2018-2019學年高中數學 習題課2 函數及其表示練習 新人教A版必修1.doc
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習題課(二)函數及其表示(時間:45分鐘滿分:75分)一、選擇題(每小題5分,共30分)1已知a、b為實數,集合M,Na,0,f:xx表示把M中的元素x映射到集合N中仍為x,則ab等于()A1B0C1D1解析:a1,b0,ab1.答案:C2函數f(x)的定義域為M,g(x)的定義域為N,則MN()A2,)B2,2)C(2,2)D(,2)解析:函數f(x)的定義域Mx|2x0x|x2,函數g(x)的定義域Nx|x20x|x2,MNx|2x2故選B.答案:B3函數f(x)滿足f(f(x)x,則常數c等于()A3B3C3或3D5或3解析:f(f(x)x,即x(2c6)x9c20,所以解得c3.故選B.答案:B4設xR,定義符號函數sgn x,則()A|x|x|sgn x|B|x|xsgn |x|C|x|x|sgn xD|x|xsgn x解析:|x|,sgn x,|x|xsgn x.答案:D5若一次函數的圖象過點(1,6)和(2,8),則該函數圖象還可能經過的點的坐標為()A.B.C(1,3)D(2,1)解析:本題主要考查一次函數設一次函數的解析式為ykxb(k0),由該函數圖象過點(1,6)和(2,8),可得,解得,所以函數解析式為y2x4,只有選項A的坐標符合該函數,故選A.答案:A6設函數f(x)若f(a)4,則實數a()A4或2B4或2C2或4D2或2解析:當a0時,f(a)a24,解得a2或a2(舍去);當a0時,f(a)a4,解得a4.因此a2或a4.答案:B二、填空題(每小題5分,共20分)7函數y的定義域是_解析:由題意可得解得故函數的定義域為x|x且x答案:x|x且x8已知f(x)則不等式f(x)0的解集是_解析:本題主要考查分段函數及解不等式當x0時,由f(x)0,得2x10,即x,所以0x;當x0時,由f(x)0,得x10,即x1,所以x1.綜上,f(x)0的解集是.答案:9若一系列函數的解析式和值域相同,但其定義域不同,則稱這些函數為“同族函數”,例如函數yx2,x1,2與函數yx2,x2,1為“同族函數”下面函數解析式中能夠被用來構造“同族函數”的是_(填序號)y;y|x|;y;yx21.解析:本題主要考查函數的3要素對于,由于它們的圖象都關于y軸對稱,故當x1,2與x2,1時,上述函數對應的值域相同,即它們能夠被用來構造“同族函數”答案:10設集合A,B,函數f(x)若x0A,且f(f(x0)A,則x0的取值范圍是_解析:x0A時,f(x0),f(f(x0)22A,解得x0.答案:三、解答題11(本小題滿分12分)作出函數y的圖象,并求其值域解:當0x1時,y的圖象是反比例函數圖象的一部分;當x1時,圖象為直線yx的一部分如圖所示,由此可知,值域為1,)12(本小題滿分13分)在交通擁擠及事故多發(fā)地段,為了確保交通安全,規(guī)定在此地段內,車距d是車速v(千米/小時)的平方與車身長S(米)的積的正比例函數,且最小車距不得小于車身長的一半現假定車速為50千米/小時,車距恰好等于車身長,試寫出d關于v的函數關系式(其中S為常數)解:根據題意可得dkv2S.當v50時,dS,代入dkv2S中,解得k.dv2S.當d時,可解得v25.d- 配套講稿:
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