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第1章靜電場(chǎng) 李仕才 一、單選題 1.下列關(guān)于點(diǎn)電荷的說法中，正確的是（ ） A.體積大的帶電體一定不是點(diǎn)電荷B.當(dāng)兩個(gè)帶電體的大小、形狀對(duì)它們間相互作用力的影響可忽略時(shí)，這兩個(gè)帶電體可看作點(diǎn)電荷 C.點(diǎn)電荷就是體積足夠小的電荷D.點(diǎn)電荷是電荷量和體積都很小的帶電體 2.—個(gè)初動(dòng)能為EK的帶電粒子（重力不計(jì)），垂直電場(chǎng)線方向飛入帶電的平行板電容器，飛出時(shí)帶電粒子動(dòng)能為飛入時(shí)動(dòng)能的2倍．如果使粒子的初速度變?yōu)樵瓉淼?倍，那么當(dāng)它飛出電容器時(shí)，動(dòng)能為( ) A.4EK B.4．25EK C.5EK D.8EK 3.真空中有兩個(gè)相同的帶等量異種電荷的金屬小球A和B（均可看成點(diǎn)電荷），分別固定在兩處，兩球間靜電力為F．現(xiàn)用一個(gè)不帶電的同樣的金屬小球C，先與A接觸，再與B接觸，然后移開C，再讓A、B兩球距離增大為原來的n倍，使它們間的靜電力變?yōu)?，則n是（ ） A.2B.4C.5D.8 4.三個(gè)質(zhì)量相等的帶電微粒（重力不計(jì)）以相同的水平速度沿兩極板的中心線方向從O點(diǎn)射入，已知上極板帶正電，下極板接地，三微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，其中微粒2恰好沿下極板邊緣飛出電場(chǎng)，則（ ） A.三微粒在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間有t3＞t2＞t1B.三微粒所帶電荷量有q1＞q2=q3 C.三微粒所受電場(chǎng)力有F1=F2＞F3D.飛出電場(chǎng)時(shí)微粒2的動(dòng)能大于微粒3的動(dòng)能 5.某電場(chǎng)的部分電場(chǎng)線如圖所示，A，B是一帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)軌跡（圖中虛線）上的兩點(diǎn)，下列說法中正確的是（ ） A.粒子一定是從B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)B.粒子在A點(diǎn)的加速度小于它在B點(diǎn)的加速度 C.粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能小于它在B點(diǎn)的電勢(shì)能D.電場(chǎng)中A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì) 6.對(duì)于電容，以下說法正確的是 () A.一只電容充電荷量越大，電容就越大 B.可變電容器的充電荷量跟加在兩極間的電壓成反比 C.對(duì)于固定電容器，它所充電荷量跟它兩極板間所加電壓的比值保持不變 D.如果一個(gè)電容器沒有電壓，就沒有充電荷量，也就沒有電容 7.如圖所示，在等量的異種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，有A,B,C三點(diǎn)，A點(diǎn)為兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，B點(diǎn)為連線上距A點(diǎn)距離為d的一點(diǎn)，C點(diǎn)為連線中垂線距A點(diǎn)距離也為d的一點(diǎn)，則下面關(guān)于三點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小、電勢(shì)高低的比較，正確的是（ ） A.EA=EC＞EB；φA=φC＞φBB.EB＞EA＞EC；φA=φC＞φB C.EA＜EB ， EA＜EC；φA＞φB ， φA＞φCD.因?yàn)榱汶妱?shì)點(diǎn)未規(guī)定，所以無法判斷電勢(shì)的高低 二、多選題 8.如圖所示，A、B、C、D、以F為真空中正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)，O為正六邊形中心，在A、B、C三點(diǎn)分別固定電荷量為q、﹣q、q（q＞0）的三個(gè)點(diǎn)電荷，取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零．則下列說法正確的（ ） A.O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零B.O點(diǎn)電勢(shì)為零C.D點(diǎn)和F點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同D.D點(diǎn)和F點(diǎn)電勢(shì)相同 9.