《2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第1章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線運(yùn)動(dòng) 第2講 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用學(xué)案（含解析）.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第1章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線運(yùn)動(dòng) 第2講 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用學(xué)案（含解析）.doc（19頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第2講　勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用 考點(diǎn)一　勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律及應(yīng)用 1．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本理解 (1)定義：沿著一條直線，且加速度不變的運(yùn)動(dòng)。 2．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律 (1)速度公式：v＝v0＋at。 (2)位移公式：x＝v0t＋at2。 (3)速度和位移的關(guān)系式：v2－v＝2ax。 1．2015年9月2日，“抗戰(zhàn)專(zhuān)列”在武漢地鐵4號(hào)線亮相，贏得乘車(chē)市民紛紛點(diǎn)贊。若該地鐵列車(chē)先從甲站開(kāi)始做初速度為零、加速度大小為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)位移L后，立即做加速度大小也為a的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，恰好到乙站停下。則列車(chē)從甲站到乙站所用時(shí)間為(　　) A. B．2 C．2 D．4 答案　B 解析　由位移公式可知，列車(chē)在勻加速過(guò)程中L＝at2，解得：t＝ ；由于列車(chē)由靜止開(kāi)始加速，再以同樣大小的加速度減速到靜止，則說(shuō)明列車(chē)減速過(guò)程所用時(shí)間也為t，故從甲站到乙站所用總時(shí)間為2，B正確。 2．一輛汽車(chē)在平直公路上做剎車(chē)實(shí)驗(yàn)，0時(shí)刻起，汽車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的位移與速度的關(guān)系式為x＝(10－0.1v2) m，下列分析正確的是(　　) A．上述過(guò)程的加速度大小為10 m/s2 B．剎車(chē)過(guò)程持續(xù)的時(shí)間為5 s C．0時(shí)刻的初速度為10 m/s D．剎車(chē)過(guò)程的位移為5 m 答案　C 解析　由v2－v＝2ax可得x＝－v＋v2，對(duì)照 x＝(10－0.1v2)可知，＝－0.1，－v＝10，解得a＝－5 m/s2，v0＝10 m/s，A錯(cuò)誤，C正確；由v＝v0＋at可得，剎車(chē)過(guò)程持續(xù)的時(shí)間為t＝2 s，由v2－v＝2ax可得，剎車(chē)過(guò)程的位移為x＝10 m，B、D錯(cuò)誤。 3．[教材母題]　(人教版必修1 P43T3)某型號(hào)的艦載飛機(jī)在航空母艦的跑道上加速時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的最大加速度為5 m/s2，所需的起飛速度為50 m/s，跑道長(zhǎng)100 m。通過(guò)計(jì)算判斷，飛機(jī)能否靠自身的發(fā)動(dòng)機(jī)從艦上起飛？為了使飛機(jī)在開(kāi)始滑行時(shí)就有一定的初速度，航空母艦裝有彈射裝置。對(duì)于該型號(hào)的艦載飛機(jī)，彈射系統(tǒng)必須使它具有多大的初速度？為了盡量縮短艦載飛機(jī)起飛時(shí)的滑行距離，航空母艦還需逆風(fēng)行駛。這里對(duì)問(wèn)題做了簡(jiǎn)化。 [變式子題]　有些航空母艦上裝有幫助飛機(jī)起飛的彈射系統(tǒng)，已知某型號(hào)的戰(zhàn)斗機(jī)在跑道上加速時(shí)可能產(chǎn)生的最大加速度為5.0 m/s2，當(dāng)飛機(jī)的速度達(dá)到50 m/s時(shí)才能離開(kāi)航空母艦起飛。設(shè)航空母艦處于靜止?fàn)顟B(tài)。問(wèn)： (1)若要求該飛機(jī)滑行160 m后起飛，彈射系統(tǒng)必須使飛機(jī)具有多大的初速度？ (2)若某艦上不裝彈射系統(tǒng)，要求該型號(hào)飛機(jī)仍能在此艦上正常起飛，則該艦身至少應(yīng)為多長(zhǎng)？ 答案　(1)30 m/s　(2)250 m 解析　(1)根據(jù)公式v2－v＝2ax 得：v0＝＝30 m/s。 (2)不裝彈射系統(tǒng)時(shí)，v2＝2aL，L＝＝250 m。 考點(diǎn)二　解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的常用方法及應(yīng)用 1．解決運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題的基本思路 →→→→ 2．解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)的幾種方法 3．運(yùn)動(dòng)學(xué)公式中正、負(fù)號(hào)的規(guī)定 (1)除時(shí)間t外，x、v0、v、a均為矢量，所以需要確定正方向，一般以v0的方向?yàn)檎较?。