2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時(shí)分層作業(yè)7 二項(xiàng)式定理 新人教A版選修2-3.doc
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課時(shí)分層作業(yè)(七) 二項(xiàng)式定理(建議用時(shí):40分鐘)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1化簡(jiǎn)多項(xiàng)式(2x1)55(2x1)410(2x1)310(2x1)25(2x1)1的結(jié)果是()A(2x2)5B2x5C(2x1)5 D32x5D原式(2x1)15(2x)532x5.2已知 的展開式的第4項(xiàng)等于5,則x等于() 【導(dǎo)學(xué)號(hào):95032078】A. BC7 D7BT4Cx45,則x.3在的展開式中常數(shù)項(xiàng)是()A28 B7C7 D28CTk1C(1)kCx,當(dāng)8k0,即k6時(shí),T7(1)6C7.4在的二項(xiàng)展開式中,x2的系數(shù)為()A B.C D.CTk1C(1)k22k6Cx3k,令3k2,則k1,所以x2的系數(shù)為(1)124C,故選C.5設(shè)aZ,且0a13,若512 018a能被13整除,則a() 【導(dǎo)學(xué)號(hào):95032079】A0 B1C11 D12D512 018a(1341)2 018a,被13整除余1a,結(jié)合選項(xiàng)可得a12時(shí),512 018a能被13整除二、填空題6(1i)10(i為虛數(shù)單位)的二項(xiàng)展開式中第7項(xiàng)為_210由通項(xiàng)公式得T7C(i)6C210.7(1x)3(1x)4(1x)10展開式中x3的系數(shù)為_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):95032080】330x3的系數(shù)為CCCCCCCCC330.8如果的展開式中,x2項(xiàng)為第3項(xiàng),則自然數(shù)n_.8Tk1C()nkCx,由題意知k2時(shí),2,所以n8.三、解答題9化簡(jiǎn):S12C4C8C(2)nC(nN*)解將S的表達(dá)式改寫為:SC(2)C(2)2C(2)3C(2)nC1(2)n(1)n.S(1)n.10記的展開式中第m項(xiàng)的系數(shù)為bm.(1)求bm的表達(dá)式;(2)若n6,求展開式中的常數(shù)項(xiàng);(3)若b32b4,求n. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):95032081】解(1)的展開式中第m項(xiàng)為C(2x)nm12n1mCxn22m,所以bm2n1mC.(2)當(dāng)n6時(shí),的展開式的通項(xiàng)為Tk1C(2x)6k26kCx62k.依題意,62k0,得k3,故展開式中的常數(shù)項(xiàng)為T423C160.(3)由(1)及已知b32b4,得2n2C22n3C,從而CC,即n5.能力提升練一、選擇題1在的展開式中,x的冪指數(shù)是整數(shù)的項(xiàng)共有()A3項(xiàng)B4項(xiàng)C5項(xiàng) D6項(xiàng)CTk1CxxCx,則k0,6,12,18,24時(shí),x的冪指數(shù)為整數(shù),所以x的冪指數(shù)有5項(xiàng)是整數(shù)項(xiàng)2使(nN*)的展開式中含有常數(shù)項(xiàng)的最小的n為() 【導(dǎo)學(xué)號(hào):95032082】A4 B5C6 D7BTk1C(3x)nkC3nkx,當(dāng)Tk1是常數(shù)項(xiàng)時(shí),nk0,當(dāng)k2,n5時(shí)成立二、填空題3若的展開式中x5的系數(shù)是80,則實(shí)數(shù)a_.2Tk1C(ax2)5kCa5kx.令10k5,解得k2.又展開式中x5的系數(shù)為80,則有Ca380,解得a2.4對(duì)于二項(xiàng)式(nN*),有以下四種判斷:存在nN*,展開式中有常數(shù)項(xiàng);對(duì)任意nN*,展開式中沒有常數(shù)項(xiàng);對(duì)任意nN*,展開式中沒有x的一次項(xiàng);存在nN*,展開式中有x的一次項(xiàng)其中正確的是_二項(xiàng)式的展開式的通項(xiàng)公式為Tk1Cx4kn,由通項(xiàng)公式可知,當(dāng)n4k(kN*)和n4k1(kN*)時(shí),展開式中分別存在常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)三、解答題5已知m,nN*,f(x)(1x)m(1x)n的展開式中x的系數(shù)為19,求x2的系數(shù)的最小值及此時(shí)展開式中x7的系數(shù). 【導(dǎo)學(xué)號(hào):95032083】解由題設(shè)知mn19,又m,nN*,所以1m18.x2的系數(shù)為CC(m2m)(n2n)m219m171.所以當(dāng)m9或10時(shí),x2的系數(shù)的最小值為81,此時(shí)x7的系數(shù)為CC156.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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