2019版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 限時(shí)檢測(cè)提速練3 小題考法——三角函數(shù)的圖象與性質(zhì).doc
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限時(shí)檢測(cè)提速練(三)小題考法三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)1為了得到函數(shù)ysin的圖象,可以將函數(shù)ysin x的圖象()A向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度解析:選A函數(shù)ysinsinsin,將函數(shù)ysin x的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度即可故答案為A2(2018邯鄲一模)若僅存在一個(gè)實(shí)數(shù)t,使得曲線C:ysin(0)關(guān)于直線xt對(duì)稱,則的取值范圍是()A BC D解析:選Dx,x.,選D3(2018孝感聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)3sin,下列函數(shù)中,最小正周期為的偶函數(shù)為()Af BfCf Df解析:選AAf3sin3cos 2x,最小正周期是,并且是偶函數(shù),滿足條件;Bf3sin x,函數(shù)的最小正周期是2,且是奇函數(shù),不滿足條件;Cf3sin(4x)4sin 4x,最小正周期是,且是奇函數(shù),不滿足條件;Df3sin(2x)3sin 2x是奇函數(shù),故選A4(2018三湘教育聯(lián)盟聯(lián)考)函數(shù)f(x)Asin(x)(A0,0,0)的圖象如圖所示,則()Af(x)在上是增函數(shù)Bf(x)在上是增函數(shù)Cf(x)在上是增函數(shù)Df(x)在上是增函數(shù)解析:選A由圖知,A1,所以T,2,又2k(kZ),0,則f(x)sin,由2k2x2k,kZ,kxk,kZ.所以f(x)在,kZ上是增函數(shù),觀察選項(xiàng)知A正確. 故選A5(2018三湘教育聯(lián)盟聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)2sin(x)(0)的圖象與直線y2的某兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1,x2,若|x2x1|的最小值為,且將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(gè)單位得到的函數(shù)為奇函數(shù),則函數(shù)f(x)的一個(gè)遞增區(qū)間為()A BC D解析:選A由題意得T,22k(kZ)k(kZ)0,因此f(x)2sin2cos 2x,即為函數(shù)f(x)的一個(gè)遞增區(qū)間,選A6(2018江門(mén)一模)將函數(shù)f(x)sin圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),再把圖象上所有的點(diǎn)向右平移1個(gè)單位,得到函數(shù)g(x)的圖象,則函數(shù)g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A2k1,2k2(kZ)B2k1,2k3(kZ)C4k1,4k3(kZ)D4k2,4k4(kZ)解析:選C將函數(shù)f(x)sin圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,所得圖象對(duì)應(yīng)的解析式為ysinsin;再把圖象上所有的點(diǎn)向右平移1個(gè)單位,所得圖象對(duì)應(yīng)的解析式為ysinsin x,故g(x)sin x.由2kx2k,kZ,得14kx34k,kZ,故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為14k,34k,kZ.選C7(2018衡陽(yáng)聯(lián)考)已知A、B、C、D是函數(shù)ysin(x)一個(gè)周期內(nèi)的圖象上的四個(gè)點(diǎn)如圖所示,A,B為y軸上的點(diǎn),C為圖象上的最低點(diǎn),E為該圖象的一個(gè)對(duì)稱中心,B與D關(guān)于點(diǎn)E對(duì)稱, 在x軸上的投影為,則()A2, B2,C, D,解析:選A由題意可知,T,2又sin0, 0,故選A8(2018滁州二模)已知函數(shù)f(x)sin(x)圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為,將函數(shù)yf(x)的圖象向左平移個(gè)單位后,得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,那么函數(shù)yf(x)的圖象()A關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 B 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C關(guān)于直線x對(duì)稱 D關(guān)于直線x對(duì)稱解析:選A由題意得,T,2,因?yàn)楹瘮?shù)yf(x)的圖象向左平移個(gè)單位后,得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,所以ysin關(guān)于y軸對(duì)稱,即k(kZ),|,所以f(x)sin關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,選A9(2018宿州二模)已知函數(shù)f(x)Asin(x)的部分圖象如圖所示,若將函數(shù)f(x)的圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的,再向右平移個(gè)單位,所得到的函數(shù)g(x)的解析式為()Ag(x)2sin x Bg(x)2sin 2xCg(x)2sin Dg(x)2sin解析:選D由圖象可得A2,故T4,f(x)2sin,點(diǎn)(0,1)在函數(shù)的圖象上,f(0)2sin 1,sin ,又0,f(x)2sin將函數(shù)f(x)的圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的所得圖象對(duì)應(yīng)的解析式為 y2sin2sin,然后再向右平移個(gè)單位,所得圖象對(duì)應(yīng)的解析式為y2sin2sin,即g(x)2sin.選D10(2018河南聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)sin xcos x(0),若集合x(chóng)(0,)|f(x)1含有4個(gè)元素,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A BC D解析:選D由題得f(x)2sin,2sin1,sin解得x2k或2k(kZ),所以x或x(kZ),設(shè)直線y1與yf(x)在(0,)上從左到右的第四個(gè)交點(diǎn)為A,第五個(gè)交點(diǎn)為B,則xA(此時(shí)k1),xB(此時(shí)k2)由于方程f(x)1在(0,)上有且只有四個(gè)實(shí)數(shù)根,則xAxB,即,解得,故選D11(2018蕪湖二模)函數(shù)f(x)sin xcos xcos 2x的最小正周期是_解析:f(x)sin xcos xcos 2xsin 2xcos 2xsin,所以最小正周期T答案:12(2018江西聯(lián)考)若點(diǎn)(,0)是函數(shù)f(x)sin x2cos x的一個(gè)對(duì)稱中心,則cos 2sin cos _解析:點(diǎn)(,0)是函數(shù)f(x)sin x2cos x的一個(gè)對(duì)稱中心,sin 2cos 0,即tan 2cos 2sin cos 1答案:113已知函數(shù)f(x)5sin x12cos x,當(dāng)xx0時(shí),f(x)有最大值13,則cos x0_解析:方法一f(x)13,令cos ,sin ,故f(x)13sin(x),當(dāng)x2k,kZ也就是x2k,kZ 時(shí),f(x)max13,此時(shí)x02k,kZ,所以cos x0cos sin 方法二f(x)在R可導(dǎo),f(x)5cos x12sin x因f(x)在xx0處有最大值,故而f(x0)0,即5cos x012sin x00,結(jié)合sin2 x0cos2 x01可以得到或當(dāng)時(shí),f(x0)13;當(dāng)時(shí),f(x0)13(舍),所以f(x0)13時(shí),cos x0答案:14(2018湖北聯(lián)考)若函數(shù)f(x)kxcos x在區(qū)間 單調(diào)遞增, 則k的取值范圍是_解析:f(x)ksin x,因?yàn)閒(x)在 上單調(diào)遞增,所以f(x)0在 上恒成立,也即是f(x)min0,故ksin 0,k答案:15(2018棗莊一模)已知f(x)sin xcos x,若函數(shù)f(x)圖象的任何一條對(duì)稱軸與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都不屬于區(qū)間(2,3),則的取值范圍是_(結(jié)果用區(qū)間表示)解析:由題意,函數(shù)f(x)sin xcos xsin,由f(x)的任何一條對(duì)稱軸與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都不屬于區(qū)間(2,3),則32,解得1,即1, 函數(shù)f(x)sin 的對(duì)稱軸的方程為xk.kZ,即x,kZ,則解得, 所以實(shí)數(shù)的取值范圍是答案:- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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