與初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取負(fù)值，當(dāng)v0＝0時(shí)，一般以加速度a的方向?yàn)檎较颉? (2)五個(gè)物理量t、v0、v、a、x必須針對(duì)同一過(guò)程。 4．初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的四個(gè)推論 (1)1T末、2T末、3T末、…、nT末的速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。 (2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、…、nT內(nèi)的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2。 (3)第1個(gè)T內(nèi)、第2個(gè)T內(nèi)、第3個(gè)T內(nèi)、…、第n個(gè)T內(nèi)的位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。 (4)從靜止開(kāi)始連續(xù)通過(guò)相等的位移所用時(shí)間之比t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)。 2018年5月9日，空軍發(fā)言人稱(chēng)，“殲－20”隱形戰(zhàn)斗機(jī)首次開(kāi)展海上方向?qū)崙?zhàn)化軍事訓(xùn)練。設(shè)“殲－20”降落在跑道上的減速過(guò)程可以簡(jiǎn)化為兩個(gè)勻減速直線運(yùn)動(dòng)，首先飛機(jī)以速度v0著陸后立即打開(kāi)減速阻力傘，加速度大小為a1，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1；隨后在無(wú)阻力傘情況下勻減速直至停下。已知飛機(jī)的減速總路程為x，求第二個(gè)階段飛機(jī)的加速度大小和運(yùn)動(dòng)時(shí)間。 解析　根據(jù)題意畫(huà)出飛機(jī)減速過(guò)程的示意圖，A為飛機(jī)著陸點(diǎn)，AB、BC分別對(duì)應(yīng)兩個(gè)勻減速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程，C點(diǎn)飛機(jī)停下。 根據(jù)運(yùn)動(dòng)示意圖和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，A到B過(guò)程， 有x1＝v0t1－a1t，vB＝v0－a1t1 B到C過(guò)程，有x2＝vBt2－a2t，0＝vB－a2t2 A到C過(guò)程，有x＝x1＋x2 聯(lián)立解得a2＝，t2＝。 答案　　 方法感悟 求解多階段運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的“三步走” 1．[教材母題]　(人教版必修1 P42T1)通過(guò)測(cè)試得知某型號(hào)的卡車(chē)在某種路面上急剎車(chē)時(shí)加速度的大小是5 m/s2。如果要求它在這種路面上行駛時(shí)在22.5 m內(nèi)必須停下，它的行駛速度不能超過(guò)多少千米每時(shí)？ [變式子題]　如圖所示，國(guó)產(chǎn)某品牌汽車(chē)裝備了具有“全力自動(dòng)剎車(chē)”功能的城市安全系統(tǒng)，系統(tǒng)以50 Hz的頻率監(jiān)視前方的交通狀況。當(dāng)車(chē)速v≤10 m/s且與前方靜止的障礙物之間的距離接近安全距離時(shí)，如果司機(jī)未采取制動(dòng)措施，系統(tǒng)就會(huì)立即啟動(dòng)“全力自動(dòng)剎車(chē)”，加速度大小約為5 m/s2，使汽車(chē)避免與障礙物相撞。則“全力自動(dòng)剎車(chē)”系統(tǒng)設(shè)置的安全距離約為(　　) A．50 m B．20 m C．10 m D．1 m 答案　C 解析　已知末速度為0，初速度最大為v0＝10 m/s，加速度a＝－5 m/s2，求位移，可用速度與位移關(guān)系式求解，由v2－v＝2ax，得x＝＝10 m。故選C。 2．一小球沿斜面勻加速滑下，依次經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，已知AB＝6 m，BC＝10 m，小球經(jīng)過(guò)AB和BC兩段所用的時(shí)間均為2 s，則小球經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)時(shí)的速度大小分別是(　　) A．2 m/s,3 m/s,4 m/s B．2 m/s,4 m/s,6 m/s C．3 m/s,4 m/s,5 m/s D．3 m/s,5 m/s,7 m/s 答案　B 解析　根據(jù)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，兩點(diǎn)之間的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，故B點(diǎn)的速度等于全程的平均速度，vB＝＝4 m/s，又因?yàn)檫B續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差等于恒量，即Δx＝at2，則由Δx＝BC－AB＝at2，解得a＝1 m/s2，再由速度公式v＝v0＋at，解得vA＝2 m/s，vC＝6 m/s，故B正確。 3.物體以一定的初速度v0從斜面底端A點(diǎn)沖上固定的光滑斜面，斜面總長(zhǎng)度為l，到達(dá)斜面最高點(diǎn)C時(shí)速度恰好為零，如圖所示，已知物體運(yùn)動(dòng)到距斜面底端l處的B點(diǎn)時(shí)，所用時(shí)間為t，求物體從B滑到C所用的時(shí)間。 