2018-2019版高中數學 第二章 證明不等式的基本方法 2.2 綜合法與分析法試題 新人教A版選修4-5.doc
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二 綜合法與分析法 課后篇鞏固探究 1.求證2+3>5. 證明:因為2+3和5都是正數, 所以要證2+3>5, 只需證(2+3)2>(5)2, 展開得5+26>5,即26>0,顯然成立, 所以不等式2+3>5. 上述證明過程應用了( ) A.綜合法 B.分析法 C.綜合法、分析法混合 D.間接證法 解析分析法是“執(zhí)果索因”,基本步驟:要證……只需證……,只需證……,結合證明過程,證明過程應用了分析法.故選B. 答案B 2.下面對命題“函數f(x)=x+1x是奇函數”的證明不是運用綜合法的是( ) A.?x∈R,且x≠0有f(-x)=(-x)+1-x=-x+1x=-f(x),則f(x)是奇函數 B.?x∈R,且x≠0有f(x)+f(-x)=x+1x+(-x)+-1x=0,∴f(x)=-f(-x),則f(x)是奇函數 C.?x∈R,且x≠0,∵f(x)≠0,∴f(-x)f(x)=-x-1xx+1x=-1,∴f(-x)=-f(x),則f(x)是奇函數 D.取x=-1,f(-1)=-1+1-1=-2,又f(1)=1+11=2.f(-1)=-f(1),則f(x)是奇函數 解析D項中,選取特殊值進行證明,不是綜合法. 答案D 3.若1
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