下面是四個(gè)同學(xué)對(duì)電勢(shì)和電勢(shì)差概念的理解，其中正確的是（ ） A.甲說：只有選定一個(gè)參考點(diǎn)（零電勢(shì)點(diǎn)），電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)才有確定的值 B.乙說：只有選定一個(gè)參考點(diǎn)（零電勢(shì)點(diǎn)），電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差才有確定的值 C.丙說：電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)為負(fù)，表明該點(diǎn)的電勢(shì)比參考點(diǎn)的電勢(shì)高。 D.丁說：電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能為正，表明電荷在該點(diǎn)具有的電勢(shì)能比在參考點(diǎn)（零電勢(shì)點(diǎn)）處具有的電勢(shì)能大 10.下列物理量中哪些與檢驗(yàn)電荷無關(guān)？（ ） A.電場(chǎng)強(qiáng)度EB.電勢(shì)UC.電勢(shì)能εD.電場(chǎng)力F 11.如圖所示，光滑絕緣水平面上有三個(gè)帶電小球A、B、C（可視為點(diǎn)電荷），三球沿一條直線擺放，僅在它們之間的靜電力作用下靜止，則以下判斷正確的是（ ） A.A對(duì)B的靜電力一定是引力B.A對(duì)B的靜電力可能是斥力 C.A的電量可能比B少D.A的電量一定比B多 三、填空題 12.元電荷e= ________C, 1.251019個(gè)電子所帶電量是 ________C 13.將帶電荷量為110－8C的電荷，從無限遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中的A點(diǎn)，要克服靜電力做功110－6J（取無限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零），電荷在A點(diǎn)具有________電勢(shì)能，A點(diǎn)的電勢(shì)為________，然后再移走q，A點(diǎn)的電勢(shì)為________。 14.如圖所示，A、B、C、D是勻強(qiáng)電場(chǎng)中一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，已知A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為φA=30V，φB=6V，φC=﹣6V，由此可得D點(diǎn)電勢(shì)φD=________V． 15.真空中有兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷A、B，其帶電荷量qA=2qB ， 當(dāng)兩者相距0.01m時(shí)，相互作用力為1.810﹣2N，則其帶電量分別為qA=________C，qB=________C． 四、計(jì)算題 16.有一條橫截面積S=1mm2的銅導(dǎo)線，通過的電流I=1A，已知銅的密度ρ=8.9103kg/m3 ， 銅的摩爾質(zhì)量M=6.410﹣2kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)NA=6.021023mol﹣1 ， 電子的電量e=﹣1.610﹣19C，求銅導(dǎo)線中自由電子定向移動(dòng)的速率．可認(rèn)為銅導(dǎo)線中平均每個(gè)銅原子貢獻(xiàn)一個(gè)自由電子． 17.將一個(gè)電荷量為1．010－8 C的負(fù)電荷，從無窮遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中的A點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功2．010－8 J，現(xiàn)將該電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功1．010－8 J．試求電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)．(取無窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)能點(diǎn)) 五、解答題 18.如圖所示，質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球B用絕緣細(xì)線懸掛，處于固定的帶電體A產(chǎn)生的電場(chǎng)中，A可視為點(diǎn)電荷，B為試探電荷．