答案　t 解析　解法一：基本公式法 因?yàn)槲矬w沿斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)物體從B滑到C所用的時(shí)間為tBC，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得 v＝2al① v＝v－2al② 由①②解得vB＝③ 又vB＝v0－at④ vB＝atBC⑤ 由③④⑤解得tBC＝t。 解法二：中間時(shí)刻速度法 利用推論：勻變速直線運(yùn)動(dòng)中中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段位移的平均速度，AC＝＝ 又v＝2al，v＝2a， 由以上兩式解得vB＝ 可知vB正好等于AC段的平均速度，因此B點(diǎn)是這段位移的中間時(shí)刻的點(diǎn)，因此有tBC＝t。 解法三：逆向思維法 物體向上勻減速?zèng)_上斜面，相當(dāng)于向下勻加速滑下斜面。 故l－l＝at，l＝a(t＋tBC)2 由以上兩式解得tBC＝t。 解法四：比例法 對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等的時(shí)間里通過(guò)的位移之比為 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1) 因?yàn)閤CB∶xBA＝∶＝1∶3，而通過(guò)xBA的時(shí)間為t，所以通過(guò)xBC的時(shí)間tBC＝t。 解法五：圖象法 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，畫(huà)出vt圖象。如圖所示。利用相似三角形的規(guī)律，面積之比等于對(duì)應(yīng)邊的平方比，得＝，且＝，OD＝t，OC＝t＋tBC。 所以＝，解得tBC＝t。 考點(diǎn)三　自由落體運(yùn)動(dòng) 1．定義：物體只在重力作用下從靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)。 2．特點(diǎn)：v0＝0，a＝g。 (1)速度公式：v＝gt。 (2)位移公式：h＝gt2。 (3)速度位移關(guān)系式：v2＝2gh。 (2018湖北重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)如圖所示木桿長(zhǎng)5 m，上端固定在某一點(diǎn)，由靜止放開(kāi)后讓它自由落下(不計(jì)空氣阻力)，木桿通過(guò)懸點(diǎn)正下方20 m處圓筒AB，圓筒AB長(zhǎng)為5 m，取g＝10 m/s2，求： (1)木桿通過(guò)圓筒的上端A所用的時(shí)間t1是多少？ (2)木桿通過(guò)圓筒AB所用的時(shí)間t2是多少？ 解析　(1)木桿由靜止開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)，由位移公式h＝gt2知，木桿的下端到達(dá)圓筒上端A用時(shí) t下A＝ ＝ s＝ s 木桿的上端到達(dá)圓筒上端A用時(shí) t上A＝ ＝ s＝2 s 則木桿通過(guò)圓筒上端A所用的時(shí)間 t1＝t上A－t下A＝(2－) s。 (2)木桿的上端離開(kāi)圓筒下端B用時(shí) t上B＝ ＝ s＝ s 則木桿通過(guò)圓筒所用的時(shí)間 t2＝t上B－t下A＝(－) s。 答案　(1)(2－) s　(2)(－) s 方法感悟 應(yīng)用自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律解題時(shí)的兩點(diǎn)注意 (1)自由落體運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。可充分利用自由落體運(yùn)動(dòng)初速度為零的特點(diǎn)、比例關(guān)系及推論等規(guī)律解題。 (2)物體由靜止開(kāi)始的自由下落過(guò)程才是自由落體運(yùn)動(dòng)，從中間截取的一段運(yùn)動(dòng)過(guò)程不是自由落體運(yùn)動(dòng)，而是豎直下拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)該用初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律去解決問(wèn)題。 1．(多選)物體從離地面45 m高處做自由落體運(yùn)動(dòng)(g取10 m/s2)，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．物體運(yùn)動(dòng)3 s后落地 B．物體落地時(shí)的速度大小為30 m/s C．物體在落地前最后1 s內(nèi)的位移為25 m D．物體在整個(gè)下落過(guò)程中的平均速度為20 m/s 答案　ABC 解析　由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律h＝gt2得t＝＝ s＝3 s，A正確；落地速度v＝gt＝30 m/s，B正確；落地前最后1 s內(nèi)的位移Δh＝gt2－g(t－1)2＝25 m，C正確；物體在整個(gè)下落過(guò)程中的平均速度＝＝15 m/s，D錯(cuò)誤。 2. [教材母題]　(人教版必修1 P45T5)頻閃攝影是研究變速運(yùn)動(dòng)常用的實(shí)驗(yàn)手段。在暗室中，照相機(jī)的快門(mén)處于常開(kāi)狀態(tài)，頻閃儀每隔一定時(shí)間發(fā)出一次短暫的強(qiáng)烈閃光，照亮運(yùn)動(dòng)的物體，于是膠片上記錄了物體在幾個(gè)閃光時(shí)刻的位置。如圖是小球自由下落時(shí)的頻閃照片示意圖，頻閃儀每隔0.04 s閃光一次。如果要通過(guò)這幅照片測(cè)量自由落體加速度，可以采用哪幾種方法？試一試。 照片中的數(shù)字是小球落下的距離，單位是厘米。 [變式子題]　如圖所示是小球自由下落過(guò)程中用頻閃照相的方法獲得的軌跡的一部分，用刻度尺量出計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2之間的距離為7.65 cm,2、3之間的距離為8.73 cm，已知每次閃光的時(shí)間間隔為 s，則小球運(yùn)動(dòng)到計(jì)數(shù)點(diǎn)2時(shí)的瞬時(shí)速度為_(kāi)_______，小球下落的重力加速度為_(kāi)_______。 答案　2.46 m/s　9.72 m/s2 解析　已知小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，故其運(yùn)動(dòng)遵循勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，所以小球運(yùn)動(dòng)到計(jì)數(shù)點(diǎn)2時(shí)的瞬時(shí)速度v2＝＝＝＝10－2 m/s ≈2.46 m/s。 由Δx＝aT2得a＝，故小球下落的重力加速度 g＝＝10－2 m/s2＝9.72 m/s2。 考點(diǎn)四　豎直上拋運(yùn)動(dòng) 1．定義：將物體以初速度v0豎直向上拋出后只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。 2．特點(diǎn)：取豎直向上為正方向，則初速度為正值，加速度為負(fù)值且大小為g。 (1)速度公式：v＝v0－gt。 (2)位移公式：h＝v0t－gt2。 (3)速度位移關(guān)系式：v2－v＝－2gh。 (4)上升的最大高度：H＝。 (5)上升到最高點(diǎn)所用的時(shí)間：t＝。 3．運(yùn)動(dòng)性質(zhì)與研究方法 豎直上拋運(yùn)動(dòng)實(shí)質(zhì)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到速度為零，再做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。 (1)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的重要特性(如圖所示) ①對(duì)稱(chēng)性 a．時(shí)間對(duì)稱(chēng)：物體上升過(guò)程中從A→C所用時(shí)間tAC和下降過(guò)程中從C→A所用時(shí)間tCA相等，同理tAB＝tBA。 b．速度對(duì)稱(chēng)：物體上升過(guò)程經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度與下降過(guò)程經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度大小相等。 ②多解性：當(dāng)物體經(jīng)過(guò)拋出點(diǎn)上方某個(gè)位置時(shí)，可能處于上升階段，也可能處于下降階段，造成多解，在解決問(wèn)題時(shí)要注意這個(gè)特性。 (2)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的研究方法 氣球下掛一重物，以v0＝10 m/s的速度勻速上升，當(dāng)?shù)竭_(dá)離地面高度h＝175 m處時(shí)，懸掛重物的繩子突然斷裂，那么重物經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落到地面？落地時(shí)的速度多大？(空氣阻力不計(jì)，g取10 m/s2) 解析　解法一：分段法 繩子斷裂后重物要繼續(xù)上升的時(shí)間t1和上升的高度h1分別為t1＝＝1 s h1＝＝5 m 故重物離地面的最大高度為H＝h1＋h＝180 m 重物從最高處自由下落，落地時(shí)間t2和落地速度v分別為t2＝ ＝6 s v＝gt2＝60 m/s 所以從繩子突然斷裂到重物落地共需時(shí)間為 t＝t1＋t2＝7 s。 解法二：全程法 從繩子斷裂開(kāi)始計(jì)時(shí)，設(shè)經(jīng)時(shí)間t后重物落到地面，規(guī)定初速度方向?yàn)檎较颍? 則重物在時(shí)間t內(nèi)的位移h′＝－175 m， 由位移公式有h′＝v0t－gt2 即－175＝10t－10t2＝10t－5t2 t2－2t－35＝0 解得t＝7 s(t＝－5 s舍去) 所以重物落地速度為 v＝v0－gt＝10 m/s－107 m/s＝－60 m/s 其中負(fù)號(hào)表示方向向下，與初速度方向相反。 答案　7 s　60 m/s 方法感悟 豎直上拋運(yùn)動(dòng)可分段研究，也可全過(guò)程研究，一般全過(guò)程研究相對(duì)簡(jiǎn)單些。必須注意物理量的矢量性。習(xí)慣上取v0的方向?yàn)檎较?，則v>0，說(shuō)明物體正在上升；v<0，說(shuō)明物體正在下降；h>0，說(shuō)明物體在拋出點(diǎn)上方；h<0，說(shuō)明物體在拋出點(diǎn)下方。 1．將一個(gè)物體在t＝0時(shí)刻以一定的初速度豎直向上拋出，t＝0.8 s時(shí)物體的速度大小變?yōu)? m/s(g取10 m/s2)，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．物體一定是在t＝3.2 s時(shí)回到拋出點(diǎn) B．t＝0.8 s時(shí)刻物體的運(yùn)動(dòng)方向可能向下 C．物體的初速度一定是20 m/s D．t＝0.8 s時(shí)刻物體一定在初始位置的下方 答案　A 解析　物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，在0.8 s內(nèi)的速度變化量Δv＝gt＝100.8 m/s＝8 m/s，由于初速度不為零，可知t＝0.8 s時(shí)刻速度的方向一定豎直向上，不可能豎直向下，物體處于拋出點(diǎn)的上方，故B、D錯(cuò)誤；由v＝v0－gt，代入數(shù)據(jù)解得v0＝16 m/s，則上升到最高點(diǎn)的時(shí)間t1＝＝ s＝1.6 s，則回到拋出點(diǎn)的時(shí)間t＝2t1＝21.6 s＝3.2 s，故A正確，C錯(cuò)誤。 