2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文 (VIII).doc
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2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文 (VIII)滿分:150分 考試時(shí)間:120分鐘一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1若集合 ( 是虛數(shù)單位), ,則 等于( )A. B. C. D. 2若復(fù)數(shù)滿足,則在復(fù)平面內(nèi), 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )A. B. C. D. 3函數(shù)在處導(dǎo)數(shù)存在,若:是的極值點(diǎn) 則( )A. 是的充分必要條件 B. 是的充分不必要條件C. 是的必要不充分條件 D. 是的既不充分也不必要條件4設(shè)曲線在處的切線與直線垂直,則( )A. -1 B. 1 C. 0 D. -25下面是關(guān)于復(fù)數(shù)的四個(gè)命題:其中真命題為( ) 的共軛復(fù)數(shù)為 的虛部為A. B. C. D.6下面四個(gè)推理中,屬于演繹推理的是( )A觀察下列各式:,,則的末兩位數(shù)字為43.B觀察,可得偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為奇函數(shù).C已知堿金屬都能與水發(fā)生還原反應(yīng),鈉為堿金屬,所以鈉能與水發(fā)生反應(yīng).D在平面上,若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)比為,則它們的面積比為.類似的,在空間中,若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)比為,則它們的體積比為.7.已知命題,使得;命題,則以下判斷正確的是( )命題“”是真命題;命題“”是假命題;命題“”是真命題;命題“”是假命題.A B C. D 8下列命題中正確的是( )A. 命題“”的否定是“”B. “若,則或”的逆否命題為“若或,則”C. “若,則或”的否命題為“若,則且”D. 若()為假,()為真,則同真或同假9若關(guān)于的不等式在上的解集為非空,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A. 或 B. 或 C. D. 10設(shè)是復(fù)數(shù), 則下列命題中的假命題是( )A. 若,則 B. 若, 則是虛數(shù)C. 若復(fù)數(shù)滿足,則; D. 若是純虛數(shù), 則11已知函數(shù)的圖象如圖(其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)),下面四個(gè)圖象中,的圖象可能是( ) 12定義:如果函數(shù)在上存在滿足,則稱函數(shù)是上的“雙中值函數(shù)”,已知函數(shù)是上“雙中值函數(shù)”,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A B C D二、填空題(每題5分,滿分20分,請(qǐng)將答案填在答題紙上)13在極坐標(biāo)系中,圓上的點(diǎn)到直線的距離的最大值是 14.我們知道:在平面內(nèi),點(diǎn)到直線的距離公式為,通過類比的方法,可求得:在空間中,點(diǎn)到平面的距離為 15.若的最小值為3, 則實(shí)數(shù)的值是 16已知,函數(shù)在區(qū)間上的最大值是,則的取值范圍是 三、解答題 (本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)17(本小題滿分10分)命題,不等式恒成立;:實(shí)數(shù)滿足,其中, (1)當(dāng), 且為真時(shí),求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)若是的必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.18(本小題滿分12分)已知函數(shù).(1)求不等式的解集;(2)若方程有二個(gè)不同的解,求實(shí)數(shù)的值.19(本小題滿分12分)(1)用反證法證明:已知實(shí)數(shù)滿足,求證:中至少有一個(gè)數(shù)不大于;(2)設(shè),為的三邊長(zhǎng),求證:.20.(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù),(1)令,討論函數(shù)的單調(diào)性;(2)當(dāng)在上恒成立時(shí),求的取值范圍.21(本小題滿分12分)在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).(1)若,求直線被曲線截得的線段的長(zhǎng)度;(2)若,求曲線上的點(diǎn)到直線的最大距離,并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).22(本小題滿分12分)已知函數(shù),在處取得極值2.(1)求的解析式;(2)設(shè)函數(shù),若對(duì)于任意的,總存在唯一的,使得,求實(shí)數(shù)的取值范圍.一選擇題:(每題5分,共計(jì)60分)題號(hào)123456789101112答案ADBAACCDAABC二.填空題:(每題5分,共計(jì)20分)13. 4 14. 15. 4或16 16. 三、解答題 (本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.) 17(本小題滿分10分)解:(1)18(本小題滿分12分)解:()(2)由得,則方程有二個(gè)不同的解等價(jià)于函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有二個(gè)不同交點(diǎn),因?yàn)?,畫出其圖象,如圖所示,結(jié)合圖象可知,函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有二個(gè)不同交點(diǎn)時(shí),則有或,所以或.19. (本小題滿分12分)(1)假設(shè) 都大于,則,這與已知矛盾故中至少有一個(gè)不大于.6分(2)證明:,要證明只需證即證即證,是的三邊長(zhǎng),且,成立成立.12分20(本小題滿分12分)解:(1).21(本小題滿分12分)解:22(本小題滿分12分)解:(1)21.(1).由在處取得極值,故,即, 解得:,經(jīng)檢驗(yàn):此時(shí)在處取得極值,故.4分由(1)知,故在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,由,故的值域?yàn)椋?6分依題意:,記,當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減,依題意有得,故此時(shí).當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),依題意有:,得,這與矛盾.當(dāng)時(shí),單調(diào)遞增,依題意有,無解.綜上所述:的取值范圍是.12分- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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