2019版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 限時檢測提速練14 小題考法——直線與圓的方程.doc
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限時檢測提速練(十四)小題考法直線與圓的方程1直線x2y10關(guān)于直線x1對稱的直線方程是()Ax2y10_ B2xy10C2xy30 Dx2y30解析:選D點(x,y)關(guān)于直線x1的對稱點為(2x,y),2x2y10x2y302已知直線(b2)xay40與直線ax(b2)y30互相平行,則點(a,b)在()A圓a2b21上 B圓a2b22上C圓a2b24上 D圓a2b28上解析:選C直線(b2)xay40與直線ax(b2)y30互相平行,(b2)(b2)a2,即a2b24.故選C3已知直線l過直線3x4y20與直線2x3y100的交點,且垂直于直線6x4y70,則直線l的方程為()A2x3y100 B2x3y100C4x6y50 D4x6y50解析:選A易知直線3x4y20與直線2x3y100的交點為(2,2),直線l的斜率為.故直線l的方程為y2(x2),即2x3y1004已知直線l:yk(x)和圓C:x2(y1)21,若直線l與圓C相切,則k()A0 BC或0 D或0解析:選D因為直線l與圓C相切,所以圓心C(0,1)到直線l的距離d1,解得k0或k,故選D5已知直線l過圓x2(y3)24的圓心,且與直線xy10垂直,則直線l的方程為()Axy20 Bxy20Cxy30 Dxy30解析:選D圓x2(y3)24的圓心為(0,3),又直線l與直線xy10垂直,則其斜率為1,故直線l的方程為xy306(2018北京卷)在平面直角坐標(biāo)系中,記d為點P(cos ,sin )到直線xmy20的距離當(dāng),m變化時,d的最大值為()A1 B2C3 D4解析:選C由題知點P(cos ,sin )是單位圓x2y21上的動點,所以點P到直線xmy20的距離可轉(zhuǎn)化為單位圓上的點到直線的距離又直線xmy20恒過點(2,0),所以當(dāng)m變化時,圓心(0,0)到直線xmy20的距離的最大值為2,所以點P到直線xmy20的距離的最大值為3,即d的最大值為3.故選C7已知圓C的圓心是直線xy10與x軸的交點,且圓C與直線xy30相切,則圓C的方程為()A(x1)2y22 B(x1)2y28C(x1)2y22 D(x1)2y28解析:選A根據(jù)題意直線xy10與x軸的交點為(1,0)因為圓與直線xy30相切,所以半徑為圓心到切線的距離,即rd,則圓C的方程為(x1)2y22,故選A8已知直線l:xay10(aR)是圓C:x2y24x2y10的對稱軸,過點A(4,a)作圓C的一條切線,切點為B,則|AB|等于()A2 B4C6 D2解析:選C根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系求解由于直線xay10是圓C:x2y24x2y10的對稱軸,圓心C(2,1)在直線xay10上,2a10,a1,A(4,1)|AC|236440.又r2,|AB|240436. |AB|69已知AC,BD為圓O:x2y24的兩條互相垂直的弦,且垂足為M(1,),則四邊形ABCD面積的最大值為()A5 B10C15 D20解析:選A如圖,作OPAC于P,OQBD于Q,則|OP|2|OQ|2|OM|23,|AC|2|BD|24(4|OP|2)4(4|OQ|2)20. 又|AC|2|BD|22|AC|BD|,則|AC|BD|10,S四邊形ABCD|AC|BD|105,當(dāng)且僅當(dāng)|AC|BD|時等號成立,四邊形ABCD面積的最大值為5.故選A10(2018湖北聯(lián)考)關(guān)于曲線C:x2y41,給出下列四個命題:曲線C有兩條對稱軸,一個對稱中心;曲線C上的點到原點距離的最小值為1;曲線C的長度l滿足l4;曲線C所圍成圖形的面積S滿足S4,故是真命題由知,12S22,即S4,故是真命題綜上,真命題的個數(shù)為411過點P(3,1),Q(a,0)的光線經(jīng)x軸反射后與圓x2y21相切,則a的值為_解析:點P(3,1)關(guān)于x軸的對稱點為P(3,1),由題意得直線PQ與圓x2y21相切,因為PQ:x(a3)ya0,所以由1,得a答案:12在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓x2y24上有且僅有三個點到直線12x5yc0的距離為1,則實數(shù)c的值為_解析:因為圓心到直線12x5yc0的距離為,所以由題意得1,c13答案:1313在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的方程為x2y28x150,若直線ykx2上至少存在一點,使得以該點為圓心,1為半徑的圓與圓C有公共點,則k的最大值是_解析:圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x4)2y21,圓心為(4,0)由題意知,(4,0)到kxy20的距離應(yīng)不大于2,即2.整理得3k24k0,解得0k.故k的最大值是答案:14若直線l1:yxa和直線l2:yxb將圓(x1)2(y2)28分成長度相等的四段弧,則a2b2_解析:由題意得直線l1和l2截圓所得弦所對的圓心角相等,均為90,因此圓心到兩直線的距離均為r2,即2,得a2b2(21)2(12)218答案:1815圓x2y22axa240和圓x2y24by14b20恰有三條公切線,若aR,bR,且ab0,則的最小值為_解析:由題意知兩圓外切,兩圓的標(biāo)準(zhǔn)方程分別為(xa)2y24,x2(y2b)21,3,a24b29,1,當(dāng)且僅當(dāng)時取等號答案:116已知點A(3,0),若圓C:(xt)2(y2t4)21上存在點P,使|PA|2|PO|,其中O為坐標(biāo)原點,則圓心C的橫坐標(biāo)t的取值范圍為_解析:設(shè)點P(x,y),因為|PA|2|PO|,所以2,化簡得(x1)2y24,所以點P在以M(1,0)為圓心,2為半徑的圓上由題意知,點P(x,y)在圓C上,所以圓C與圓M有公共點,則1|CM|3,即13,15t214t179不等式5t214t160的解集為R;由5t214t80,得t2所以圓心C的橫坐標(biāo)t的取值范圍為答案:- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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