2．(多選)在某一高度以v0＝20 m/s的初速度豎直上拋一個(gè)小球(不計(jì)空氣阻力)，當(dāng)小球速度大小為10 m/s時(shí)，以下判斷正確的是(g取10 m/s2)(　　) A．小球在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小可能為15 m/s，方向向上 B．小球在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小可能為5 m/s，方向向下 C．小球在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小可能為5 m/s，方向向上 D．小球的位移大小一定是15 m 答案　ACD 解析　小球被豎直向上拋出，做的是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度可以用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式＝求出，規(guī)定豎直向上為正方向，當(dāng)小球的末速度大小為10 m/s、方向豎直向上時(shí)，v＝10 m/s，用公式求得平均速度為15 m/s，方向豎直向上，A正確；當(dāng)小球的末速度大小為10 m/s、方向豎直向下時(shí)，v＝－10 m/s，用公式求得平均速度大小為5 m/s，方向豎直向上，C正確，B錯(cuò)誤；由于末速度大小為10 m/s時(shí)，球的位置一定，位移h＝＝15 m，D正確。 3．某校一課外活動(dòng)小組自制一枚火箭，設(shè)火箭從地面發(fā)射后，始終在垂直于地面的方向上運(yùn)動(dòng)?；鸺c(diǎn)火后可認(rèn)為做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)4 s到達(dá)離地面40 m高處時(shí)燃料恰好用完，若不計(jì)空氣阻力，取g＝10 m/s2，求： (1)燃料恰好用完時(shí)火箭的速度； (2)火箭上升離地面的最大高度； (3)火箭從發(fā)射到殘骸落回地面過(guò)程的總時(shí)間。 答案　(1)20 m/s　(2)60 m　(3)(6＋2) s 解析　設(shè)燃料用完時(shí)火箭的速度為v1，所用時(shí)間為t1。 火箭的上升運(yùn)動(dòng)分為兩個(gè)過(guò)程，第一個(gè)過(guò)程做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第二個(gè)過(guò)程做豎直上拋運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)。 (1)對(duì)第一個(gè)過(guò)程有h1＝t1， 代入數(shù)據(jù)解得v1＝20 m/s。 (2)對(duì)第二個(gè)過(guò)程有h2＝， 代入數(shù)據(jù)解得h2＝20 m。 所以火箭上升離地面的最大高度 h＝h1＋h2＝40 m＋20 m＝60 m。 (3)從燃料用完到運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)的過(guò)程中， 由v1＝gt2，得t2＝＝ s＝2 s 從最高點(diǎn)落回地面的過(guò)程中h＝gt，而h＝60 m，代入得t3＝2 s，故總時(shí)間t總＝t1＋t2＋t3＝(6＋2) s。 課后作業(yè) [鞏固強(qiáng)化練] 1．物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，相繼經(jīng)過(guò)兩段距離為16 m的路程，第一段用時(shí)4 s，第二段用時(shí)2 s，則物體的加速度是(　　) A. m/s2 B. m/s2 C. m/s2 D. m/s2 答案　B 解析　第一段路程內(nèi)的平均速度為v1＝＝ m/s＝4 m/s，第二段路程內(nèi)的平均速度為v2＝＝ m/s＝8 m/s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，又因根據(jù)題意可知兩段時(shí)間內(nèi)的中間時(shí)刻的時(shí)間間隔為Δt＝(2＋1) s＝3 s，所以加速度為a＝＝ m/s2＝ m/s2，A、C、D錯(cuò)誤，B正確。 2．一輛汽車(chē)以v0＝12 m/s的速度前進(jìn)，突然發(fā)現(xiàn)前面有石塊，便以大小為6 m/s2的加速度剎車(chē)，剛好沒(méi)有發(fā)生交通事故，則剎車(chē)后3 s內(nèi)的位移為(　　) A．9 m B．12 m C．21 m D．8 m 答案　B 解析　汽車(chē)從剎車(chē)到靜止所用的時(shí)間t＝＝2 s，則剎車(chē)后3 s內(nèi)的位移等于2 s內(nèi)的位移，x＝t＝12 m，B正確，A、C、D錯(cuò)誤。 3. (多選)如圖所示，一冰壺以速度v垂直進(jìn)入三個(gè)相同矩形區(qū)域做勻減速運(yùn)動(dòng)，且剛要離開(kāi)第三個(gè)矩形區(qū)域時(shí)速度恰好為零，則冰壺依次進(jìn)入每個(gè)矩形區(qū)域時(shí)的速度之比和穿過(guò)每個(gè)矩形區(qū)域所用的時(shí)間之比分別是(　　) A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B．v1∶v2∶v3＝∶∶1 C．t1∶t2∶t3＝1∶∶ D．t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1 答案　BD 解析　因?yàn)楸鶋刈鰟驕p速運(yùn)動(dòng)，且末速度為零，故可以看做反向勻加速直線運(yùn)動(dòng)來(lái)研究。