2018-2019高中數(shù)學(xué) 第四講 數(shù)學(xué)歸納法證明不等式 4.2 用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式舉例學(xué)案 新人教A版選修4-5.docx
《2018-2019高中數(shù)學(xué) 第四講 數(shù)學(xué)歸納法證明不等式 4.2 用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式舉例學(xué)案 新人教A版選修4-5.docx》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018-2019高中數(shù)學(xué) 第四講 數(shù)學(xué)歸納法證明不等式 4.2 用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式舉例學(xué)案 新人教A版選修4-5.docx(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
4.2用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式舉例預(yù)習(xí)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)及范圍1會(huì)用數(shù)學(xué)歸納法證明簡(jiǎn)單的不等式2會(huì)用數(shù)學(xué)歸納法證明貝努利不等式,了解貝努利不等式的應(yīng)用條件二、預(yù)習(xí)要點(diǎn)教材整理用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式1貝努利(Bernoulli)不等式如果x是實(shí)數(shù),且x1,x0,n為大于1的自然數(shù),那么有(1x)n .2在運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式時(shí),由nk成立,推導(dǎo)nk1成立時(shí),常常要與其他方法,如比較法、分析法、綜合法、放縮法等結(jié)合進(jìn)行三、預(yù)習(xí)檢測(cè)1.用數(shù)學(xué)歸納法證明“2nn21對(duì)于nn0的正整數(shù)n都成立”時(shí),第一步證明中的起始值n0應(yīng)取()A2B3C5D62用數(shù)學(xué)歸納法證明11)時(shí),第一步證明不等式_成立3試證明:11,nN),求證:S2n1(n2,nN).【精彩點(diǎn)撥】先求Sn 再證明比較困難,可運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法直接證明,注意Sn表示前n項(xiàng)的和(n1),首先驗(yàn)證n2;然后證明歸納遞推再練一題1若在本例中,條件變?yōu)椤霸O(shè)f(n)1(nN),由f(1)1, f(3)1,f(7),f(15)2,” .試問(wèn):f(2n1)與大小關(guān)系如何?試猜想并加以證明例2證明:2n2n2(nN)【精彩點(diǎn)撥】再練一題2用數(shù)學(xué)歸納法證明:對(duì)一切大于1的自然數(shù),不等式均成立題型二、不等式中的探索、猜想、證明例3若不等式對(duì)一切正整數(shù)n都成立,求正整數(shù)a的最大值,并證明你的結(jié)論【精彩點(diǎn)撥】先通過(guò)n取值計(jì)算,求出a的最大值,再用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明,證明時(shí),根據(jù)不等式特征,在第二步,運(yùn)用比差法較方便再練一題3設(shè)an1(nN),是否存在n的整式g(n),使得等式a1a2a3an1g(n)(an1)對(duì)大于1的一切正整數(shù)n都成立?證明你的結(jié)論二、隨堂檢測(cè)1數(shù)學(xué)歸納法適用于證明的命題的類型是()A已知結(jié)論B結(jié)論已知C直接證明比較困難D與正整數(shù)有關(guān)2用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式12(n2,nN)時(shí),第一步應(yīng)驗(yàn)證不等式()A12 B12C12 D.123用數(shù)學(xué)歸納法證不等式1成立,起始值至少取()A7B8C9D10參考答案預(yù)習(xí)檢測(cè):1.【解析】n取1,2,3,4時(shí)不等式不成立,起始值為5.【答案】C2.【解析】因?yàn)閚1,所以第一步n2,即證明12成立【答案】123.【證明】(1)當(dāng)n1時(shí),不等式成立(2)假設(shè)nk(k1,kN)時(shí),不等式成立,即12.那么nk1時(shí),2 2.這就是說(shuō),nk1時(shí),不等式也成立根據(jù)(1)(2)可知不等式對(duì)nN成立隨堂檢測(cè):1.【解析】數(shù)學(xué)歸納法證明的是與正整數(shù)有關(guān)的命題故應(yīng)選D.【答案】D2.【解析】n02時(shí),首項(xiàng)為1,末項(xiàng)為.【答案】A3.【解析】左邊等比數(shù)列求和Sn2,即1,n7,n取8,選B.【答案】B- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開(kāi)word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2018-2019高中數(shù)學(xué) 第四講 數(shù)學(xué)歸納法證明不等式 4.2 用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式舉例學(xué)案 新人教A版選修4-5 2018 2019 高中數(shù)學(xué) 第四 數(shù)學(xué) 歸納法 證明 不等式 舉例 新人 選修
鏈接地址:http://www.szxfmmzy.com/p-6289576.html