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怎樣描述電場 一、選擇題（一） 1.關(guān)于磁感線,下列說法中正確的是(　　) A.兩條磁感線的空隙處一定不存在磁場 B.磁感線總是從N極到S極 C.磁感線上每一點(diǎn)的切線方向都跟該點(diǎn)的磁場方向一致 D.兩個(gè)磁場疊加的區(qū)域,磁感線就可能相交 解析:磁感線是為了形象地描繪磁場而假設(shè)的一組有方向的曲線,曲線上每一點(diǎn)的切線方向都表示該點(diǎn)的磁場方向,曲線疏密表示磁場強(qiáng)弱,選項(xiàng)C正確,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。在磁體外部磁感線從N極到S極,內(nèi)部從S極到N極。磁感線不相交,選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤。 答案:C 2.下列關(guān)于磁場和磁感線的描述中,正確的是(　　) A.磁場是科學(xué)家憑空想象出來的,實(shí)際并不存在 B.只要有電荷,其周圍一定存在磁場 C.由于實(shí)驗(yàn)中可以呈現(xiàn)“磁感線”,因此磁場中一定有磁感線 D.磁感線可以形象地描述磁場,有了磁感線就可以了解磁場的方向和強(qiáng)弱 解析:磁場是客觀存在的,不以人的意志為轉(zhuǎn)移,它是一種物質(zhì),故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;雖然磁極和電流周圍存在磁場,而電荷不一定形成電流,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;雖然實(shí)際中可以呈現(xiàn)“磁感線”,但磁感線是人為引入的,用于形象地描述磁場,實(shí)際不存在,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤,選項(xiàng)D正確。 答案:D 3.(多選)關(guān)于磁通量,下列說法中正確的是(　　) A.穿過某一面的磁感線的條數(shù)越多,則穿過該面的磁通量越大 B.穿過兩個(gè)面的磁感線條數(shù)相等,則穿過兩個(gè)面的磁通量相等 C.磁場中某處的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于穿過該處單位面積的磁通量 D.磁場中某處的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于垂直穿過該處單位面積的磁通量 答案:ABD 4.如圖所示,一環(huán)形線圈沿條形磁鐵的軸線,從磁鐵N極的左側(cè)A點(diǎn)運(yùn)動到磁鐵S極的右側(cè)B點(diǎn),A、B兩點(diǎn)關(guān)于磁鐵的中心對稱,則在此過程中,穿過環(huán)形線圈的磁通量將(　　) A.先增大,后減小 B.先減小,后增大 C.先增大,后減小,再增大,再減小 D.先減小,后增大,再減小,再增大 解析:在磁鐵內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度最大,磁感線條數(shù)最多,在A端和B端,磁鐵的部分磁感線通過線圈,而在磁鐵中間,磁鐵的全部磁感線通過線圈,只在外部有少量的抵消,因此穿過線圈的磁通量先增大后減小。 答案:A 5.(2014福建龍巖檢測)關(guān)于靜電場和磁場的說法,正確的是(　　) A.電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度與試探電荷的電荷量成反比 B.電場中電場強(qiáng)度越大的點(diǎn),電勢不一定越高 C.磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是通電直導(dǎo)線的受力方向 D.電流產(chǎn)生磁場的磁感線是閉合的,條形磁鐵磁場的磁感線不是閉合的 解析:電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度由電場本身性質(zhì)決定,與試探電荷的電荷量無關(guān),故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;電場強(qiáng)度大小與電勢高低無關(guān),電場中電場強(qiáng)度越大的點(diǎn),電勢不一定越高,故選項(xiàng)B正確;磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與通電直導(dǎo)線的受力方向垂直,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;電流產(chǎn)生磁場的磁感線與條形磁鐵磁場的磁感線都是閉合的,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案:B 6.