初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中通過(guò)連續(xù)三段相等位移的時(shí)間之比為1∶(－1)∶(－)，故所求時(shí)間之比為(－)∶(－1)∶1，所以C錯(cuò)誤，D正確；由v2－v＝2ax可得初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中通過(guò)連續(xù)三段相等位移的末速度之比為1∶∶，則所求的速度之比為∶∶1，故A錯(cuò)誤，B正確。 4．(多選)物體自O(shè)點(diǎn)開(kāi)始沿斜面向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，A、B、C、D是運(yùn)動(dòng)軌跡上的四點(diǎn)，D是最高點(diǎn)。測(cè)得OA＝0.8 m，AB＝0.6 m，BC＝0.4 m。且物體通過(guò)前三段的時(shí)間均為1 s。則下面判斷正確的是(　　) A．物體的初速度是0.9 m/s B．物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小是0.2 m/s2 C．CD間的距離是0.2 m D．從C到D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是1.5 s 答案　ABD 解析　由Δx＝AB－OA＝BC－AB＝at2得，a＝＝ m/s2＝－0.2 m/s2，B正確；由OA＝v0t＋at2得，v0＝0.9 m/s，A正確；由vD＝v0＋atOD得，tOD＝＝ s＝4.5 s，故tCD＝tOD－3t＝1.5 s，D正確；OD＝v0tOD＋at＝0.94.5 m－0.24.52 m＝2.025 m，故CD＝OD－OA－AB－BC＝0.225 m，C錯(cuò)誤。 5．(多選)將某物體以30 m/s的初速度豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2。5 s內(nèi)物體的(　　) A．路程為65 m B．位移大小為25 m，方向向上 C．速度改變量的大小為10 m/s D．平均速度大小為13 m/s，方向向上 答案　AB 解析　物體的初速度大小v0＝30 m/s，g＝10 m/s2，其上升時(shí)間t1＝＝3 s，上升高度h1＝＝45 m；下降時(shí)間t2＝5 s－t1＝2 s，下降高度h2＝gt＝20 m；末速度v＝gt2＝20 m/s，方向向下。故5 s內(nèi)的路程s＝h1＋h2＝65 m；位移x＝h1－h(huán)2＝25 m，方向向上；速度改變量Δv＝－v－v0＝－50 m/s，負(fù)號(hào)表示方向向下；平均速度大?。剑? m/s，方向向上。A、B正確，C、D錯(cuò)誤。 6．(多選)給滑塊一初速度v0，使它沿光滑斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為，當(dāng)滑塊速度大小減為時(shí)，所用時(shí)間可能是(　　) A. B. C. D. 答案　BC 解析　當(dāng)滑塊速度大小減為時(shí)，其方向可能與初速度方向相同，也可能與初速度方向相反，因此要考慮兩種情況，即v＝或v＝－，代入公式t＝得t＝或t＝，故B、C正確。 7．做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，在第一個(gè)3 s內(nèi)的平均速度比它在第一個(gè)5 s內(nèi)的平均速度小3 m/s。則質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為(　　) A．1 m/s2 B．2 m/s2 C．3 m/s2 D．4 m/s2 答案　C 解析　第1個(gè)3 s內(nèi)的平均速度即為1.5 s時(shí)刻瞬時(shí)速度v1，第1個(gè)5 s內(nèi)的平均速度即為2.5 s時(shí)刻瞬時(shí)速度v2，加速度為a＝＝＝ m/s2＝3 m/s2，C正確。 8. (多選)如圖所示，某質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，最后停在D點(diǎn)。已知AB＝6 m，BC＝4 m，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)兩個(gè)過(guò)程速度變化量都為－2 m/s，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．質(zhì)點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度大小為2.55 m/s B．質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為2 m/s2 C．質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間為4 s D．A、D兩點(diǎn)間的距離為12.25 m 答案　BD 解析　設(shè)加速度大小為a，根據(jù)題設(shè)條件得Δv＝at＝－2 m/s，AB、BC為連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論Δx＝at2，解得t＝＝ s＝1 s，a＝－2 m/s2，B正確；質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間為2t＝2 s，C錯(cuò)誤；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的中間時(shí)刻速度等于這段時(shí)間的平均速度可得vB＝AC＝＝5 m/s，A錯(cuò)誤；由速度位移關(guān)系式可得xAD＝AB＋＝12.25 m，D正確。 [真題模擬練] 9．(2014上海高考)在離地高h(yuǎn)處，沿豎直方向同時(shí)向上和向下拋出兩個(gè)小球，它們的初速度大小均為v，不計(jì)空氣阻力，兩球落地的時(shí)間差為(　　) A. B. C. D. 