當(dāng)B靜止時(shí)，A、B等高，細(xì)線與豎直方向的夾角為θ．已知重力加速度為g．則A在B處所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為多少？ 19.如圖所示，光滑絕緣體桿豎直放置，它與以正點(diǎn)電荷Q為圓心的某一圓交于B、C兩點(diǎn)，質(zhì)量為m，帶電荷量為﹣q的有孔小球從桿上的A點(diǎn)無初速度下滑，已知q遠(yuǎn)小于Q，AB=h，小球滑到B點(diǎn)時(shí)速度大小為 ，則小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，電場(chǎng)力做多少功？若取A點(diǎn)電勢(shì)為零，C點(diǎn)的電勢(shì)是多大？ 六、實(shí)驗(yàn)探究題 20.如圖，一對(duì)對(duì)置的枕形導(dǎo)體A和B分別安放在兩根絕緣支柱上，AB彼此接觸，操作如下： 第一步：將帶正電荷的物體C移近導(dǎo)體A，然后保持不動(dòng)，________（A或B）端出現(xiàn)負(fù)感應(yīng)電荷，另一端出現(xiàn)正感應(yīng)電荷． 第二步：取一根導(dǎo)線，連接A的左端和B的右端，導(dǎo)線中________（有或無）瞬間電流，撤走導(dǎo)線． 第三步：把A、B分開，再將物體C移去． 第四步：再取一根導(dǎo)線，連接A的左端和B的右端，導(dǎo)線中________（有或無）瞬間電流． 七、綜合題 21.相距為d的M、N兩平行金屬板與電池相連接，如圖所示．一帶電粒子從M極板邊緣，垂直于電場(chǎng)方向射入，并打到N板的中心．現(xiàn)欲使粒子原樣射入，但能射出電場(chǎng)，不計(jì)重力，就下列兩種情況，分別求出N板向下移動(dòng)的距離． （1）保持開關(guān)K閉合； （2）把閉合的開關(guān)K斷開．  答案解析部分 一、單選題 1.【答案】B 【考點(diǎn)】電荷守恒定律 【解析】【解答】帶電體看作點(diǎn)電荷的條件，當(dāng)一個(gè)帶電體的形狀及大小對(duì)它們間相互作用力的影響可忽略時(shí)，這個(gè)帶電體可看作點(diǎn)電荷，是由研究問題的性質(zhì)決定，與自身大小形狀及帶電荷量的多少無具體關(guān)系。故ACD不符合題意，B符合題意。 故答案為：B。【分析】此題較為簡(jiǎn)單，考查對(duì)點(diǎn)電荷的認(rèn)識(shí)和理解，以及看成點(diǎn)電荷的條件，可以對(duì)比著質(zhì)點(diǎn)模型進(jìn)行判斷。 2.【答案】C 【考點(diǎn)】電荷在電場(chǎng)中的加速，電荷在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn) 【解析】解答：兩個(gè)過程中帶電粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向勻速直線，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)粒子第一次飛入的初速度為v，電場(chǎng)寬度為L，初動(dòng)能為 Ek= 第一次： 由動(dòng)能定理得 ； 第二次： ，初動(dòng)能為 ；由動(dòng)能定理得 所以 解得 故選C 分析：帶電粒子在平行極板間做類平拋運(yùn)動(dòng)，垂直電場(chǎng)方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)，出極板時(shí)間由極板長度決定。 3.【答案】A 【考點(diǎn)】庫侖定律 【解析】【解答】解：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷間的靜電力大小為： = ， 不帶電的同樣的金屬小球C先與A接觸： 帶電的同樣的金屬小球C再與B接觸： = 兩點(diǎn)電荷間的距離增大到原來的2倍，則兩點(diǎn)電荷間的靜電力大小為： = 因?yàn)? 即 = 所以n=2 故A正確，選項(xiàng)BCD錯(cuò)誤． 故選：A． 【分析】兩相同帶電小球接觸時(shí)，同種電荷將平分總電荷量，異種電荷則先中和后平分電荷，再由庫侖定律可求庫侖力。 4.【答案】D 【考點(diǎn)】電荷在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn) 【解析】【解答】解：A、粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 ，水平速度相等而位移x1＜x2=x3 所以t1＜t2=t3 所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤． B、根據(jù)豎直位移公式： ，對(duì)粒子1與2，兩者豎直位移相等，由 知：在y、E、m相同的情況下，粒子2的時(shí)間長，則電量小，即q1＜q2 ， 而對(duì)粒子2和3 在E、m、t相同的情況下，粒子2的豎直位移大，則q2＞q3 ． 