2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時(shí)分層作業(yè)5 組合與組合數(shù)公式 新人教A版選修2-3.doc
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課時(shí)分層作業(yè)(五) 組合與組合數(shù)公式(建議用時(shí):40分鐘)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1下列四個(gè)問題屬于組合問題的是()A從4名志愿者中選出2人分別參加導(dǎo)游和翻譯的工作B從0,1,2,3,4這5個(gè)數(shù)字中選取3個(gè)不同的數(shù)字,組成一個(gè)三位數(shù)C從全班同學(xué)中選出3名同學(xué)出席深圳世界大學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式D從全班同學(xué)中選出3名同學(xué)分別擔(dān)任班長(zhǎng)、副班長(zhǎng)和學(xué)習(xí)委員CA、B、D項(xiàng)均為排列問題,只有C項(xiàng)是組合問題2已知平面內(nèi)A,B,C,D,E,F(xiàn)這6個(gè)點(diǎn)中任何3點(diǎn)均不共線,則由其中任意3個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的所有三角形的個(gè)數(shù)為() 【導(dǎo)學(xué)號(hào):95032053】A3B20C12 D24BC20.3若CC,則x()A2 B4C4或2 D3C由組合數(shù)性質(zhì)知,x2或x624.4若A12C,則n等于()A8 B5或6C3或4 D4AAn(n1)(n2),Cn(n1),所以n(n1)(n2)12n(n1)由nN*,且n3,解得n8.5甲、乙、丙3位同學(xué)選修課程,從4門課程中,甲選修2門,乙、丙各選修3門,則不同的選修方案共有() 【導(dǎo)學(xué)號(hào):95032054】A36種 B48種C96種 D192種C甲選修2門有C6種選法,乙、丙各有C4種選法由分步乘法計(jì)數(shù)原理可知,共有64496種選法二、填空題6方程:CCCC的解集為_x|x2由組合數(shù)公式的性質(zhì)可知,解得x1或x2,代入方程檢驗(yàn)得x2滿足方程,所以原方程的解為x|x27CCCC的值等于_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):95032055】7 315原式CCCCCCCCCCC7 315.810個(gè)人分成甲、乙兩組,甲組4人,乙組6人,則不同的分組種數(shù)為_(用數(shù)字作答)210從10人中任選出4人作為甲組,則剩下的人即為乙組,這是組合問題,共有C210種分法三、解答題9從1,2,3,4,5,6六個(gè)數(shù)字中任選3個(gè)后得到一個(gè)由這三個(gè)數(shù)組成的最小三位數(shù),則可以得到多少個(gè)不同的這樣的最小三位數(shù)? 【導(dǎo)學(xué)號(hào):95032056】解從6個(gè)不同數(shù)字中任選3個(gè)組成最小三位數(shù),相當(dāng)于從6個(gè)不同元素中任選3個(gè)元素的一個(gè)組合,故所有不同的最小三位數(shù)共有C20個(gè)10求式子中的x.解原式可化為:,0x5,x223x420,x21(舍去)或x2,即x2為原方程的解能力提升練一、選擇題1滿足方程Cx2x16C的x值為()A1,3,5,7B1,3C1,3,5 D3,5B由x2x5x5或x2x16(5x5),得x1,3,5,7,只有x1,3時(shí)滿足組合數(shù)的意義2從4臺(tái)甲型和5臺(tái)乙型電視機(jī)中任意取出3臺(tái),其中至少有甲型和乙型電視機(jī)各1臺(tái),則不同的取法共有()A140種B84種C70種 D35種C可分兩類:第一類,甲型1臺(tái)、乙型2臺(tái),有CC41040(種)取法,第二類,甲型2臺(tái)、乙型1臺(tái),有CC6530(種)取法,共有70種不同的取法二、填空題3按ABO血型系統(tǒng)學(xué)說,每個(gè)人的血型為A,B,O,AB四種之一,依血型遺傳學(xué),當(dāng)且僅當(dāng)父母中至少有一人的血型是AB型時(shí),子女一定不是O型,若某人的血型為O型,則父母血型所有可能情況有_種. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):95032057】9父母應(yīng)為A,B或O,CC9種4已知,則m與n的值為_1434可得:三、解答題5規(guī)定C,其中xR,m是正整數(shù),且C1,這是組合數(shù)C(n,m是正整數(shù),且mn)的一種推廣(1)求C的值;(2)組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì):CC;CCC是否都能推廣到C(xR,m是正整數(shù))的情形;若能推廣,則寫出推廣的形式并給出證明,若不能,請(qǐng)說明理由. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):95032058】解(1)C11 628.(2)性質(zhì)不能推廣,例如當(dāng)x時(shí),有意義,但無意義性質(zhì)能推廣,它的推廣形式是CCC,xR,m為正整數(shù)證明:當(dāng)m1時(shí),有CCx1C;當(dāng)m2時(shí),CCC.綜上,性質(zhì)的推廣得證- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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