答案　A 解析　對(duì)比兩球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，向上拋出的小球比向下拋出的小球多出拋出點(diǎn)以上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，即豎直上拋到落回拋出點(diǎn)的過(guò)程，所以?xún)汕蚵涞氐臅r(shí)間差為Δt＝，A正確。 10．(2019寧夏育才中學(xué)月考)某質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò) s靜止，則該質(zhì)點(diǎn)在第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)的位移之比為(　　) A．7∶5 B．9∶5 C．11∶7 D．13∶7 答案　D 解析　質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò) s靜止，設(shè)加速度大小為a，前1 s內(nèi)位移為a2－a2＝a，前2 s內(nèi)位移為a2－a2＝a，第2 s內(nèi)位移為a，故第1 s內(nèi)與第2 s內(nèi)位移之比為13∶7，選項(xiàng)D正確。 11．(2018湖南湘潭一模)(多選)a、b兩個(gè)物體從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿同一方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，若初速度不同，加速度相同，則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中(　　) A．a(chǎn)、b的速度之差保持不變 B．a(chǎn)、b的速度之差與時(shí)間成正比 C．a(chǎn)、b的位移之差與時(shí)間成正比 D．a(chǎn)、b的位移之差與時(shí)間的平方成正比 答案　AC 解析　設(shè)a、b兩個(gè)物體的初速度分別為v10、v20，加速度為a，由于a、t相同，則由vt＝v0＋at得兩個(gè)物體的速度之差為Δv＝v1－v2＝v10－v20＝Δv0，所以速度之差保持不變，故A正確，B錯(cuò)誤；由公式x＝v0t＋at2可得兩物體的位移之差為Δx＝(v10－v20)t＝Δv0t，故C正確，D錯(cuò)誤。 12．(2018溫州五校聯(lián)考)(多選)近來(lái)交警部門(mén)開(kāi)展的“車(chē)讓人”活動(dòng)深入人心，不遵守“車(chē)讓人”的駕駛員將受到罰款、扣分的嚴(yán)厲處罰。假設(shè)一輛以8 m/s的速度勻速行駛的汽車(chē)即將通過(guò)路口，有一老人正在過(guò)人行橫道，此時(shí)汽車(chē)的車(chē)頭距離停車(chē)線8 m。該車(chē)減速時(shí)的加速度大小為5 m/s2。則下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．如果駕駛員立即剎車(chē)制動(dòng)，則t＝2 s時(shí)，汽車(chē)離停車(chē)線的距離為1.6 m B．如果在距停車(chē)線6 m處開(kāi)始剎車(chē)制動(dòng)，汽車(chē)能在停車(chē)線處停車(chē)讓人 C．如果駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為0.4 s，汽車(chē)剛好能在停車(chē)線處停車(chē)讓人 D．如果駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為0.2 s，汽車(chē)剛好能在停車(chē)線處停車(chē)讓人 答案　AD 解析　若汽車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度減為零的時(shí)間t0＝＝ s＝1.6 s<2 s，所以從剎車(chē)到停止的位移大小x1＝＝ m＝6.4 m，汽車(chē)離停車(chē)線的距離為8 m－6.4 m＝1.6 m，故A正確；如果汽車(chē)在距停車(chē)線6 m處開(kāi)始剎車(chē)制動(dòng)，剎車(chē)位移是6.4 m，所以汽車(chē)不能在停車(chē)線處停車(chē)讓人，故B錯(cuò)誤；剎車(chē)的位移是6.4 m，所以汽車(chē)可做勻速運(yùn)動(dòng)的位移是1.6 m，則駕駛員的反應(yīng)時(shí)間t＝ s＝0.2 s時(shí)，汽車(chē)剛好能在停車(chē)線處停車(chē)讓人，故C錯(cuò)誤，D正確。 13．(2018河南信陽(yáng)調(diào)研)在一平直路段檢測(cè)某品牌汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)性能時(shí)，以路段的起點(diǎn)作為x軸的原點(diǎn)，通過(guò)傳感器發(fā)現(xiàn)汽車(chē)剎車(chē)后的坐標(biāo)x與時(shí)間t的關(guān)系滿(mǎn)足 x＝30t－5t2(m)，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程的初速度大小為30 m/s，加速度大小為10 m/s2 B．汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程的初速度大小為30 m/s，加速度大小為5 m/s2 C．汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程的初速度大小為60 m/s，加速度大小為5 m/s2 D．汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程的初速度大小為60 m/s，加速度大小為2.5 m/s2 答案　A 解析　根據(jù)汽車(chē)剎車(chē)后的坐標(biāo)x與時(shí)間t的關(guān)系x＝30t－5t2(m)，對(duì)比勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律x＝v0t＋at2，可知汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程的初速度大小為30 m/s，加速度大小為10 m/s2，故選A。 