所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤． C、由B選項(xiàng)分析知：q1＜q2 ， 所以F1＜F2 ， 選項(xiàng)C錯(cuò)誤． D、由B選項(xiàng)分析，q2＞q3 ， 且y2＞y3 ， 則Eq2y2＞Eq3y3 ， 電場(chǎng)力做功多，增加的動(dòng)能大，所以選項(xiàng)D正確． 故選：D 【分析】時(shí)間的判定可以從水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)來考慮，由于初速度相同，所以水平位移大小決定時(shí)間的長短；電量和電場(chǎng)力的判定從豎直位移進(jìn)行比較，先比較加速度大小，再比較力的大小，從而就能比較電量的大?。畡?dòng)能的大小從動(dòng)能定理看電場(chǎng)力做功多少進(jìn)行判定． 5.【答案】C 【考點(diǎn)】電場(chǎng)強(qiáng)度和電場(chǎng)線 【解析】【解答】解：A、帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，帶電粒子受電場(chǎng)力向右指向其軌跡的內(nèi)側(cè)，粒子可能是從B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，也有可能是從A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的，故A錯(cuò)誤． B、電場(chǎng)線密的地方電場(chǎng)的強(qiáng)度大，電場(chǎng)線疏的地方電場(chǎng)的強(qiáng)度小，粒子在A點(diǎn)時(shí)受到的電場(chǎng)力大，根據(jù)牛頓第二定律得知，粒子在A點(diǎn)的加速度大于在B點(diǎn)的加速度．故B錯(cuò)誤． C、帶電粒子受電場(chǎng)力向右指向其軌跡的內(nèi)側(cè)，假設(shè)由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過程中，電場(chǎng)力與軌跡上每一點(diǎn)的切線方向也就是速度方向成鈍角，所以電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，動(dòng)能減小，所以粒子在A點(diǎn)的動(dòng)能大于它在B點(diǎn)的動(dòng)能，粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能小于它在B點(diǎn)的電勢(shì)能．反之一樣．故C正確． D、帶電粒子受電場(chǎng)力向右指向其軌跡的內(nèi)側(cè)，所以粒子帶正電，由于粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能小于它在B點(diǎn)的電勢(shì)能，所以電場(chǎng)中A點(diǎn)的電勢(shì)低于B點(diǎn)的電勢(shì)，故D錯(cuò)誤． 故選：C． 【分析】根據(jù)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力指向其軌跡的內(nèi)側(cè)來判斷電場(chǎng)力方向，電場(chǎng)線密的地方電場(chǎng)的強(qiáng)度大，電場(chǎng)線疏的地方電場(chǎng)的強(qiáng)度小，確定場(chǎng)強(qiáng)的大小，根據(jù)牛頓第二定律判斷加速度的大?。妶?chǎng)力做正功時(shí)，電勢(shì)能減小，電場(chǎng)力做負(fù)功時(shí)，電勢(shì)能增加． 6.【答案】C 【考點(diǎn)】電容器 【解析】【分析】電容的公式，是電容的定義式，即電容跟電荷量和電壓無關(guān)，AD錯(cuò)；對(duì)可變電容器的電容是變化的所以電荷量跟它兩極板間所加電壓的比值是變化的，B錯(cuò)；對(duì)于固定電容器其電容值不變，所以它所充電荷量跟它兩極板間所加電壓的比值保持不變，C對(duì)。 【點(diǎn)評(píng)】解此題時(shí)學(xué)生需注意物理量的定義式中各個(gè)物理量之間的關(guān)系，即所求的物理量與公式中的物理量無具體關(guān)系。 7.【答案】B 【考點(diǎn)】電場(chǎng)強(qiáng)度和電場(chǎng)線 【解析】【解答】解：根據(jù)電場(chǎng)線的疏密分布知，A點(diǎn)的電場(chǎng)線比C點(diǎn)密，B點(diǎn)的電場(chǎng)線比A點(diǎn)密，則EB＞EA＞EC； 等量的異種電荷的中垂線為等勢(shì)線，則A點(diǎn)的電勢(shì)與C點(diǎn)的電勢(shì)相等，沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，則A點(diǎn)的電勢(shì)大于B點(diǎn)電勢(shì)．