R+h)3GT2R3,故C正確;觀察火星繞太陽的圓周運(yùn)動(dòng),只能算出太陽的質(zhì)量,無法算出火星的質(zhì)量,也就無法算出火星的密度,故D錯(cuò)誤。 8.D　對(duì)于物塊來說,從A到C要克服空氣阻力做功,從B到C又將一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能,因此機(jī)械能肯定減少,故A錯(cuò)誤。對(duì)于物塊和彈簧組成的系統(tǒng)來說,物塊減少的機(jī)械能等于克服空氣阻力所做的功和彈簧增加的彈性勢(shì)能之和,因此整個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能減少量即克服空氣阻力所做的功,故B錯(cuò)誤。由A運(yùn)動(dòng)到C的過程中,物塊的動(dòng)能變化量為零,重力勢(shì)能減少量等于機(jī)械能的減少量,所以物塊機(jī)械能減少mg(H+h),故C錯(cuò)誤。物塊從A點(diǎn)由靜止開始下落,加速度是12g,根據(jù)牛頓第二定律得Ff=mg-ma=12mg,所以空氣阻力在物塊由A運(yùn)動(dòng)到C的過程中所做的功Wf=-12mg(H+h),整個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能減少量即克服空氣阻力所做的功,所以物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少12mg(H+h),故D正確。