(2014河北館陶期中檢測)關(guān)于磁通量的概念,以下說法中正確的是(　　) A.磁感應(yīng)強(qiáng)度越大,穿過閉合回路的磁通量也越大 B.磁感應(yīng)強(qiáng)度越大,線圈面積越大,則磁通量也越大 C.穿過線圈的磁通量為零,但磁感應(yīng)強(qiáng)度不一定為零 D.磁通量發(fā)生變化,一定是磁場發(fā)生變化引起的 解析:根據(jù)磁通量的定義,Φ=BScosθ,因此選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;線圈所在平面平行于磁場方向時(shí),其磁通量與磁感應(yīng)強(qiáng)度無關(guān),始終為零,所以穿過線圈的磁通量為零時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度不一定為零,選項(xiàng)C正確;磁通量發(fā)生變化,可能是線圈有效面積變化引起的,也可能是磁場變化引起的,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案:C 7.關(guān)于磁通量的描述,下列說法正確的是(　　) A.置于磁場中的一個(gè)平面,當(dāng)平面垂直磁場方向時(shí),穿過平面的磁通量最大 B.如果穿過某平面的磁通量最大時(shí),則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定最大 C.如果穿過某平面的磁通量為零,則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零 D.將一平面置于勻強(qiáng)磁場中的任何位置,穿過該平面的磁通量總是相等的 解析:磁通量Φ=BScosθ,其中θ為線圈平面和該平面沿垂直磁場方向的投影面之間的夾角。因此,磁通量為零,磁感應(yīng)強(qiáng)度不一定為零;磁通量最大,磁感應(yīng)強(qiáng)度也不一定最大。 答案:A 二、非選擇題（一） 8.如圖所示,面積是0.5 m2的矩形導(dǎo)線圈處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為20 T的勻強(qiáng)磁場中,線圈平面與磁場垂直,如圖中Ⅰ位置,則穿過該線圈的磁通量是多少?若線圈平面與磁場方向夾角為60,如圖中Ⅱ位置,則穿過該線圈的磁通量又是多少? 解析:已知S=0.5m2,B=20T, (1)因?yàn)榫€圈平面與磁場垂直,所以 ΦⅠ=BS=200.5Wb=10Wb。 (2)因?yàn)榫€圈平面與磁場方向夾角為60,所以 ΦⅡ=BSsinθ=200.5sin60Wb=8.66Wb。 答案:10 Wb　8.66 Wb 9.如圖所示,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0 T,方向沿z軸正方向,且ab=40 cm,bc=30 cm,ae=50 cm,則通過面積S1(abcd)、S2(befc)、S3(aefd)的磁通量分別是　　　　、　　　　、　　　　。 解析:因面abcd與磁場平行,故Φ1=0;面befc與磁場垂直,又ab=40cm,ae=50cm,根據(jù)勾股定理可得be=30cm,則Φ2=BS2=2.00.30.3Wb=0.18Wb;因面aefd在垂直z軸方向的投影為S2,所以Φ3=Φ2=0.18Wb。 答案:0　0.18 Wb　0.18 Wb 三、選擇題（二） 1.(多選)關(guān)于磁感線的性質(zhì)和概念,下列說法中正確的是 (　　) A.磁感線上各點(diǎn)的切線方向就是各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向 B.磁場中任意兩條磁感線均不相交 C.鐵屑在磁場中的分布曲線就是磁感線 D.磁感線總是從磁體的N極指向S極 解析:磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是磁場的方向,磁感線的切線方向就是磁場方向,因此選項(xiàng)A正確。