所以φA=φC＞φB ． 故B正確，A、C、D錯(cuò)誤． 故選B． 【分析】電場(chǎng)線越密的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度越強(qiáng)．沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低．通過電場(chǎng)線的分布進(jìn)行判斷． 二、多選題 8.【答案】A,D 【考點(diǎn)】電場(chǎng)強(qiáng)度和電場(chǎng)線，電勢(shì)差、電勢(shì)、電勢(shì)能 【解析】【解答】解：A、三個(gè)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向如圖所示，根據(jù)矢量的疊加可知，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，A正確； B、兩個(gè)正電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)大于C點(diǎn)的負(fù)電荷在O點(diǎn)的電勢(shì)，所以O(shè)點(diǎn)的電勢(shì)不為零，B錯(cuò)誤； C、三個(gè)電荷在D點(diǎn)和F點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向如圖所示，所以D點(diǎn)和F點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向不同，C錯(cuò)誤； D、兩個(gè)正電荷在D點(diǎn)和F點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)之和相等，負(fù)電荷在D點(diǎn)和F點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)相同，所以D點(diǎn)和F點(diǎn)電勢(shì)相同，D正確； 故選：AD． 【分析】電勢(shì)是一個(gè)標(biāo)量，某點(diǎn)的電勢(shì)等于三個(gè)電荷產(chǎn)生的電勢(shì)的代數(shù)和；電場(chǎng)強(qiáng)度是一個(gè)矢量，某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于三個(gè)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和． 9.【答案】A,D 【考點(diǎn)】電勢(shì)差、電勢(shì)、電勢(shì)能 【解析】【解答】電勢(shì)是相對(duì)量，與參考點(diǎn)選取有關(guān)，A正確；電勢(shì)差是絕對(duì)量，與參考點(diǎn)選取無關(guān)，B錯(cuò)誤；電勢(shì)、電勢(shì)能都是標(biāo)量，為負(fù)時(shí)，表示比參考點(diǎn)的電勢(shì)低，C錯(cuò)誤、D正確。 故選AD 【分析】電勢(shì)是相對(duì)量，與參考點(diǎn)選取有關(guān)；電勢(shì)差是絕對(duì)量，與參考點(diǎn)選取無關(guān)，電勢(shì)、電勢(shì)能都是標(biāo)量，為負(fù)時(shí)，表示比參考點(diǎn)電勢(shì)低。 10.【答案】A,B 【考點(diǎn)】電場(chǎng)強(qiáng)度和電場(chǎng)線，電勢(shì)差、電勢(shì)、電勢(shì)能 【解析】【解答】解：電場(chǎng)強(qiáng)度E= 和電勢(shì) φ= 分別從力和能量的角度來描述電場(chǎng)的，均是采用比值定義法定義的，它們的大小均與電量無關(guān)，由電場(chǎng)本身決定的，與檢驗(yàn)電荷無關(guān)，而電勢(shì)能EP和電場(chǎng)力F均與電荷有關(guān)，故CD錯(cuò)誤，AB正確． 故選：AB． 【分析】本題考查了對(duì)電場(chǎng)中幾個(gè)概念的理解情況，物理中有很多物理量是采用比值法定義的，要正確理解比值定義法的含義． 11.【答案】A,D 【考點(diǎn)】庫侖定律 【解析】【解答】解：AB、根據(jù)電場(chǎng)力方向來確定各自電性，從而得出“兩同夾一異”，因此A對(duì)B的靜電力一定是引力，故A正確，B錯(cuò)誤； CD、根據(jù)庫侖定律來確定電場(chǎng)力的大小，并由平衡條件來確定各自電量的大小，因此在大小上一定為“兩大夾一小”，因此A的電量一定比B多．故C錯(cuò)誤，D正確； 故選：AD． 