2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第八章 解析幾何 第8節(jié) 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系練習(xí) 新人教A版.doc
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第八章 第8節(jié) 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練1(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577783)已知拋物線y22x,過點(diǎn)(1,2)作直線l,使l與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn),則滿足上述條件的直線l共有()A0條B1條C2條 D3條解析:D因?yàn)辄c(diǎn)(1,2)在拋物線y22x的左側(cè),所以該拋物線一定有兩條過點(diǎn)(1,2)的切線,過點(diǎn)(1,2)與x軸平行的直線也與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn),所以過點(diǎn)(1,2)有3條直線與拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn),故選D.2(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577784)已知橢圓1以及橢圓內(nèi)一點(diǎn)P(4,2),則以P為中點(diǎn)的弦所在直線的斜率為()A. BC2 D2解析:B設(shè)弦的端點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),則x1x28,y1y24,兩式相減,得0,k.3(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577785)過點(diǎn)P(1,1)作直線與雙曲線x21交于A,B兩點(diǎn),使點(diǎn)P為AB中點(diǎn),則這樣的直線()A存在一條,且方程為2xy10B存在無數(shù)條C存在兩條,方程為2x(y1)0D不存在解析:D設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則x1x22,y1y22,則xy1,xy1,兩式相減得(x1x2)(x1x2) (y1y2)(y1y2)0,所以x1x2(y1y2),即kAB2,故所求直線方程為y12(x1),即2xy10.聯(lián)立可得2x24x30,但此方程沒有實(shí)數(shù)解,故這樣的直線不存在故選D.4(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577786)已知拋物線C:y28x與點(diǎn)M(2,2),過C的焦點(diǎn)且斜率為k的直線與C交于A,B兩點(diǎn)若0,則k()A. B.C. D2解析:D如圖所示,設(shè)F為焦點(diǎn),取AB的中點(diǎn)P,過A,B分別作準(zhǔn)線的垂線,垂足分別為G,H,連接MF,MP,kMF由0,知MAMB,則|MP|AB|(|AG|BH|),所以MP為直角梯形BHGA的中位線,所以MPAGBH,所以GAMAMPMAP,又|AG|AF|,AM為公共邊,所以AMGAMF,所以AFMAGM90,則MFAB,所以k2.5(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577787)過雙曲線1(a0,b0)的左焦點(diǎn)F作直線與雙曲線交于A,B兩點(diǎn),使得|AB|4b,若這樣的直線有且僅有兩條,則離心率e的取值范圍是()A. B(,)C. D.(,)解析:D由題意過雙曲線1(a0,b0)的左焦點(diǎn)F作直線l與雙曲線交于A,B兩點(diǎn),使得|AB|4b,若這樣的直線有且僅有兩條,可得|AB|4b,且2a4b,e1,可得e或1e或1eb0)經(jīng)過點(diǎn),且其左焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)(1)求橢圓的方程;(2)過橢圓的右焦點(diǎn)作兩條相互垂直的直線l,m,其中l(wèi)交橢圓于M,N,m交橢圓于P,Q,求|MN|PQ|的最小值解:(1)因?yàn)?a 4,所以b,所以橢圓的方程為1.(2)當(dāng)直線l、m中有一條直線的斜率不存在時(shí),|MN|PQ|7,當(dāng)直線l的斜率存在且不為0時(shí),設(shè)直線l1的方程yk(x1),設(shè)M(x1,y1),N(x2,y2),由得(34k2)x28k2x4k2120,所以x1x2,x1x2,|MN|,設(shè)直線m的方程為y(x1),同理得|PQ|,所以|MN|PQ|,設(shè)tk21,則t1,所以|MN|PQ|,因?yàn)閠1,所以時(shí),|MN|PQ|有最小值7.綜上,|MN|PQ|的最小值是.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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