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第3天 坐標(biāo)系 考綱要求：Ⅰ 難易程度：★★★☆☆ 如果物體沿直線運(yùn)動，為了定量描述物體的位置及變化，可以以這條直線為x軸，在直線上規(guī)定_______、________和_________，建立直線坐標(biāo)系，如圖所示。若物體運(yùn)動到A點(diǎn)，此時它的位置坐標(biāo)xA=______，若它運(yùn)動到B點(diǎn)，則此時它的位置坐標(biāo)xB =________。 【參考答案】原點(diǎn) 正方向 單位長度 3 m –2 m 【試題解析】建立直角坐標(biāo)系時要規(guī)定：原點(diǎn)、正方向、單位長度，A點(diǎn)位置的坐標(biāo)為3 m，B點(diǎn)位置的坐標(biāo)為–2 m。 【知識補(bǔ)給】 坐標(biāo)系 （1）原點(diǎn)。設(shè)置坐標(biāo)系時原點(diǎn)一般設(shè)置在便于描述物體運(yùn)動狀態(tài)的位置，坐標(biāo)系相對于參考系是靜止的，則原點(diǎn)常設(shè)在被選作參考系的物體上。 （2）坐標(biāo)系類型。常見坐標(biāo)系有直線坐標(biāo)系、平面直角坐標(biāo)系、三維空間坐標(biāo)系，應(yīng)根據(jù)具體情況選擇足夠描述運(yùn)動狀態(tài)的坐標(biāo)系。平面直角坐標(biāo)系和三維空間坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸都是相互垂直的。 （3）選擇合適的分度。一般情況下，各坐標(biāo)軸會選擇相同的標(biāo)度，但為了描述方便，有時也可選擇不同的標(biāo)度。 關(guān)于坐標(biāo)系，下列說法正確的是 A．建立坐標(biāo)系是為了定量描述物體的位置和位置變化 B．選擇不同的參考系來觀察同一個物體的運(yùn)動情況，其結(jié)果會有所不同 C．坐標(biāo)系的建立與參考系無關(guān) D．一個v–t圖象只能描述物體在一條直線上運(yùn)動的規(guī)律 從一深為4 m的井中用水桶提水，出井后又將水桶提升了1 m，選井口處為坐標(biāo)原點(diǎn)，水桶豎直向上提升的路線為x軸，向上為正方向，則水桶在水面時的位置和最后的位置坐標(biāo)分別是 A．4 m，1 m B．﹣4 m，1 m C．5 m，0 D．﹣5 m，1 m 一個小球從距地面5 m高處落下，被地面彈回，在距地面1 m高處被接住，坐標(biāo)原點(diǎn)定在釋放點(diǎn)正下方2 m處，豎直向下為坐標(biāo)軸正方向。則小球的釋放點(diǎn)、落地點(diǎn)、接住點(diǎn)的位置坐標(biāo)分別是 A．–2 m，3 m，2 m B．–2 m，2 m，1 m C．–2 m，–2 m，–1 m D．4 m，0，1 m 一質(zhì)點(diǎn)在x軸上運(yùn)動，各個時刻的位置坐標(biāo)如下表： t/s 0 1 2 3 4 5 x/m 0 5 –4 –1 –7 1 （1）請在圖中的x軸上標(biāo)出質(zhì)點(diǎn)在各時刻的位置 （2）哪個時刻離開坐標(biāo)原點(diǎn)最遠(yuǎn)？有多遠(yuǎn)？ 為了確定平面上鳥的位置，我們建立一平面直角坐標(biāo)系如圖所示．以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿東西方向?yàn)閤軸，向東為正；沿南北方向?yàn)閥軸，向北為正。圖中A點(diǎn)的坐標(biāo)如何表示？其含義是什么？ 某公園的幾個景點(diǎn)分布如圖（圖中每個小正方形邊長為1單位長度）。若建立以猴山為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向的平面直角坐標(biāo)系。則各景點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：兒童樂園________；花窖________；瞪眼嶺_______；仙人堂_______。 質(zhì)點(diǎn)由西向東運(yùn)動，從點(diǎn)出發(fā)到達(dá)點(diǎn)再返回點(diǎn)靜止，若，，以點(diǎn)為原點(diǎn)，向東為正方向建立直線坐標(biāo)系，則出發(fā)點(diǎn)的位置為__________，點(diǎn)的位置為__________ ，到的位移為__________，方向__________。 【參考答案】 ABD 我們在研究物體的運(yùn)動和靜止情況要先選擇一個假定不動的物體作為參照物，再看被研究物體相對于參照物是否有位置的變化，如果有變化，被研究物體就是運(yùn)動的，如果沒有變化，被研究物體就是靜止的，所以坐標(biāo)系的建立和參考系是有關(guān)系的；v–t圖象能描述物體的直線運(yùn)動情況。建立坐標(biāo)系可以定量描寫物體的位置和位置變化，運(yùn)動與參考系有關(guān)，即坐標(biāo)系的建立與參考系有關(guān)，A正確C錯誤；選擇不同的參考系來觀察同一個物體的運(yùn)動情況時，其觀察結(jié)果可能相同，也可能不同，B正確；v–t圖象只能描述正負(fù)兩個方向，故一個v–t圖象只能描述物體在一條直線上運(yùn)動的規(guī)律，D正確。 【點(diǎn)睛】本題考查的就是學(xué)生對于直線坐標(biāo)系的理解，結(jié)合數(shù)學(xué)上的數(shù)軸來理解，就可以輕松解決本題。 （1） 質(zhì)點(diǎn)在各個時刻的位置分別為 （2）t=4 s時質(zhì)點(diǎn)離原點(diǎn)最遠(yuǎn)，有7 m （1）質(zhì)點(diǎn)在各個時刻對應(yīng)的位置如圖所示，注意正負(fù)表示方向。 （2）x=–7 m時距離遠(yuǎn)點(diǎn)7 m，最遠(yuǎn)。 (2 m，3 m) 鳥在這一時刻的位置 A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=2 m，A點(diǎn)的縱坐標(biāo)y=3 m，即A(2 m，3 m)。表示A點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)偏東2 m，偏北3 m處，就是鳥在這一時刻的位置。 兒童樂園的坐標(biāo)為(2，–2)，花窖的坐標(biāo)為(–2，–3)，瞪眼嶺的坐標(biāo)為(–1，3)，仙人堂的坐標(biāo)為(3，3)。 向西 質(zhì)點(diǎn)由西向東運(yùn)動，從A點(diǎn)出發(fā)到達(dá)C點(diǎn)再返回B點(diǎn)靜止。若，，以B點(diǎn)為原點(diǎn)，向東為正方向建立直線坐標(biāo)，則：出發(fā)點(diǎn)A的位置為，B點(diǎn)位置是0 m，C點(diǎn)位置為，C到B的位移為–30 m，方向向西。