【分析】因題目中要求三個(gè)小球均處于平衡狀態(tài)，故可分別對(duì)任意兩球進(jìn)行分析列出平衡方程即可求得結(jié)果． 三、填空題 12.【答案】1.610-19；2C 【考點(diǎn)】電荷守恒定律 【解析】【解答】元電荷e=1.610-19C； 1.251019個(gè)電子所帶電量Q=1.2510191.610-19C=2C。 【分析】所有帶電體的電荷量都是一些特定值，等于元電荷e的整數(shù)倍。 13.【答案】110－6J；100V；100V 【考點(diǎn)】電勢(shì)差、電勢(shì)、電勢(shì)能 【解析】【解答】因靜電力做負(fù)功，則電荷的電勢(shì)能增加，因無限遠(yuǎn)處電勢(shì)能為零， W∞A＝Ep∞－EpA＝0－EpA=－110－6J 所以電荷在A點(diǎn)具有的電勢(shì)能為EpA=110－6J A點(diǎn)電勢(shì)為φA＝＝V＝100V A點(diǎn)的電勢(shì)是由電場(chǎng)本身決定的，跟A點(diǎn)是否有放入電荷無關(guān)，所以q在移入電場(chǎng)前，A點(diǎn)的電勢(shì)仍為100V。 【分析】W=Ep1-Ep2,由克服電場(chǎng)力做功，說明做負(fù)功，同時(shí)無窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)能點(diǎn)，計(jì)算電勢(shì)能大小，由Ep=φq可計(jì)算電勢(shì)，與有無電荷量無關(guān)，僅由電場(chǎng)性質(zhì)來決定。 14.【答案】18 【考點(diǎn)】電勢(shì)差、電勢(shì)、電勢(shì)能，勻強(qiáng)電場(chǎng)電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系 【解析】【解答】解：如圖，連接AC，沿AC方向相等距離電勢(shì)差相等，將AC三等分，作出等分點(diǎn)E和F．由題φA=30V，φC=﹣6V，則F點(diǎn)的電勢(shì)為φF=6V，φB=6V，連接BF，則BF是一條等勢(shì)線．過D作DE∥BF，則DE也是一條等勢(shì)線．E的電勢(shì)為φF=18V，則D點(diǎn)電勢(shì)φD=18V． 故答案為：18 【分析】由題，A、B、C、D是勻強(qiáng)電場(chǎng)中正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，連接AC，根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿與電場(chǎng)方向相同距離電勢(shì)差相等，在AC上找出B點(diǎn)的等勢(shì)點(diǎn)，作出一條等勢(shì)線，再在AC上找出與D等勢(shì)的點(diǎn)，得到D的電勢(shì)． 15.【答案】210﹣8；10﹣8 【考點(diǎn)】庫侖定律 【解析】【解答】解：真空中有兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷，相距r=0.01m，相互作用力F=1.810﹣2N，根據(jù)庫侖定律，有： 代入數(shù)據(jù)，有： 1.810﹣2=9109 根據(jù)題意，有：qA=2qB 聯(lián)立解得：qA=210﹣8C，qB=10﹣8C； 故答案為：210﹣8 ， 10﹣8 ． 【分析】根據(jù)庫侖定律公式F=k 和已知條件qA=2qB列式求解即可． 四、計(jì)算題 16.【答案】設(shè)銅導(dǎo)線長為L 則體積為LS 質(zhì)量m=LSρ 摩爾數(shù) ； 總的自由電子數(shù)為nNA 電荷量為q=nNAe 全部通過該銅線截面時(shí)間為 則 ； 即 代入數(shù)據(jù)知 V=3.7310﹣5m/s 【考點(diǎn)】電勢(shì)差、電勢(shì)、電勢(shì)能，電荷守恒定律 【解析】【解答】設(shè)銅導(dǎo)線長為L 則體積為LS 質(zhì)量m=LSρ 摩爾數(shù) ； 總的自由電子數(shù)為nNA 電荷量為q=nNAe 全部通過該銅線截面時(shí)間為 則 ； 即 代入數(shù)據(jù)知 V=3.7310﹣5m/s 答：銅導(dǎo)線中自由電子定向移動(dòng)的速率為3.7310﹣5m/s． 【分析】可設(shè)自由電子定向移動(dòng)的速率為v和導(dǎo)線中自由電子從一端定向移到另一端所用時(shí)間為t，求出導(dǎo)線中自由電子的數(shù)目，根據(jù)電流的定義式推導(dǎo)出電流的微觀表達(dá)式，再解得自由電子定向移動(dòng)的速率．自由電子的數(shù)目等于摩爾數(shù)與阿弗加德羅常數(shù)的乘積，摩爾數(shù)等于質(zhì)量除以摩爾質(zhì)量． 17.【答案】EpA＝2．010－8 J φA＝ ＝－2 V 又WAB=EpA－EpB＝1．010－8 J 故EpB＝1．