14．(2018廣東廣州模擬)同一位置先后同向開(kāi)出甲、乙兩輛汽車(chē)，甲車(chē)先以初速度v、加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；乙車(chē)在甲車(chē)開(kāi)出t0時(shí)間后，以同樣的加速度a由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。在乙車(chē)開(kāi)出后，若以乙車(chē)為參考系，則甲車(chē)(　　) A．以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng) B．以速度at0做勻速直線運(yùn)動(dòng) C．以速度v＋at0做勻速直線運(yùn)動(dòng) D．停在乙車(chē)前方距離為vt0＋at的地方 答案　C 解析　乙車(chē)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，甲車(chē)的速度為v甲＝v＋at0，則由于乙車(chē)的加速度與甲車(chē)相同，故以乙車(chē)為參考系，甲車(chē)以速度v＋at0做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且兩車(chē)的間距Δx＝x甲－x乙＝v(t＋t0)＋a(t＋t0)2－at2＝vt0＋at＋(v＋at0)t，可知甲、乙之間的距離隨時(shí)間而增加，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。 15．(2014海南高考)短跑運(yùn)動(dòng)員完成100 m賽跑的過(guò)程可簡(jiǎn)化為勻加速運(yùn)動(dòng)和勻速運(yùn)動(dòng)兩個(gè)階段。一次比賽中，某運(yùn)動(dòng)員用11.00 s跑完全程。已知運(yùn)動(dòng)員在加速階段的第2 s內(nèi)通過(guò)的距離為7.5 m，求該運(yùn)動(dòng)員的加速度及在加速階段通過(guò)的距離。 答案　5 m/s2　10 m 解析　根據(jù)題意，在第1 s和第2 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員都做勻加速運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)員在勻加速階段的加速度為a，在第1 s和第2 s內(nèi)通過(guò)的位移分別為x1和x2，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得 x1＝at① x1＋x2＝a(2t0)2② 式中t0＝1 s，聯(lián)立①②兩式并代入已知條件，得 a＝5 m/s2③ 設(shè)運(yùn)動(dòng)員做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v；跑完全程的時(shí)間為t，全程的距離為x。 依題意及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，得 t＝t1＋t2④ v＝at1⑤ x＝at＋vt2⑥ 設(shè)加速階段通過(guò)的距離為x′，則x′＝at⑦ 聯(lián)立③④⑤⑥⑦式，并代入數(shù)據(jù)得x′＝10 m。 16．(2018衡水檢測(cè))一小球豎直向上拋出，先后經(jīng)過(guò)拋出點(diǎn)的上方h＝5 m處的時(shí)間間隔Δt＝2 s，取g＝10 m/s2，則小球的初速度v0為多少？小球從拋出到返回原處所經(jīng)歷的時(shí)間是多少？ 答案　10 m/s　2 s 解析　畫(huà)出小球運(yùn)動(dòng)的情景圖，如圖所示。小球先后經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的時(shí)間間隔Δt＝2 s，根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性，小球從A點(diǎn)到最高點(diǎn)的時(shí)間t1＝＝1 s， 小球在A點(diǎn)處的速度vA＝gt1＝10 m/s 在OA段根據(jù)公式v－v＝－2gh 解得v0＝10 m/s 小球從O點(diǎn)上拋到最高點(diǎn)的時(shí)間 t2＝＝ s＝ s 根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，小球從拋出到返回原處所經(jīng)歷的總時(shí)間 t＝2t2＝2 s。 17．(2018惠州調(diào)研)在一次低空跳傘訓(xùn)練中，當(dāng)直升機(jī)懸停在離地面H＝224 m高處時(shí)，傘兵離開(kāi)直升機(jī)做自由落體運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，打開(kāi)降落傘，展傘后傘兵以a＝12.5 m/s2的加速度勻減速下降。為了傘兵的安全，要求傘兵落地速度最大不得超過(guò)v＝5 m/s，取g＝10 m/s2，求： (1)傘兵展傘時(shí)，離地面的高度至少為多少？ (2)傘兵在空中的最短時(shí)間為多少？ 答案　(1)99 m　(2)8.6 s 解析　(1)設(shè)傘兵展傘時(shí)，離地面的高度至少為h，此時(shí)速度為v0，則有v2－v＝－2ah，又v＝2g(H－h(huán)) 聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得v0＝50 m/s，h＝99 m。 (2)設(shè)傘兵在空中的最短時(shí)間為t， 則有v0＝gt1，t1＝5 s，t2＝＝3.6 s， 故所求時(shí)間為：t＝t1＋t2＝(5＋3.6) s＝8.6 s。