2019版高考數(shù)學總復習 第八章 解析幾何 44 兩條直線的位置關系與距離公式課時作業(yè) 文.doc
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課時作業(yè) 44兩條直線的位置關系與距離公式一、選擇題1直線l過點(2,2),且點(5,1)到直線l的距離為,則直線l的方程是()A3xy40 B3xy40C3xy40 Dx3y40解析:由已知,設直線l的方程為y2k(x2),即kxy22k0,所以,解得k3,所以直線l的方程為3xy40.答案:C2(2018廣東揭陽一模)若直線mx2ym0與直線3mx(m1)y70平行,則m的值為()A7 B0或7C0 D4解析:直線mx2ym0與直線3mx(m1)y70平行,m(m1)3m2,m0或7,經(jīng)檢驗,都符合題意故選B.答案:B3(2018沈陽一模)已知傾斜角為的直線l與直線x2y30垂直,則cos的值為()A. BC1 D解析:由已知得tan2,則cossin2,故選B.答案:B4(2018江西南昌模擬,4)直線(2m1)x(m1)y7m40過定點()A(1,3) B(4,3)C(3,1) D(2,3)解析:2mxxmyy7m40,即(2xy7)m(xy4)0,由解得則直線過定點(3,1),故選C.答案:C5已知點P(1,1)與點Q(3,5)關于直線l對稱,則直線l的方程為()Axy10 Bxy0Cxy40 Dxy0解析:線段PQ的中點坐標為(1,3),直線PQ的斜率kPQ1,直線l的斜率kl1,直線l的方程為xy40.答案:C6(2018廈門一模)“c5”是“點(2,1)到直線3x4yc0的距離為3”的()A充要條件B充分不必要條件C必要不充分條件D既不充分也不必要條件解析:由點(2,1)到直線3x4yc0的距離d3,解得c5或c25,故“c5”是“點(2,1)到直線 3x4yc0的距離為3”的充分不必要條件,選B.答案:B7已知P:直線l1:xy10與直線l2:xay20平行,Q:a1,則P是Q的()A充要條件 B充分不必要條件C必要不充分條件 D既不充分也不必要條件解析:由于直線l1:xy10與直線l2:xay20平行的充要條件是1a(1)10,即a1.所以P是Q的充要條件答案:A8(2018寧夏銀川二模,3)若直線l1:xay60與l2:(a2)x3y2a0平行,則l1與l2間的距離為()A. B.C. D.解析:由l1l2得(a2)a13,且a2a36,解得a1,l1:xy60,l2:xy0,l1與l2間的距離d,故選B.答案:B9(2018上海一模)坐標原點(0,0)關于直線x2y20對稱的點的坐標是()A. B.C. D.解析:直線x2y20的斜率k,設坐標原點(0,0)關于直線x2y20對稱的點的坐標是(x0,y0),依題意可得,解得,即所求點的坐標是.選A.答案:A10(2018河南安陽一模)兩條平行線l1,l2分別過點P(1,2),Q(2,3),它們分別繞P,Q旋轉(zhuǎn),但始終保持平行,則l1,l2之間距離的取值范圍是()A(5,) B(0,5C(,) D(0, 解析:當PQ與平行線l1,l2垂直時,|PQ|為平行線l1,l2間的距離的最大值,為,l1,l2之間距離的取值范圍是(0,故選D.答案:D二、填空題11直線Ax3yC0與直線2x3y40的交點在y軸上,則C的值為_解析:因為兩直線的交點在y軸上,所以點在第一條直線上,所以C4.答案:412已知直線l1的方程為3x4y70,直線l2的方程為6x8y10,則直線l1與l2的距離為_解析:直線l1的方程為3x4y70,直線l2的方程為6x8y10,即3x4y0,直線l1與直線l2的距離為.答案:13(2018安徽池州月考)已知b0,直線(b21)xay20與直線xb2y10互相垂直,則ab的最小值等于_解析:由題意知a0.直線(b21)xay20與直線xb2y10互相垂直,1,ab(a0),ab22,當且僅當b1時取等號,ab的最小值等于2.答案:214直線l過點P(1,2)且到點A(2,3)和點B(4,5)的距離相等,則直線l的方程為_解析:法一:當直線l的斜率存在時,設直線l的方程為y2k(x1),即kxyk20.由題意知,即|3k1|3k3|,k.直線l的方程為y2(x1),即x3y50.當直線l的斜率不存在時,直線l的方程為x1,也符合題意法二:當ABl時,有kkAB,直線l的方程為y2(x1),即x3y50.當l過AB中點時,AB的中點為(1,4)P(1,2),斜率不存在即直線l方程為x1.答案:x1或x3y50能力挑戰(zhàn)15(2018江西南昌一模)已知A(1,2),B(2,11),若直線yx1(m0)與線段AB相交,則實數(shù)m的取值范圍是()A2,0)3,) B(,1(0,6C2,13,6 D2,0)(0,6解析:由題意得,兩點A(1,2),B(2,11)分布在直線yx1(m0)的兩側(cè)(或其中一點在直線上),0,解得2m1或3m6,故選C.答案:C16(2018廣東廣州一模)已知動直線l0:axbyc20(a0,c0)恒過點P(1,m),且Q(4,0)到動直線l0的最大距離為3,則的最小值為()A. B.C1 D9解析:動直線l0:axbyc20(a0,c0)恒過點P(1,m),abmc20.又Q(4,0)到動直線l0的最大距離為3,3,解得m0.ac2.又a0,c0,(ac),當且僅當c2a時取等號故選B.答案:B17(2018衡陽一模)已知點P在直線x3y20上,點Q在直線x3y60上,線段PQ的中點為M(x0,y0),且y0x02,則的取值范圍是_解析:依題意可得,化簡得x03y020,又y00,當點M位于射線BN上除B點外時,kOM.所以的取值范圍是(0,)答案:(0,)- 配套講稿:
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