010－8 J，φB＝ ＝－1 V 【考點(diǎn)】電勢(shì)差、電勢(shì)、電勢(shì)能 【解析】?【分析】電場(chǎng)力做功WAB=EpA－EpB ， 電勢(shì)和電勢(shì)能的關(guān)系： 。 五、解答題 18.【答案】解：小球處于平衡狀態(tài)，受力如圖，根據(jù)合成法，知電場(chǎng)力F=mgtanθ． E= = ． 答：則A在B處所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為 【考點(diǎn)】庫侖定律，電場(chǎng)強(qiáng)度和電場(chǎng)線 【解析】【分析】B球受重力、電場(chǎng)力和繩子的拉力處于平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出B球所受的電場(chǎng)力，從而根據(jù)E= 求出B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度． 19.【答案】解：A→B由動(dòng)能定理： 又 又B．C等勢(shì)∴ 答：小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，電場(chǎng)力做功為 ，若取A點(diǎn)電勢(shì)為零，C點(diǎn)的電勢(shì)是 ． 【考點(diǎn)】電勢(shì)差、電勢(shì)、電勢(shì)能 【解析】【分析】由題，B、C兩點(diǎn)在以正電荷Q為圓心的同一圓周上，電勢(shì)相等，小球從B運(yùn)動(dòng)到C過程，電場(chǎng)力做功為零，根據(jù)動(dòng)能定理研究小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過程，求出電場(chǎng)力所做的功，進(jìn)而求出AB間的電勢(shì)差． 六、實(shí)驗(yàn)探究題 20.【答案】A；無；有 【考點(diǎn)】電荷守恒定律 【解析】【解答】解：感應(yīng)帶電，這是使物體帶電的一種方法，根據(jù)異種電荷互相吸引的原理可知，靠近的一端會(huì)帶異種電荷．金屬導(dǎo)體處在正電荷的電場(chǎng)中，由于靜電感應(yīng)現(xiàn)象，導(dǎo)體B的右端要感應(yīng)出正電荷，在導(dǎo)體A的左端會(huì)出現(xiàn)負(fù)電荷； 取一根導(dǎo)線，連接A的左端和B的右端，由于此時(shí)的導(dǎo)體是等勢(shì)體，AB兩端的電勢(shì)相等，導(dǎo)線中不會(huì)產(chǎn)生瞬間電流； 把A、B分開，再將物體C移去，此時(shí)A帶負(fù)電，B帶正電，再取一根導(dǎo)線，連接A的左端和B的右端，導(dǎo)線中有瞬間電流產(chǎn)生． 故答案為：A，無，有 【分析】當(dāng)導(dǎo)體A、B放在帶正電的附近時(shí)，出現(xiàn)感應(yīng)起電現(xiàn)象．電荷周圍有電場(chǎng)存在，從而導(dǎo)體A、B處于電場(chǎng)中，在電場(chǎng)力的作用下，使導(dǎo)體中的自由電子重新分布．而處于靜電平衡的導(dǎo)體，電荷只分布在外表面，內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度為零，且是等勢(shì)體． 七、綜合題 21.【答案】（1）解：設(shè)板長為l，粒子電量為q，質(zhì)量為m，初速度為v0 ． 保持開關(guān)K閉合，則M、N兩板間的電壓不變．設(shè)N板下移后兩板間的距離為d1 ， d1應(yīng)滿足： d1≥ ，即d1≥ 根據(jù)題意有： d= ，則有d1≥2d，所以N板下移的距離△d1≥d； （2）解：把閉合的開關(guān)K斷開，則M、N兩板上的電荷量保持不變，兩板間的場(chǎng)強(qiáng)不變，所以粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度不變，設(shè)為a，設(shè)N板下移后兩板間的距離為d2 ， d2應(yīng)滿足： d2≥ ． 根據(jù)題意有： d= 則有d2≥4d，所以N板下移的距離△d2≥3d； 【考點(diǎn)】電荷在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn) 【解析】【分析】以一定速度垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，由于速度與電場(chǎng)力垂直，所以粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)．這樣類平拋運(yùn)動(dòng)可將看成沿初速度方向的勻速直線與垂直于初速度方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解題．