兩條磁感線相交就說明在兩線相交處有兩個(gè)切線方向,即兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向,這是不可能的,磁場中某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度是唯一確定的,磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向也只有一個(gè),因此兩條磁感線不能相交,選項(xiàng)B正確。磁感線是為形象描述磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布而假想的一組曲線,不是真實(shí)存在的,但鐵屑的分布曲線只能證明磁感線描述磁場的方法是正確的,而鐵屑不是磁感線,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。在通電螺線管內(nèi)部,在條形磁體內(nèi)部的磁感線應(yīng)是從S極指向N極,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案:AB 2.如圖所示,虛線框內(nèi)有勻強(qiáng)磁場,1和2為垂直磁場方向放置的兩個(gè)圓環(huán),分別用Φ1和Φ2表示穿過兩環(huán)的磁通量,則有 (　　) A.Φ1>Φ2 B.Φ1=Φ2 C.Φ1<Φ2 D.無法判斷 解析:磁通量的實(shí)質(zhì)是穿過某一面積的磁感線的條數(shù),由圖可知Φ1=Φ2,故選項(xiàng)B正確。 答案:B 3.如圖所示,ab是水平面上一個(gè)圓的直徑,在過ab的豎直平面內(nèi)有一根通電導(dǎo)線ef。已知ef平行于ab,當(dāng)ef豎直向上平移時(shí),電流磁場穿過圓面積的磁通量將(　　) A.逐漸增大 B.逐漸減小 C.始終為零 D.不為零,但保持不變 解析:穿過圓的直徑ab內(nèi)側(cè)的磁通量和穿過外側(cè)的磁通量方向相反,由對稱性可知兩部分的磁通量大小相等,故整個(gè)圓中合磁通量為0。當(dāng)ef豎直向上平移時(shí),兩部分的磁通量依然大小相等,一正一負(fù),合磁通量始終為零。 答案:C 4.條形磁鐵豎直放置,閉合圓環(huán)水平放置,條形磁鐵中心線穿過圓環(huán)中心,如圖所示,若圓環(huán)為彈性環(huán),其形狀由Ⅰ擴(kuò)大到Ⅱ,那么圓環(huán)內(nèi)磁通量的變化的情況是 (　　) A.磁通量增大 B.磁通量減小 C.磁通量不變 D.條件不足,無法確定 解析:磁感線是閉合曲線,磁鐵內(nèi)部是由S極到N極,而外部是由N極回到S極,而磁通量是穿過某個(gè)面的磁感線的凈條數(shù),選項(xiàng)B正確。 答案:B 四、非選擇題（二） 5.某地磁感應(yīng)強(qiáng)度B的水平分量Bx=0.1810-4 T,豎直分量By=0.5410-4 T。求: (1)地磁場B的大小及它與水平方向的夾角α; (2)在水平面2.0 m2的面積內(nèi)地磁場的磁通量Φ。 解析:(1)由矢量合成法則可知 B=Bx2+By2 =(0.1810-4)2+(0.5410-4)2T =0.5710-4T tanα=ByBx=3,則α=arctan3。 (2)Φ=ByS=0.5410-42.0Wb=1.0810-4Wb。 答案:(1)0.5710-4 T　arctan 3　(2)1.0810-4 Wb 6.如圖所示,有一個(gè)垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.8 T,磁場有明顯的圓形邊界,圓心為O,半徑為1 cm?，F(xiàn)于紙面內(nèi)先后放上圓線圈,圓心均在O處,A線圈半徑為1 cm,1匝;B線圈半徑為2 cm,1匝;C線圈半徑為0.5 cm,1匝。問: (1)在B減為0.4 T的過程中,A和B中磁通量各改變多少? (2)當(dāng)磁場方向轉(zhuǎn)過30角的過程中,C中的磁通量改變多少? 解析:(1)設(shè)圓形磁場區(qū)域的半徑為R 對線圈A Φ1=B1πR2,Φ2=B2πR2 磁通量的改變量 ΔΦ=|Φ2-Φ1| =(0.8-0.4)3.14(10-2)2Wb =1.25610-4Wb 對線圈B ΔΦ=|Φ4-Φ2| =(0.8-0.4)3.14(10-2)2Wb =1.25610-4Wb。 (2)對線圈C 設(shè)C線圈的半徑為r, Φ6=B1πr2sinθ1,Φ5=B1πr2sinθ2 磁通量的改變量 ΔΦ″=|Φ6-Φ5|=B1πr2(sin90-sin60)=8.410-6Wb。 答案:(1)1.25610-4 Wb　1.25610-4 Wb (2)8.410-6 Wb